Вычисление числа e по сумме ряда

@sinx · Регистрация: 03.03.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Написал программу, которая считает число e.
Вот есть формула для вычисления числа e:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e = \sum_{n=0}^{\inf }\frac{1}{n!}$

До счетчика n равным 10 (у меня в коде n это k, i - каким будет k)

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
import math
i = 10
k = 0
while k <= i:
    e1 = (1) / math.factorial(k)
    k = k + 1
i = 9
k = 0
while k <= i:
    e2 = (1) / math.factorial(k)
    k = k + 1
i = 8
k = 0
while k <= i:
    e3 = (1) / math.factorial(k)
    k = k + 1
i = 7
k = 0
while k <= i:
    e4 = (1) / math.factorial(k)
    k = k + 1
i = 6
k = 0
while k <= i:
    e5 = (1) / math.factorial(k)
    k = k + 1
i = 5
k = 0
while k <= i:
    e6 = (1) / math.factorial(k)
    k = k + 1
i = 4
k = 0
while k <= i:
    e7 = (1) / math.factorial(k)
    k = k + 1
i = 3
k = 0
while k <= i:
    e8 = (1) / math.factorial(k)
    k = k + 1
i = 2
k = 0
while k <= i:
    e9 = (1) / math.factorial(k)
    k = k + 1
i = 1
k = 0
while k <= i:
    e10 = (1) / math.factorial(k)
    k = k + 1
i = 0
k = 0
while k <= i:
    e11 = (1) / math.factorial(k)
    k = k + 1
e = e1 + e2 + e3 + e4 + e5 + e6 + e7 + e8 + e9 + e10 + e11
print(e)

Действительно, все работает, показывает 2.71828 (Число e), ну с точность до миллионных, все таки там по формуле в бесконечность должно стремится, а у меня к 10.
Но я думаю этот ряд суммы, можно как-то переписать в более упрощенном варианте. Как?
Если будете использовать цикл for, объясните поподробней, не сильно в нем разбираюсь.

Jabbson · 08.04.2017, 16:11

если хотите цикл for, то вот

Python
1
2
3
4
5
6
from math import factorial
e = 0
for x in range(11):
    e += 1/factorial(x)
 
print(e)

Code
1
2
3
4
5
изначально e = 0
от 0 до 10 (счетчик):
....прибавить к e значение выражения 1/факториал от счетчика.
 
вывести е

@easybudda · 08.04.2017, 23:09

Сообщение от sinx

все таки там по формуле в бесконечность должно стремится, а у меня к 10.

Так, или иначе, а цикл прерывать прийдётся. Стандартный подход - выбрать достаточно малую величину и продолжать цикл, пока очередное слагаемое не окажется меньше её. По-топорному, не заморачиваясь:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
>>> e = 0
>>> EPS = 1.0e-12
>>> f = 1
>>> n = 0
>>> a = 1
>>> while a >= EPS:
...   e += a
...   n += 1
...   f *= n
...   a = 1 / f
...
>>> e
2.71828182845823
>>>

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контроль уникальности заводского номера - вариант №2 Maks 24.03.2026 В отличие от предыдущего варианта добавлено прерывание циклов, также добавлены новые переменные для сохранения контекста ошибки перед прерыванием цикла: Процедура ПередЗаписью(Отказ, РежимЗаписи,. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++ 8Observer8 24.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip	Жизнь в неопределённости kumehtar 23.03.2026 Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .	Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения. anaschu 23.03.2026 geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .
Контроль уникальности заводского номера - вариант №1 Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью. Данные берутся из регистра сведений, по которому настроено. . .	Хочу заставить корпорации вкладываться в здоровье сотрудников: делаю мат модель здравосохранения anaschu 22.03.2026 e7EYtONaj8Y Z4Tv2zpXVVo https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git	Программный отбор элементов справочника по группе Maks 22.03.2026 Установка программного отбора элементов справочника "Номенклатура" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора справочника служит группа номенклатуры. Отбор по наименованию группы. . .	Как я обхитрил таблицу Word Alexander-7 21.03.2026 Когда мигает курсор у внешнего края таблицы, и нам надо перейти на новую строку, а при нажатии Enter создается новый ряд таблицы с ячейками, то мы вместо нервных нажатий Энтеров мы пишем любые буквы. . .