Сколько существует четырехзначных чисел, которые в 600 раз больше суммы своих цифр

@Uasia · Регистрация: 12.05.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

@_qikert · 22.05.2020, 14:06

Python
1
2
3
4
5
count = 0
for i in range(1000, 10000):
    if ((i % 10) + (i // 10 % 10) + (i // 100 % 10) + (i // 1000 % 10)) * 600 ==  i:
        count += 1
print(count)

@Uasia · 22.05.2020, 14:18 **[ТС]**

У меня получается 1, это правильно?

@Fudthhh · 22.05.2020, 14:24

_qikert, к чему такие сложности?

Python
1
[number for number in range(1000, 10000) if sum(map(int, str(number))) * 600 == number]

@Uasia · 22.05.2020, 14:30 **[ТС]**

DmFat, Можно все-таки попроще как-то расписать? А то я не понял этот способ

@Fudthhh · 22.05.2020, 14:38

Uasia, создаем генератор внутри списка от 1000 до 10000, с помощью команды map преобразуем число в список чисел, и суммируем их командой sum и умножаем на 600, если оно равно изначальному числу, то добавляем в список. В итоге получается список с элементами которые подходят по условию.

Добавлено через 1 минуту
То бишь вот это:

Python
1
((i % 10) + (i // 10 % 10) + (i // 100 % 10) + (i // 1000 % 10)) * 600

то же самое что и:

Python
1
sum(map(int, str(number))) * 600

@Вадим Тукаев · 23.05.2020, 12:33

А зачем проверять все числа? Учитывая, что нам нужно число, которое в 600 раз больше какого-то другого целого числа, нас интересуют только числа, кратные 600.

Python
1
print(sum(i == sum(map(int, str(i))) * 600 for i in range(1200, 10000, 600)))

Кстати, эту задачу можно решить и аналитически. Итак, у нас есть какое-то число x, состоящее из цифр abcd.

Очевидно, x = 1000 * a + 100 * b + 10 * c + d

Из условия задачи, x = (a + b + c + d) * 600

Отсюда:

1000 * a + 100 * b + 10 * c + d = (a + b + c + d) * 600

400 * a - 500 * b - 590 * c - 599 * d = 0

400 * a = 500 * b + 590 * c + 599 * d

Получается другой алгоритм, гораздо более эффективный. Зато уродливый.

Python
1
2
3
4
5
6
for b in range(9999 // 500 + 1):
    for c in range((9999 - b * 500) // 590 + 1):
        for d in range((9999 - b * 500 - c * 590) // 599 + 1):
            a, e = divmod(b * 500 + c * 590 + d * 599, 400)
            if 1 <= a <= 9 and e == 0:
                print(a, b, c, d, sep="")

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .	Подстановка значения реквизита справочника в табличную часть документа Maks 10.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при выборе сотрудника (справочник Сотрудники) в ТЧ документа. . .	Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .
модель ЗдравоСохранения 8. Подготовка к разному выполнению заданий anaschu 08.04.2026 https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git main ветка * содержимое блока дэлэй из старой модели теперь внутри зайца новой модели 8ATzM_2aurI	Блокировка документа от изменений, если он открыт у другого пользователя Maks 08.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в конфигурации КА2. Задача: запретить редактирование документа, если он открыт у другого пользователя. / / . . .	Система безопасности+живучести для сервера-слоя интернета (сети). Двойная привязка. Hrethgir 08.04.2026 Далее были размышления о системе безопасности. Сообщения с наклонным текстом - мои. А как нам будет можно проверить, что ссылка наша, а не подделана хулиганами, которая выбросит на другую ветку и. . .	Модель ЗдрввоСохранения 7: больше работников, больше ресурсов. anaschu 08.04.2026 работников и заданий может быть сколько угодно, но настроено всё так, что используется пока что только 20% kYBz3eJf3jQ

@Uasia 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.05.2020 Сообщений: 8

	Сколько существует четырехзначных чисел, которые в 600 раз больше суммы своих цифр 22.05.2020, 14:00. Показов 3490. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Сколько существует четырехзначных чисел, которые в 600 раз больше суммы своих цифр 0

@Uasia 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.05.2020 Сообщений: 8
	22.05.2020, 14:18 [ТС]
	У меня получается 1, это правильно? 0

@Uasia 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.05.2020 Сообщений: 8
	22.05.2020, 14:30 [ТС]
	DmFat, Можно все-таки попроще как-то расписать? А то я не понял этот способ 0