Как правильно использовать SELECT FOR UPDATE?

SELECT MIN("CreateDate")
FROM "Document"

SELECT *
FROM "Document"
WHERE "CreateDate" < NOW()::DATE
ORDER BY "CreateDate"
LIMIT 10
FOR UPDATE SKIP LOCKED

UPDATE "Document"
SET "CreateDate" = ...
...

SELECT MIN("CreateDate")
FROM "Document"

CREATE schema test;
SET search_path = 'test';
 
CREATE TABLE document
(
    doc_id serial,
    doc_date DATE,
    doc_info text
);
 
INSERT INTO document (doc_date, doc_info)
SELECT '2023-01-01'::DATE + x, 'Document #' || x::text
FROM generate_series(1,20) AS x;
 
\q
 
-------------------------------------------------------------------------------
-- Транзакция A (открываем отдельный psql; делаем SET из стр. 5)
-- (1)
BEGIN;
 
-- (2)
SELECT * FROM document 
WHERE doc_date < '2023-01-10'::DATE
ORDER BY doc_date
LIMIT 10
FOR UPDATE skip locked;
 
-- переходим к выполнению транзакции B ...
 
-- (6)
UPDATE document SET doc_date = doc_date + 20
WHERE doc_date < '2023-01-10'::DATE;
 
-- переходим к выполнению транзакции B ...
 
-- (10)
commit;
 
-- переходим к выполнению транзакции B ...
 
-------------------------------------------------------------------------------
-- Транзакция B (открываем отдельный psql; делаем SET из стр. 5)
-- (3)(7)(11)
BEGIN;
 
-- (4)(8)(12)
SELECT MIN(doc_date) FROM document;
 
-- (5)(9)(13)
commit;
 
-- возврващемся в транзакцию A ...

    MIN     
------------
 2023-01-02
(1 строка)

UPDATE vac SET processed = FALSE;
WITH batch AS (
SELECT id FROM vac WHERE NOT processed LIMIT 1000
FOR UPDATE SKIP LOCKED
)
UPDATE vac SET processed = TRUE WHERE id IN (SELECT id FROM batch);