Почему недопустимо использовать в программировании числа с плавающей запятой

@tsvigo · Регистрация: 23.08.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Программисты любят использовать такие типы данных как float, double и long double или числа с плавающей запятой (по-английски с плавающей точкой). Рассказ почему нельзя их использовать расположен здесь:
IEEE754-тика угрожает человечеству.
Цитата оттуда:
"

На одной из крупных научных конференций ректор Технического университета Вены проф. П. Скалички наполовину с юмором, а наполовину всерьез заявил, что «с тех пор, как подробнее узнал о принятых способах выполнения машинных вычислений, очень опасается ходить по мостам и оказываться внутри других сложных инженерных сооружений».

А директор Института математики и ее применений в Миннеаполисе, США Дуглас Н.Арнольд утверждает, что целый ряд крупнейших аварий с человеческими жертвами и миллиардными убытками всецело обязан нынешней технологии компьютерных вычислений и представлений данных по стандарту IEEE 754:

–Взрыв ракеты "Пэтриот» в Саудовской Аравии 25 февраля 1991, который привел к гибели 28 человек, связан с ошибками округления.

–Взрыв ракеты Ариан-5 сразу после старта при ее первом испытании во Французской Гвиане 4 июня 1996 был следствием переполнения числовой сетки компьютера.

–23 августа 1991 в Гандсфиорде в Норвегии затонула нефтяная платформа, что привело к убытку почти в один миллиард долларов. Это, как предполагается, было результатом inaccurate finite element analysis.

"

@Mikhaylo · 26.11.2020, 21:44

В двух словах: используя IEEE754, мы считаем, что любые наши вычисления либо в достаточной мере точны, либо в достаточной мере охватывают очень большие числа. Так оно и есть, именно для этого и существуют числа с плавающей запятой.
Но есть проблемы, когда нужно и то, и другое. Числа с плавающей ~~точкой~~ запятой так не работают.

Привести пример, когда нужно и то, и другое? Просто! Счетчик электроэнергии. Он может насчитать за ХХХ лет очень большое значение киловатт-часов, однако при этом он должен быть точен как часы. При использовании числа с плавающей точкой может получиться ситуация, когда счетчик перестанет прирастать:
1.0000e+7 + 0.001 = 1.0000e+7
И хоть ты тресни!
А теперь представьте, что у вас есть компаратор, который сравнивает предыдущее значение с текущим, и он видит, что кислород перестал поступать (я уже про счетчик кислорода). ОК, компаратор переводит ракету в новый режим... А кислород-то фактически еще поступает!

@vantfiles · 28.11.2020, 00:45

Сообщение от Mikhaylo

1.0000e+7 + 0.001 = 1.0000e+7

Пример справедлив для float.

Просто нужно очень четко осознавать:

Количество значащих цифр
float: 7
double: 15
long double: 19

И даже не пытаться изобразить что-то типа float x = 1234.5678;

При этом даже изобразив семь цифр, помнить, что:

float x = 123456.7 на самом деле равно 123456.703125
float x = 123456.8 на самом деле равно 123456.796875

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Рецензия / Мнение Это мой обзор планшета X220 с точки зрения школьника. Недавно я решила попытаться уменьшить свой. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .

@Mikhaylo 698 / 572 / 75 Регистрация: 20.09.2014 Сообщений: 3,700
	26.11.2020, 21:44
	В двух словах: используя IEEE754, мы считаем, что любые наши вычисления либо в достаточной мере точны, либо в достаточной мере охватывают очень большие числа. Так оно и есть, именно для этого и существуют числа с плавающей запятой. Но есть проблемы, когда нужно и то, и другое. Числа с плавающей ~~точкой~~ запятой так не работают. Привести пример, когда нужно и то, и другое? Просто! Счетчик электроэнергии. Он может насчитать за ХХХ лет очень большое значение киловатт-часов, однако при этом он должен быть точен как часы. При использовании числа с плавающей точкой может получиться ситуация, когда счетчик перестанет прирастать: 1.0000e+7 + 0.001 = 1.0000e+7 И хоть ты тресни! А теперь представьте, что у вас есть компаратор, который сравнивает предыдущее значение с текущим, и он видит, что кислород перестал поступать (я уже про счетчик кислорода). ОК, компаратор переводит ракету в новый режим... А кислород-то фактически еще поступает! 0