Помоготе решить задачу

@kapka · Регистрация: 04.01.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Составить программу, которая выводит минимальное количество гирь, необходимых для взвешивания любого тела, масса которого не превышает М. Масса тела - целое число. Гирьки можно ставить на обе части весов.
Например, для М=100 ответ 5. Для М=9 - 3.

@Barbarosa · 18.01.2011, 17:24

Было бы неплохо уловия поподробней.

@palva · 18.01.2011, 17:36

Code
1
2
3
4
5
Для произвольного M > 0 определить минимальное n, такое что
   существуют i1, i2, ..., in > 0 (гирьки) такие что
      любое неотрицательное m >= M представимо в виде
      m = d1*i1 + d2*i2 + ... + dn*in, где d1, ..., dn
      принимает одно из трех значений: -1, 0, 1.

@palva · 18.01.2011, 17:39

любое неотрицательное m <= M представимо в виде...

@Vit54 · 18.01.2011, 21:08

Пусть m1 - вес сaмoй тяжелoй гири. Делишь М нa m1, чaстнoе oт деления - кoличествo гирь весoм m1. Oстaтoк делишь нa m2 - вес сaмoй тяжёлoй из oстaвшихся гирь, чaстнoе oт деления - кoличествo гирь весoм m2. И т. д. Вoт тaкaя cхемa. Пo-мoему, легкo уклaдывaется в цикл. Ну и пoсле кaждoгo деления прoверяешь не рaвен ли oстaтoк нулю.

@palva · 19.01.2011, 00:11

Что-то я совсем плохой стал. Сам же формализовал задачу, а не увидел в записи троичной системы счисления. Короче, решение такое: Гири выбираем подряд из последовательности 1, 3, 9, 27 ... (степени тройки)пока сумма гирь не достигнет числа M. Соответственно и программа может вычислять сумму степеней тройки, либо можно выразить искомое число гирь через троичный логарифм. Ну а все доказательства можно поискать у Кнута в первом томе. Либо вспомнить представление чисел в троичной ЭВМ 'Сетунь' (1960-е годы). Там в качестве цифр троичного представления использовались -1, 0, +1. Например число -5 представлялось как (-1)(+1)(+1)

@kapka · 21.01.2011, 12:06 **[ТС]**

Большое спасибо! Не мог этого увидеть...

@kapka · 21.01.2011, 12:19 **[ТС]**

Я вижу, что есть любители поупражняться. А у меня есть еще нерешенные задачи. Предлагаю:
Подсчитать количество n-разрядных чисел, которые местят две семерки, что стоят рядом. Тупой перебор не проходит - нужно уложиться в две секунды.
Например, для n=3 чисел будет 18:
177,277,377,477,577,677,770,771,772,773, 774,775,776,777,778,779,877,977.

@Barbarosa · 23.01.2011, 12:29

Если n - количество цифр в числе, то в одном положении 2-х семерок имеем:
(10^(n-2)) - 1 чисел,
количество различных положений двух рядом стоящих семерок в числе: n-1.
Соответственно получаем:
((10^(n-2))-1)*(n-1), n>2

@kapka · 23.01.2011, 14:44 **[ТС]**

Еще такую не могу решить:
2582522782542602462302362301922502541922 70230
Здесь закодировано сообщение. Только большие латинские буквы и некоторые стандартные знаки препинания. Нужно прочесть.

@Barbarosa · 23.01.2011, 18:50

Это уже ИМХО из области криптографии.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит переходные токи и напряжения на элементах схемы. . . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@kapka 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 4

	Помоготе решить задачу 04.01.2011, 20:21. Показов 1571. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Составить программу, которая выводит минимальное количество гирь, необходимых для взвешивания любого тела, масса которого не превышает М. Масса тела - целое число. Гирьки можно ставить на обе части весов. Например, для М=100 ответ 5. Для М=9 - 3. 0

@Barbarosa 4 / 4 / 0 Регистрация: 11.06.2008 Сообщений: 27
	18.01.2011, 17:24
	Было бы неплохо уловия поподробней. 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,927 Записей в блоге: 5
	18.01.2011, 17:39
	любое неотрицательное m <= M представимо в виде... 0

@Vit54 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.05.2007 Сообщений: 252
	18.01.2011, 21:08
	Пусть m1 - вес сaмoй тяжелoй гири. Делишь М нa m1, чaстнoе oт деления - кoличествo гирь весoм m1. Oстaтoк делишь нa m2 - вес сaмoй тяжёлoй из oстaвшихся гирь, чaстнoе oт деления - кoличествo гирь весoм m2. И т. д. Вoт тaкaя cхемa. Пo-мoему, легкo уклaдывaется в цикл. Ну и пoсле кaждoгo деления прoверяешь не рaвен ли oстaтoк нулю. 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,927 Записей в блоге: 5
	19.01.2011, 00:11
	Что-то я совсем плохой стал. Сам же формализовал задачу, а не увидел в записи троичной системы счисления. Короче, решение такое: Гири выбираем подряд из последовательности 1, 3, 9, 27 ... (степени тройки)пока сумма гирь не достигнет числа M. Соответственно и программа может вычислять сумму степеней тройки, либо можно выразить искомое число гирь через троичный логарифм. Ну а все доказательства можно поискать у Кнута в первом томе. Либо вспомнить представление чисел в троичной ЭВМ 'Сетунь' (1960-е годы). Там в качестве цифр троичного представления использовались -1, 0, +1. Например число -5 представлялось как (-1)(+1)(+1) 0

@kapka 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 4
	21.01.2011, 12:06 [ТС]
	Большое спасибо! Не мог этого увидеть... 0

@kapka 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 4
	21.01.2011, 12:19 [ТС]
	Я вижу, что есть любители поупражняться. А у меня есть еще нерешенные задачи. Предлагаю: Подсчитать количество n-разрядных чисел, которые местят две семерки, что стоят рядом. Тупой перебор не проходит - нужно уложиться в две секунды. Например, для n=3 чисел будет 18: 177,277,377,477,577,677,770,771,772,773, 774,775,776,777,778,779,877,977. 0

@Barbarosa 4 / 4 / 0 Регистрация: 11.06.2008 Сообщений: 27
	23.01.2011, 12:29
	Если n - количество цифр в числе, то в одном положении 2-х семерок имеем: (10^(n-2)) - 1 чисел, количество различных положений двух рядом стоящих семерок в числе: n-1. Соответственно получаем: ((10^(n-2))-1)*(n-1), n>2 0

@kapka 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 4
	23.01.2011, 14:44 [ТС]
	Еще такую не могу решить: 2582522782542602462302362301922502541922 70230 Здесь закодировано сообщение. Только большие латинские буквы и некоторые стандартные знаки препинания. Нужно прочесть. 0

@Barbarosa 4 / 4 / 0 Регистрация: 11.06.2008 Сообщений: 27
	23.01.2011, 18:50
	Это уже ИМХО из области криптографии. 0