Найти кратчайший путь в ориентированном графе с вершинами и дугами разных цветов

@cleerax · Регистрация: 05.04.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Не могу решить задачу, уже не знаю сколько времени долблюсь лбом об стену, ничего не выходит.
Задание следующее:

Дан ориентированный граф с N вершинами (N < 50). Вершины и дуги окрашены в цвета с номерами от 1 до М (М < 6).
Указаны две вершины, в которых находятся фишки игрока, и конечная вершина.
Правила перемещения фишек: игрок может передвигать фишку по дуге, если ее цвет совпадает с цветом вершины,
в которой находится другая фишка; ходы можно делать только в направлении дуг графа; поочередность ходов необязательна. Игра заканчивается, если одна из фишек достигает конечной вершины.
Написать программу поиска кратчайшего пути до конечной вершины, если он существует.

Сделал граф через матрицу смежности, где смежные вершины с разными цветами помечены разными цифрами. Вот рандомный генератор, на всякий случай, где n - кол-во вершин, а m - кол-во цветов:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
def Graph(n, m):
    g = []
    mx = 4
    q = 0
    for i in range(n):
        g.append([])
        for j in range(n):
            if j == i:
                g[i].append(random.randint(1, m))
            else:
                g[i].append(0)
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if j != i:
                if random.choice([0, 1]) == 1 and q < mx:
                    g[i][j] = g[i][i]
                    q += 1
                else:
                    g[i][j] = 0
        q = 0
    return g

Ну а сам алгоритм сделать вообще никак не могу, просто жесть какая-то.

@unfindable_404 · 05.04.2020, 15:55

Советую ознакомиться с курсом "Алгоритмы и структуры данных на Python3". А именно посмотреть 23 и 24 лекции.

@avgoor · 06.04.2020, 02:23

cleerax, с алгоритмом-то как раз проблем никаких нет. Если нужен кратчайший путь - алгоритм Дейкстры вполне подойдет. Проблема здесь - понять, какой граф им обходить. А что, если вершинами нового графа будут пары вершин исходного, в которых расположены фишки?

@u235 · 06.04.2020, 05:21

Думаю, что для начала следует найти все возможные пути в орграфе из исходных точек в конечную без учета цветности вершин и ребер. Далее перебирать цепи по цветам (вершины) для первой точки и искать такие, чтобы к ней существовала дуальная цепь (по ребрам) такого же цвета для второй точки.
М.б. имеет смысл заменить цветные ребра - вершинами, тогда получим орграф только с цветными вершинами, без цветных ребер.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит переходные токи и напряжения на элементах схемы. . . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@unfindable_404 693 / 471 / 204 Регистрация: 22.03.2020 Сообщений: 1,051
	05.04.2020, 15:55
	Советую ознакомиться с курсом "Алгоритмы и структуры данных на Python3". А именно посмотреть 23 и 24 лекции. 1

@avgoor 1550 / 877 / 179 Регистрация: 05.12.2015 Сообщений: 2,555
	06.04.2020, 02:23
	cleerax, с алгоритмом-то как раз проблем никаких нет. Если нужен кратчайший путь - алгоритм Дейкстры вполне подойдет. Проблема здесь - понять, какой граф им обходить. А что, если вершинами нового графа будут пары вершин исходного, в которых расположены фишки? 1

@u235 5515 / 2868 / 571 Регистрация: 07.11.2019 Сообщений: 4,758
	06.04.2020, 05:21
	Думаю, что для начала следует найти все возможные пути в орграфе из исходных точек в конечную без учета цветности вершин и ребер. Далее перебирать цепи по цветам (вершины) для первой точки и искать такие, чтобы к ней существовала дуальная цепь (по ребрам) такого же цвета для второй точки. М.б. имеет смысл заменить цветные ребра - вершинами, тогда получим орграф только с цветными вершинами, без цветных ребер. 1