Расчет системы уравнений с 4 - мя неизвестными методом наименьших квадратов

@Getter17 · Регистрация: 16.03.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Имеется система уравнений в данном случае 5 уравнений (может быть больше):

Python
1
2
3
4
5
math.sqrt(pow((4 - x), 2) + pow((3 - y), 2) + pow((5 - z), 2)) = 10 + 3.6 * (dt - 3)
math.sqrt(pow((6 - x), 2) + pow((5 - y), 2) + pow((3 - z), 2)) = 11 + 3.6 * (dt - 4)
math.sqrt(pow((2 - x), 2) + pow((6 - y), 2) + pow((2 - z), 2)) = 15 + 3.6 * (dt - 1)
math.sqrt(pow((2 - x), 2) + pow((9 - y), 2) + pow((4 - z), 2)) = 13 + 3.6 * (dt - 5)
math.sqrt(pow((5 - x), 2) + pow((2 - y), 2) + pow((8 - z), 2)) = 12 + 3.6 * (dt - 2)

Нужно найти x,y,z,dt. Есть готовые библиотеки под решение таких уравнений? Если кто знает как решить буду благодарен примеру.

Я решал систему из 3-х уравнений и 3-х неизвестных, тут получается 5 и (более) уравнений и 4 - неизвестных (неизменно), решить получается только для 4-х уравнений и 4-х неизвестный, больше в sympy не знаю как посчитать.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
import sympy as sp
Result = []
x, y, z = sp.symbols('x, y, z')
 
f1 = ((5 - x)**2) + ((8 - y)**2) + ((9 - z)**2) - (4.680**2)
f2 = ((6 - x)**2) + ((7 - y)**2) + ((15 - z)**2) - (10.522**2)
f3 = ((9 - x)**2) + ((14 - y)**2) + ((10 - z)**2) - (9.889**2)
 
Result.append(sp.solve((f1, f2, f3), (x, y, z)))
print(Result[0][1])
Вывод: (x = 5.22030437753220, y = 6.69373725180431, z = 4.51139847904535)

Добавлено через 4 часа 17 минут
тема актуальна

@dondublon · 19.12.2019, 15:48

Getter17, вообще МНК, в случае линейной аппроксимации, имеет общее аналитическое решение для n переменных. И sympy тут не при чём.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контроль корректности заполнения дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .	Подстановка значения реквизита справочника в табличную часть документа Maks 10.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при выборе сотрудника (справочник Сотрудники) в ТЧ документа. . .	Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .
модель ЗдравоСохранения 8. Подготовка к разному выполнению заданий anaschu 08.04.2026 https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git main ветка * содержимое блока дэлэй из старой модели теперь внутри зайца новой модели 8ATzM_2aurI	Блокировка документа от изменений, если он открыт у другого пользователя Maks 08.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в конфигурации КА2. Задача: запретить редактирование документа, если он открыт у другого пользователя. / / . . .	Система безопасности+живучести для сервера-слоя интернета (сети). Двойная привязка. Hrethgir 08.04.2026 Далее были размышления о системе безопасности. Сообщения с наклонным текстом - мои. А как нам будет можно проверить, что ссылка наша, а не подделана хулиганами, которая выбросит на другую ветку и. . .	Модель ЗдрввоСохранения 7: больше работников, больше ресурсов. anaschu 08.04.2026 работников и заданий может быть сколько угодно, но настроено всё так, что используется пока что только 20% kYBz3eJf3jQ

@dondublon 4653 / 2073 / 366 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,183 Записей в блоге: 6
	19.12.2019, 15:48
	Getter17, вообще МНК, в случае линейной аппроксимации, имеет общее аналитическое решение для n переменных. И sympy тут не при чём. 0

Опции темы