Правильный торт "Графские развалины"

@Bleva · Регистрация: 13.01.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Правильный торт "Графские развалины" состоит из нескольких слоев безе, где в каждом слое меньше безе, чем в слое под ним. У Кати было N безе, сколько различных правильных тортов "Графские развалины" она могла приготовить, если она использовала все безе?

Входные данные

Первая строка содержит число N(1⩽N⩽1000)
Результат работы

Выведите число правильных тортов.

Примеры
Входные данные
11
Результат работы
12

@eaa · 16.02.2020, 13:49

Bleva, и? какие ваши идеи по решению?

@Bleva · 16.02.2020, 13:50 **[ТС]**

Сообщение от eaa

Bleva, и? какие ваши идеи по решению?

В том то и дело. Не понял задание. Получается берем какое та число на входе и просто плюсуем на 1?

@eaa · 16.02.2020, 14:00

Сообщение от Bleva

Не понял задание

ну вот для n = 12, варианты:

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
12
11-1
10-2
9-3
9-2-1
8-4
8-3-1
7-5
7-4-1
7-3-2
6-5-1
6-4-2
6-3-2-1
5-4-3
5-4-2-1

Добавлено через 5 минут
для n=1000
ответ: 8635565795744155161506

@Semen-Semenich · 16.02.2020, 14:01

eaa логично

@eaa · 16.02.2020, 14:08

Semen-Semenich, для 11 безе 12 тортов.

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11
10-1
9-2
8-3
8-2-1
7-4
7-3-1
6-5
6-4-1
6-3-2
5-4-2
5-3-2-1

@Bleva · 16.02.2020, 14:18 **[ТС]**

Сообщение от eaa

Semen-Semenich, для 11 безе 12 тортов.

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11
10-1
9-2
8-3
8-2-1
7-4
7-3-1
6-5
6-4-1
6-3-2
5-4-2
5-3-2-1

Немножко не понял последовательность.
Можете объяснить?

@eaa · 16.02.2020, 15:11

левое число это нижний слой торта, дальше вправо верхние слои.
5-3-2-1
самое левое низ, самое правое верх торта.

@Bleva · 16.02.2020, 16:35 **[ТС]**

Сообщение от eaa

левое число это нижний слой торта, дальше вправо верхние слои.
5-3-2-1
самое левое низ, самое правое верх торта.

Так получается же на 1 меньше...что то совсем не понимаю

@palva · 16.02.2020, 18:38

Bleva, И что там на Курсере? Предлагают полным перебором решать? Или у вас теория была? А курс по программированию или по комбинаторике?

Добавлено через 4 минуты
А динамическое программирование у вас было?

Добавлено через 25 минут
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_{nk}$ Количество тортов из $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$ безе, в которых нижний слой (а значит и все остальные) содержит меньше $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k$ безе. Нас интересует $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_{N,N+1}$ Заполняем прямоугольную таблицу, используя соотношение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_{nk}=\sum_{i=1}^{k-1}A_{n-i,i}.$ По-моему, так. Проверьте, возможно я ошибаюсь.

Добавлено через 1 час 12 минут
Пример начала таблицы

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
A=[              \
[0,1,1,1,1,1,1], \
[0,0,1,1,1,1,1], \
[0,0,0,1,1,1,1], \
[0,0,0,1,2,2,2], \
[0,0,0,0,1,2,2], \
[0,0,0,0,0,1,2]]
A56 = A[0][5]+A[1][4]+A[2][3]+A[3][2]+A[4][1]
print(A56) # 3
A35 = A[0][3]+A[1][2]+A[2][1]+A[3][0]
print(A35) # 2

На самом деле A3x можно не считать, если x>3, просто положить A3x = A34. Нули внизу слева тоже можно не считать.

@palva · 16.02.2020, 20:34

Сообщение от eaa

для n=1000
ответ: 8635565795744155161506

Для N=1000 у меня минуту считало. (Intel Pentium 2.10 GHz) Ответ получился такой же.

https://www.cyberforum.ru/atta... 1581874447

@palva · 16.02.2020, 20:45

Можно было значительно экономнее считать. Слепил на скорую руку чисто проверить соотношение.

@eaa · 16.02.2020, 21:18

palva, у вас "n-куб" получился?

5000
1598888452143107702024761813190755324228 2546626679512

@palva · 16.02.2020, 21:32

Сообщение от eaa

у вас "n-куб" получился?

Да. при подсчете сумм можно использовать частичные суммы, каждая из которых равна некоторому элементу. Тогда, наверно получится n квадрат. Или немного потеоретизировать и добавить дополнительные рекуррентные соотношения.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
YAFU@home — распределённые вычисления для математики. На CPU Programma_Boinc 20.01.2026 YAFU@home — распределённые вычисления для математики. На CPU YAFU@home — это BOINC-проект, который занимается факторизацией больших чисел и исследованием aliquot-последовательностей. Звучит. . .	http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит: токи, напряжения и их 1 и 2 производные при t = 0;. . .
Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .

@Bleva 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.01.2020 Сообщений: 81

	Правильный торт "Графские развалины" 16.02.2020, 12:40. Показов 1456. Ответов 13 Метки python, python3 (Все метки) Правильный торт "Графские развалины" состоит из нескольких слоев безе, где в каждом слое меньше безе, чем в слое под ним. У Кати было N безе, сколько различных правильных тортов "Графские развалины" она могла приготовить, если она использовала все безе? Входные данные Первая строка содержит число N(1⩽N⩽1000) Результат работы Выведите число правильных тортов. Примеры Входные данные 11 Результат работы 12 0

@eaa Status 418 4584 / 2350 / 601 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,262 Записей в блоге: 3
	16.02.2020, 13:49
	Bleva, и? какие ваши идеи по решению? 0

@Semen-Semenich 5222 / 3469 / 1173 Регистрация: 21.03.2016 Сообщений: 8,295
	16.02.2020, 14:01
	eaa логично 0

@eaa Status 418 4584 / 2350 / 601 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,262 Записей в блоге: 3
	16.02.2020, 15:11
	левое число это нижний слой торта, дальше вправо верхние слои. 5-3-2-1 самое левое низ, самое правое верх торта. 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,926 Записей в блоге: 5
	16.02.2020, 20:45
	Можно было значительно экономнее считать. Слепил на скорую руку чисто проверить соотношение. 0

@eaa Status 418 4584 / 2350 / 601 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,262 Записей в блоге: 3
	16.02.2020, 21:18
	palva, у вас "n-куб" получился? 5000 1598888452143107702024761813190755324228 2546626679512 0