"Логистический центр"

Добрый день. Есть такая задача. Я не знаю как оптимизировать процесс её выполнения. Моим решением является перебор точек, сравнивание расстояний и тд. Мне можно просто направление показать, ну или решение с пояснениями.

В большом городе с квадратной застройкой введе-
на координатная система так, что все прямые x = a и y = b для целых a и b — это
улицы, по которым возможно передвижение транспорта. На некоторых перекрёстках
расположены магазины. Владелец сети магазинов решил разместить на каком-то пе-
рекрёстке (возможно, на том, где уже есть магазин) логистический центр так, чтобы
сумма расстояний (при движении по улицам) от него до всех магазинов была наимень-
шей. Напишите программу, которая будет находить подходящее место.
Формат входа: В первой строке задано единственное целое число n — количество
магазинов (1<= n <=10^5). В следующих n строках через пробел перечислены пары ко-
ординат xi, yi магазинов (|xi|, |yi| < 10^9).
Формат выхода: Через пробел выведите координаты логистического центра и сумму
расстояний от него до всех магазинов. Если наилучший результат может быть обеспе-
чен размещением центра в более, чем одной точке, выведите любую из них.

Пример:
Ввод: Вывод:
5 1 2 12
0 0
4 2
1 4
0 0
2 2

0