Найти минимальное время копирования на 2-х ксероксах

@plan_z · Регистрация: 27.12.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Сегодня утром жюри решило добавить в вариант олимпиады еще одну, Очень Легкую Задачу. Ответственный секретарь Оргкомитета напечатал ее условие в одном экземпляре, и теперь ему нужно до начала олимпиады успеть сделать еще N копий. В его распоряжении имеются два ксерокса, один из которых копирует лист за х секунд, а другой – за y. (Разрешается использовать как один ксерокс, так и оба одновременно. Можно копировать не только с оригинала, но и с копии.) Помогите ему выяснить, какое минимальное время для этого потребуется.

Входные данные
На вход программы поступают три натуральных числа N, x и y, разделенные пробелом (1 ≤ N ≤ 2∙108, 1 ≤ x, y ≤ 10).

Выходные данные
Выведите одно число – минимальное время в секундах, необходимое для получения N копий.

Примеры
входные данные
4 1 1
выходные данные
3
входные данные
5 1 2
выходные данные
4

@alex925 · 05.07.2016, 23:30

Сообщение от plan_z

Очень Легкая Задача

Так вот и реши ее сам

@plan_z · 06.07.2016, 01:27 **[ТС]**

она так называется...

@DarkVortex · 06.07.2016, 10:36

А что конкретно у вас не получается сделать?

@Marinero · 06.07.2016, 14:24

Включим логику:

Запускаем копирование на быстром копире min(x,y)
Первую копию кладем в более медленный и запускаем копирование
Решаем уравнениe

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N = 1 + \frac{time - min(x,y)}{x} + \frac{time - min(x,y)}{y}$

@JustHacker · 15.01.2018, 10:41

Уравнение не работает. Например нам даны N=4, x=y=1, (time=3, так как в первую секунду копируется копия(одна), во вторую секунду получаем ещё две копии, в третью последнюю копию, за две секунды максимум три копии), по вашему уравнению N=1+(3-1)/1 + (3-1)/1 = 5.

@thematdev · 15.01.2018, 12:49

Есть решение на C++, думаю сами переделаете под Python(не маленькие).

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main(){
    long long n, x, y;
    cin >> n >> x >> y;
    n--;
    long long l = 0, r = n*max(x, y), m;
    while (l < r){
        m = (r + l) / 2;
        if ((m / x + m / y) < n)l = m+1;
        else r = m;
    }
    cout << r + min(x,y);
    return 0;
}

Выполнено через O(log n). То есть бинарным поиском.

Написано в старую тему, чтобы людям, которые ищут решение проблемы было удобно найти решение.

@gurulTailan · 24.07.2020, 11:28

Я переделал, прошло на сириусе. Спасибо thematdev.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
n, x, y = map(int, input().split())
L, R = 0, (n - 1) * max(x, y)
while R > L + 1:
    M = (R + L) // 2
    if (M // x + M // y) < n - 1:
        L = M
    else:
        R = M
print(R + min(x, y))

Формула:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ok(x) = \begin{cases} & \text{} true: \frac{M}{X} + \frac{M}{Y} >= n - 1 \\ & \text{} false: \frac{M}{X} + \frac{M}{Y} < n - 1\end{cases}$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Первый деплой lagorue 16.01.2026 Не спеша развернул своё 1ое приложение в kubernetes. А дальше мне интересно создать 1фронтэнд приложения и 2 бэкэнд приложения развернуть 2 деплоя в кубере получится 2 сервиса и что-бы они. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит: токи, напряжения и их 1 и 2 производные при t = 0;. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .

@plan_z 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.12.2015 Сообщений: 73

	Найти минимальное время копирования на 2-х ксероксах 05.07.2016, 23:16. Показов 48516. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Сегодня утром жюри решило добавить в вариант олимпиады еще одну, Очень Легкую Задачу. Ответственный секретарь Оргкомитета напечатал ее условие в одном экземпляре, и теперь ему нужно до начала олимпиады успеть сделать еще N копий. В его распоряжении имеются два ксерокса, один из которых копирует лист за х секунд, а другой – за y. (Разрешается использовать как один ксерокс, так и оба одновременно. Можно копировать не только с оригинала, но и с копии.) Помогите ему выяснить, какое минимальное время для этого потребуется. Входные данные На вход программы поступают три натуральных числа N, x и y, разделенные пробелом (1 ≤ N ≤ 2∙108, 1 ≤ x, y ≤ 10). Выходные данные Выведите одно число – минимальное время в секундах, необходимое для получения N копий. Примеры входные данные 4 1 1 выходные данные 3 входные данные 5 1 2 выходные данные 4 0

@plan_z 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.12.2015 Сообщений: 73
	06.07.2016, 01:27 [ТС]
	она так называется... 0

@DarkVortex 103 / 69 / 19 Регистрация: 07.07.2014 Сообщений: 240
	06.07.2016, 10:36
	А что конкретно у вас не получается сделать? 0

@Marinero 2796 / 2039 / 682 Регистрация: 02.03.2015 Сообщений: 6,509
	06.07.2016, 14:24
	Включим логику: Запускаем копирование на быстром копире min(x,y) Первую копию кладем в более медленный и запускаем копирование Решаем уравнениe $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N = 1 + \frac{time - min(x,y)}{x} + \frac{time - min(x,y)}{y}$ 0

@JustHacker 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.05.2017 Сообщений: 19
	15.01.2018, 10:41
	Уравнение не работает. Например нам даны N=4, x=y=1, (time=3, так как в первую секунду копируется копия(одна), во вторую секунду получаем ещё две копии, в третью последнюю копию, за две секунды максимум три копии), по вашему уравнению N=1+(3-1)/1 + (3-1)/1 = 5. 0