Ханойские башни

@DavidPts · Регистрация: 15.12.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Головоломка “Ханойские башни” состоит из трех стержней, пронумерованных числами 1, 2, 3. На стержень 1 надета пирамидка из n дисков различного диаметра в порядке возрастания диаметра. Диски можно перекладывать с одного стержня на другой по одному, при этом диск нельзя класть на диск меньшего диаметра. Необходимо переложить всю пирамидку со стержня 1 на стержень 3 за минимальное число перекладываний.

Напишите программу, которая решает головоломку; для данного числа дисков n печатает последовательность перекладываний в формате a b c, где a — номер перекладываемого диска, b — номер стержня с которого снимается данный диск, c — номер стержня на который надевается данный диск.

Например, строка 1 2 3 означает перемещение диска номер 1 со стержня 2 на стержень 3. В одной строке печатается одна команда. Диски пронумерованы числами от 1 до n в порядке возрастания диаметров.

Программа должна вывести минимальный (по количеству произведенных операций) способ перекладывания пирамидки из данного числа дисков.
Название: 3808.png
Просмотров: 1643

Размер: 1.3 Кб

Название: 3808.png
Просмотров: 1643

Размер: 1.3 Кб

Указание: подумайте, как переложить пирамидку из одного диска? Из двух дисков? Из трех дисков? Из четырех дисков? Пусть мы научились перекладывать пирамидку из n дисков с произвольного стержня на любой другой, как переложить пирамидку из n+1 диска, если можно пользоваться решением для n дисков.

Напишите функцию move (n, x, y), которая печатает последовательнось перекладываний дисков для перемещения пирамидки высоты n со стержня номер x на стержень номер y.

Входные данные
Вводится натуральное число - количество дисков.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

входные данные
2

выходные данные
1 1 2
2 1 3
1 2 3

@Dax · 23.01.2020, 22:44

DavidPts, а не это ли Вам нужно?

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
def f(n, x, y):
    if n > 0:
        f(n - 1, x, 6 - x - y)
        print(n, x, y)
        f(n - 1, 6 - x - y, y)
 
 
def sortF(n, x, y):
    if n > 0:
        f(n - 1, x, 6 - x - y)
        print(n, x, y)
        if n > 3:
            f(n - 3, 6 - x - y, x)
        if n > 2:
            print(n - 2, 6 - x - y, y)
        if n > 3:
            sortF(n - 3, x, 6 - x - y)
 
 
n = int(input())
if n % 2 == 0:
    sortF(n, 1, 3)
else:
    sortF(n, 1, 2)

Добавлено через 42 секунды
Или

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
def f(n, x, y):
    if n > 0:
        if n == 1:
            print(n, x, y)
        else:
            f(n - 1, x, y)
            f(n - 2, y, 6 - x - y)
            print(0, x, y)
            f(n - 2, 6 - x - y, x)
            f(n - 1, x, y)
 
 
n = int(input())
f(n, 1, 3)

@DavidPts · 23.01.2020, 22:53 **[ТС]**

походу нет, така как тесты не прошли программы
при вводе "2"
вывод у 1-ой:
"1 1 2
2 1 3"

а 2-ой:
"1 1 3
0 1 3
1 1 3"

а должно
"1 1 2
2 1 3
1 2 3"

по идее 1-ая программа теряет строчку, так как остальные не совпадают, заранее спасибо)

@eaa · 23.01.2020, 23:18

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
def h(n, x, y):
    if n == 1:
        print(1, x, y)
    else:
        h(n-1, x, 6-x-y)
        print(n, x, y)
        h(n-1, 6-x-y, y)
 
n = 2
h(n, 1, 3)

@Dax · 23.01.2020, 23:31

Тестирующие системы требуют вот такой записи

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
def move(n, start, finish):
    if n == 1:
        print("Перенести диск 1 со стержня", start, "на стержень", finish)
    else:
        temp = (6 - start) - finish
        move(n - 1, start, temp)
        print("Перенести диск", n, "со стержня", start, "на стержень", finish)
        res = (n - 1, temp, finish)
        print(res)
 
        return res
 
 
if __name__ == '__main__':
    assert move(10, 1, 3)

@lolfuiradan · 30.03.2020, 09:17

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
n=int(input())
a=[]
def f(k,n):
    if n%2==0 and k%2==0 or n%2!=0 and k%2!=0:
        x=1;y=2;z=3;o=0
    if n%2!=0 and k%2==0 or n%2==0 and k%2!=0:
        x=1;y=3;z=2;o=0
    for i in range(2**k-1,2**n-1,2**(k+1)):
        a[i].append(k+1)
        a[i].append(x)
        a[i].append(y)
        o=x;x=y;y=z;z=o
for i in range(2**n-1):
    a.append([])
for i in range(n):    
    f(i,n)
for i in range(len(a)):
    print(a[i][0],a[i][1],a[i][2])

@MaMush · 05.11.2020, 20:09

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
def h(n, x, y):
    if n >0:
        tmp = 6 - x-y
        h(n-1, x, tmp)
        print(n, x, y)
        h(n-1, tmp, y)
n = int(input())
h(n, 1, 3)

Из разбора задач на Сириус.Курсах

@flash_back · 16.02.2021, 16:47

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
def Move(n, s, f):
    if n == 1:
        print('1',s ,f )
    else:
        tmp = 6 - s - f
        Move(n-1, s, tmp)
        print(n,s ,f )
        Move(n-1, tmp, f)
 
n = int(input())
 
Move(n, 1, 3)

@Adamovic · 27.08.2021, 14:03

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
def moves(n, x = 1, y =3):
    if n == 1:
        print(f'Переложит диск {n} со стержня номер {x} на стержень номер {y}')
    else:
        moves(n - 1, x, 6 - x - y)
        print(f'Переложит диск {n} со стержня номер {x} на стержень номер {y}')
        moves(n - 1, 6 - x - y, y)
 
disc_number = int(input('Введите количество дисков:'))
moves(disc_number)

@Adamovic · 27.08.2021, 14:09

@iSmokeJC · 27.08.2021, 17:41

Adamovic, отличная картинка!
Вопрос-то в чем?

@drsi · 18.10.2022, 08:28

подскажите пожалуйста, по какой логике идет вычитание из 6 в этом коде ?

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
def h(n, x, y):
    if n == 1:
        print(1, x, y)
    else:
        h(n-1, x, 6-x-y)
        print(n, x, y)
        h(n-1, 6-x-y, y)
 
n = 2
h(n, 1, 3)

если конкретно, почему из 6 вычитаем ?

@Red white socks · 18.10.2022, 10:21

drsi, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z = 6-x-y$ является решением такой системы:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z \ne x$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z \ne y$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x,y,z \in \{1,2,3\}$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

Ханойские башни

Решение

Решение

Решение

@DavidPts 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.12.2019 Сообщений: 19

	Ханойские башни 23.01.2020, 19:48. Показов 123733. Ответов 12 Метки python, рекурсия (Все метки) Головоломка “Ханойские башни” состоит из трех стержней, пронумерованных числами 1, 2, 3. На стержень 1 надета пирамидка из n дисков различного диаметра в порядке возрастания диаметра. Диски можно перекладывать с одного стержня на другой по одному, при этом диск нельзя класть на диск меньшего диаметра. Необходимо переложить всю пирамидку со стержня 1 на стержень 3 за минимальное число перекладываний. Напишите программу, которая решает головоломку; для данного числа дисков n печатает последовательность перекладываний в формате a b c, где a — номер перекладываемого диска, b — номер стержня с которого снимается данный диск, c — номер стержня на который надевается данный диск. Например, строка 1 2 3 означает перемещение диска номер 1 со стержня 2 на стержень 3. В одной строке печатается одна команда. Диски пронумерованы числами от 1 до n в порядке возрастания диаметров. Программа должна вывести минимальный (по количеству произведенных операций) способ перекладывания пирамидки из данного числа дисков. Указание: подумайте, как переложить пирамидку из одного диска? Из двух дисков? Из трех дисков? Из четырех дисков? Пусть мы научились перекладывать пирамидку из n дисков с произвольного стержня на любой другой, как переложить пирамидку из n+1 диска, если можно пользоваться решением для n дисков. Напишите функцию move (n, x, y), которая печатает последовательнось перекладываний дисков для перемещения пирамидки высоты n со стержня номер x на стержень номер y. Входные данные Вводится натуральное число - количество дисков. Выходные данные Выведите ответ на задачу. Примеры входные данные 2 выходные данные 1 1 2 2 1 3 1 2 3 0

@DavidPts 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.12.2019 Сообщений: 19
	23.01.2020, 22:53 [ТС]
	походу нет, така как тесты не прошли программы при вводе "2" вывод у 1-ой: "1 1 2 2 1 3" а 2-ой: "1 1 3 0 1 3 1 1 3" а должно "1 1 2 2 1 3 1 2 3" по идее 1-ая программа теряет строчку, так как остальные не совпадают, заранее спасибо) 0

@Adamovic 1 / 1 / 0 Регистрация: 27.08.2021 Сообщений: 2
	27.08.2021, 14:09
	0

@iSmokeJC 19530 / 11067 / 2931 Регистрация: 21.10.2017 Сообщений: 23,294
	27.08.2021, 17:41
	Adamovic, отличная картинка! Вопрос-то в чем? 0

@Red white socks 4523 / 1899 / 336 Регистрация: 18.01.2021 Сообщений: 3,489
	18.10.2022, 10:21
	drsi, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z = 6-x-y$ является решением такой системы: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z \ne x$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z \ne y$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x,y,z \in \{1,2,3\}$ 1