Нарезка колбасы бинарным поиском

Рыжий Лис · Регистрация: 17.05.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Поварёнок Вася работает первый день. В его трудовые функции входит нарезка колбасы на кусочки различного веса. Вася пока не может отрезать колбасу "на глаз", он придумал безотказный способ нарезки колбасы. Зная вес всей палки колбасы и делая предположение, что плотность колбасы одинаковая, Вася режет колбасу ровно пополам и каждый получившийся кусочек, пока не получит кусочки такого веса, из которых сможет сложить требуемый вес с погрешностью 0,001.

Входные данные
Первая строка содержит два числа: N — вес палки колбасы и M — вес колбасы в блюде. Гарантируется, что 0 < N, 0 < M и 2*M ≤ N.

Выходные данные
Первая строка — суммарное минимальное количество получившихся кусочков колбасы после нарезки
Вторая строка — список весов кусочков,отсортированных по убыванию, сумма которых равна M.

Пример

@udeep · 20.12.2019, 18:44

Похоже на задачу о Рюкзаке \ Ранце.
Как указание пути:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
n, m = map(float, input().split())
 
a = []
while n > 0.001: 
    n /= 2
    a.append(n)
 
can_be = {0}
for piece in a:
    if piece <= m:
        can_be |= set((p + piece for p in can_be if p + piece <= m))
 
print(max(can_be))

PS. И из условия непонятно, могут ли дублироваться кусочки (вторая часть палки).

@codcw · 20.12.2019, 18:45

Рыжий Лис, что-то я вообще не понял суть задачи, такая вот фигня вышла:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
n=16
m=2
eps=0.001
i=1
s=0
flag=False
cnt=1
x=0
while flag==False:
    s=0
    i*=2
    for j in range(i):
        s+=n/i
        if abs(s-m) <= eps:
            flag=True
            break
    cnt+=1
print(i,cnt)

Рыжий Лис · 20.12.2019, 18:58 **[ТС]**

codcw, колбасу надо порезать

Смотри палка длиной (массой) 16. Нужно отрезать 2:

16
8 8
4 4 8
(2) 2 4 8

Получилось 4 кусочка колбасы и в ответ мы кладём один кусочек весом 2 (помечен скобками).

Ещё пример:
ввод

Code
1
16 3

вывод

Code
1
2
5
2 1

16
8
4 4 8
2 2 4 8
1 (1) (2) 4 8

А вот если колбаса режется не на целые кусочки...

Добавлено через 5 минут
Что-то у меня такое ощущение, что задача сводится к вычислению логарифма по основанию двойки и нахождению суммы чисел в степени 2.

@codcw · 20.12.2019, 19:02

Рыжий Лис, резать самый крайний элемент? и обязательно ли "резать", или можно подсчитать арифметически?

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от Рыжий Лис

Что-то у меня такое ощущение, что задача сводится к вычислению логарифма по основанию двойки и нахождению суммы чисел в степени 2.

правильное ощущение

@udeep · 20.12.2019, 21:53

Рыжий Лис,
Возможно верное решение, требующее доработки\оптимизации:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
def get(i, z):
    b = []
    if z + a[i] < x:
        z += a[i]
        b.append(a[i])
        if z >= y:
            return(b)
    if i < q:
        b.extend(get(i + 1, z))
    return(b)
 
n = 16
m = 3
 
a = []
while n > 0.001: 
    n /= 2
    a.append(n)
 
q = len(a) - 1
x = m + 0.001
y = m - 0.001
r = get(0, 0)
 
# + вторая половина + 1
print(a.index(r[-1]) + 1 + 1)
print(*r)
print(sum(r))

n = 16, m = 2.76:

14
2.0 0.5 0.25 0.0078125 0.001953125
2.759765625

@eaa · 20.12.2019, 23:11

может так, фз

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
n, m = map(float, input().split())
a = []
k = 1
eps = 0.001
while m >= eps:
    n /= 2
    k += 1
    if n - m <= eps:
        m -= n
        a += [n]
print(k)
print(*a)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .	модель ЗдравоСохранения 8. Подготовка к разному выполнению заданий anaschu 08.04.2026 https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git main ветка * содержимое блока дэлэй из старой модели теперь внутри зайца новой модели 8ATzM_2aurI	Блокировка документа от изменений, если он открыт у другого пользователя Maks 08.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в конфигурации КА2. Задача: запретить редактирование документа, если он открыт у другого пользователя. / / . . .	Система безопасности+живучести для сервера-слоя интернета (сети). Двойная привязка. Hrethgir 08.04.2026 Далее были размышления о системе безопасности. Сообщения с наклонным текстом - мои. А как нам будет можно проверить, что ссылка наша, а не подделана хулиганами, которая выбросит на другую ветку и. . .
Модель ЗдрввоСохранения 7: больше работников, больше ресурсов. anaschu 08.04.2026 работников и заданий может быть сколько угодно, но настроено всё так, что используется пока что только 20% kYBz3eJf3jQ	Дальние перспективы сервера - слоя сети с космологическим дизайном интефейса карты и логики. Hrethgir 07.04.2026 Дальнейшее ближайшее планирование вывело к размышлениям над дальними перспективами. И вот тут может быть даже будут нужны оценки специалистов, так как в дальних перспективах всё может очень сильно. . .	Горе от ума kumehtar 07.04.2026 Эта мне ментальная установка, что вот прямо сейчас, мол, мне для полного счастья не хватает (нужное вписать), и когда я этого достигну - тогда и полный кайф. Одна из самых сильных ловушек на пути. . . .	Использование значений реквизитов справочника в документе, с определенными условиями и правами Maks 07.04.2026 1. Контроль срока действия договора Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРаботу", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если. . .

Нарезка колбасы бинарным поиском

Решение