Наименьший простой делитель

@Alechka07 · Регистрация: 04.03.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Условие.
Дано целое положительное число N≤2∗10⁹, не меньшее 2. Выведите его наименьший простой делитель.
Я перепробовала кучу вариантов, все на одном из тестов показывают время больше секунды. Наилучший результат вот с этим кодом:

Python
1
2
3
4
5
6
7
n=int(input())
ans=1
a=1
while a!=0:
    ans+=1
    a*=n%ans
print(ans)

Результат 1,086, с остальными получается больше.
Помогите ускорить работу кода. Можно использовать if/else, while, for.
Самые простые варианты были, типа

Python
1
2
3
4
5
n = int(input())
i = 2
while n%i != 0:
    i += 1
print(i)

Нечётные отдельно выносила, первые несколько простых чисел прописывала. For нормально приставить куда-либо не получается, хотя может с ним у кого-нибудь получится.
Заранее спасибо.

@eaa · 18.03.2020, 20:16

проверяйте до корня из n.

@Catstail · 18.03.2020, 20:25

Alechka07, верхняя граница числа какая? 2*109=218

Добавлено через 6 минут
Как вариант:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
def is_prime(n):
    i=3
    while(i*i<=n):
        if n%i==0:
            return False
        i+=1
    return True
    
n=int(input())
 
if n%2==0:
    print(2)
else:
    i=3
    while(True):
        if is_prime(i) and n%i==0:
            print(i)
            break
        else:
            i+=2

@Alechka07 · 18.03.2020, 21:02 **[ТС]**

Catstail, извините, не заметила. 2*10**9.
Ваш вариант тоже не подходит. Во-первых, опять на том же тесте не проходит по времени. А во-вторых, эту задачу мне нужно в курс, а там мы ещё не проходили ни def, ни return, ни break.

Только через input, переменные, условные операторы if/else, циклы for и while

@eaa · 18.03.2020, 21:07

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
n = int(input())
i = 2
flag = True
while i*i <= n:
    if n % i == 0:
        print(i)
        flag = False
        break
    i += 1
if flag:
    print(n)

@Alechka07 · 18.03.2020, 23:00 **[ТС]**

Catstail, eaa, огромное спасибо за помощь

@Infeeqs · 09.07.2020, 14:20

eaa, почему

Сообщение от eaa

while i*i <= n:

я просто не понимаю почему многие так пишут

@eaa · 09.07.2020, 14:39

Потому что возвести в квадрат быстрее чем вычислить квадратный корень

@Infeeqs · 09.07.2020, 17:24

eaa, а для чего возводить в квадрат или вычислять квадратный корень?

@Sosiska_882 · 13.03.2021, 21:45

Как-то так:

Python
1
2
3
4
5
6
7
a=int(input())
s=2
while s**2<=a and a%s!=0:
    s+=1
if a%s!=0:
    s=a
print(s)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит переходные токи и напряжения на элементах схемы. . . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

Наименьший простой делитель

Решение

Решение

@eaa Status 418 4584 / 2350 / 601 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,262 Записей в блоге: 3
	18.03.2020, 20:16
	проверяйте до корня из n. 1

@Alechka07 1 / 0 / 1 Регистрация: 04.03.2020 Сообщений: 4
	18.03.2020, 21:02 [ТС]
	Catstail, извините, не заметила. 210*9. Ваш вариант тоже не подходит. Во-первых, опять на том же тесте не проходит по времени. А во-вторых, эту задачу мне нужно в курс, а там мы ещё не проходили ни def, ни return, ни break. Только через input, переменные, условные операторы if/else, циклы for и while 0

@Alechka07 1 / 0 / 1 Регистрация: 04.03.2020 Сообщений: 4
	18.03.2020, 23:00 [ТС]
	Catstail, eaa, огромное спасибо за помощь 0

@eaa Status 418 4584 / 2350 / 601 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,262 Записей в блоге: 3
	09.07.2020, 14:39
	Потому что возвести в квадрат быстрее чем вычислить квадратный корень 0

@Infeeqs 8 / 8 / 0 Регистрация: 15.02.2020 Сообщений: 195
	09.07.2020, 17:24
	eaa, а для чего возводить в квадрат или вычислять квадратный корень? 0