Алгебраические дроби

Нужны советы...много:

1) Как их можно организовать дроби

2) Как их можно сокращать и тп(алгоритм)

3) Как их можно вычислять и тп(алгоритм)

ЗЫ язык Си/Си++

Заранее спасибо.

0

1) Как структуру 2-х целочисленных полей (числитель, знаменатель)

2) Находить НОД (алгоритмом Евклида, к примеру) числителя и знаменателя. Если его нет, то дробь несократима. Если есть, то числитель и знаменатель разделить на найденный НОД.

3) Тут тоже просто.

Умножение: Чумн=Ч1*Ч2, Зумн=з1*з2
Сложение:
Ч сум=Ч1*З2+Ч2*З1
Зсум=з1*з2
И можно сократить.
Вычитание: как сложение, только с "-".
Деление:
Чдел=Ч1*з2, Здел=з1*ч2.

Где Ч1 - числитель первого числа, з1 - знаменатель первого числа и т.д. Чумн - числитель дроби, полученной умножением...

В общем виде, на C++ это получится класс "Дробь" с полями "Числитель" и "Знаменатель" и методами которые нужны, напиример, сокращением.

1

иммется ввиду дробь алгебраическая...с переменными...

0

Ясно.

Алгебраическая дробь – это выражение вида A / B, где A и B могут быть числом, одночленом, многочленом.

Значит, случай у нас усложняется и тебе нужны не просто числа, а многочлены... Это нетривиальная задача, нужно подумать.
Каких-то стандартных алгоритмов нет, потому что вряд ли это где понадобится, слишком узко. Что-то подобное реализовано в прогах типа Maple, но узнать как именно не представляется возможности.
В принципе, общий порядок сохраняется. Тогда структура будет такая же, только поля будут строковые, представляющие собой запись многочлена.
Если для такой строки удастся определить операции сложения и умножения, то можно реализовать твой третий пункт как я его написал для простых чисел. Для таких операций определенно нужен парсер.
Но до этого нужно придумать общее представление многочлена в программе. Т.е. удобно его задавать строкой, но работать с ней будет неудобно. Нужно придумать как строку переделать в какое-то внутрипрограммное представление, на котором удобно делать все эти алгебраические операции. Т.о. схема будет такая:
входная строка -> ПАРСЕР -> представление -> ВЫПОЛНЕНИЕ ОПЕРАЦИИ -> новое представление -> ПАРСЕР -> выходная строка.

Имея такой механизм в программе, третий пункт можно будет легко реализовать.
А вот по второму пункту идей пока нет. Нужно вообще как-то разбить многочлен на множители, а потом их сравнивать и выкидывать, если совпадут.

1

Нашел прогу...но там ток представление...в виде XML-файла

MathML Weaver

Ксожалению нет вычисления(или я не нашел)

Добавлено через 1 минуту
упс...всё таки вычисления есть!

0

есть идея насчёт бинарного дерева...пытаюсь реализовать

0

cristaloleg, ты распиши подробнее задачу, которая стоит, с примерами. Что ты понимаешь под алгебраической дробью? (опять с примерами).
Приведи примеры входных и выходных данных.
Глядишь и народ подтянется, да и более понятно будет. Уже конкретнее подумать можно будет, возможно идеи свежие появятся. Пока то что рисуется выглядит нетривиально.

0

а что именно может быть в числителе и знаменателе? полиномы, функции,другие дроби? от скольки переменных опять же?
если типов данных может быть много, то видимо лучше шаблонами реализовывать

0

ну вот ыыы

Добавлено через 4 минуты
Входные данные сам не знаю как представить...а вот представление в виде дерева сделал и довольно таки не плохо смотриться

0