Найти наибольшее число среди первых n членов последовательности.

@Kristiina · Регистрация: 03.12.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Недавно на муниципальном этапе Всероссийской олимпиады школьников по информатике дали такую задачу. Имеется бесконечная числовая последовательность, построенная по правилу:
Первый член последовательности равен единице.
Если имеется построенная часть последовательности, то к ней справа приписывается она же сама, но со всеми членами, умноженными на два.
То есть сначала последовательность состоит только из одного числа: 1
Затем приписывают удвоенный элемент, получается: 1, 2
Потом удваивают каждый элемент, получается 2, 4 и приписывают: 1, 2, 2, 4
Затем удваивают и приписывают уже 2, 4, 4, 8, получается: 1, 2, 2, 4, 2, 4, 4, 8
И так далее. Подобный принцип построения последовательностей называется рекурсивным.
В задаче требовалось найти наибольшее число среди первых n членов этой последовательности, где n не превосходило 1018.
Вы — участник этой олимпиады. Решите задачу!
Например, первые 11 членов последовательности выглядят так:
1, 2, 2, 4, 2, 4, 4, 8, 2, 4, 4.
И наибольшее значение среди первых 11 элементов равно 8.
Исходные данные
В первой и единственной строке дано натуральное число n — длина рассматриваемой части последовательности (1 ≤ n ≤ 1018).
Результат
Необходимо вывести одно число: значение наибольшего из элементов среди первых n членов описанной выше последовательности.
Пример:
исходные данные результат
11 8

@Gdez · 03.12.2020, 09:43

Kristiina, максимальная степень двойки меньше введенного числа
1, 2, 4, 8, 16, 32...
В эту последовательность "вставляешь" введенное число. Число слева от него - ответ
Решается сдвигом влево

Добавлено через 10 минут
Kristiina,

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
from math import log
n = int(input())
k = 1
while k * 2 <= n :
    k <<= 1
print(k)
# а, если можно пользоваться math, то одна строчка
print(2 ** int(log(n,2)))

@eaa · 03.12.2020, 09:47

мда...

Python
1
print(2**bin(int(input())).count('1'))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Первый деплой lagorue 16.01.2026 Не спеша развернул своё 1ое приложение в kubernetes. А дальше мне интересно создать 1фронтэнд приложения и 2 бэкэнд приложения развернуть 2 деплоя в кубере получится 2 сервиса и что-бы они. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит токи на L и напряжения на C в установ. режимах до и. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .	Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@Kristiina 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.12.2020 Сообщений: 2

	Найти наибольшее число среди первых n членов последовательности. 03.12.2020, 08:50. Показов 3300. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Недавно на муниципальном этапе Всероссийской олимпиады школьников по информатике дали такую задачу. Имеется бесконечная числовая последовательность, построенная по правилу: Первый член последовательности равен единице. Если имеется построенная часть последовательности, то к ней справа приписывается она же сама, но со всеми членами, умноженными на два. То есть сначала последовательность состоит только из одного числа: 1 Затем приписывают удвоенный элемент, получается: 1, 2 Потом удваивают каждый элемент, получается 2, 4 и приписывают: 1, 2, 2, 4 Затем удваивают и приписывают уже 2, 4, 4, 8, получается: 1, 2, 2, 4, 2, 4, 4, 8 И так далее. Подобный принцип построения последовательностей называется рекурсивным. В задаче требовалось найти наибольшее число среди первых n членов этой последовательности, где n не превосходило 1018. Вы — участник этой олимпиады. Решите задачу! Например, первые 11 членов последовательности выглядят так: 1, 2, 2, 4, 2, 4, 4, 8, 2, 4, 4. И наибольшее значение среди первых 11 элементов равно 8. Исходные данные В первой и единственной строке дано натуральное число n — длина рассматриваемой части последовательности (1 ≤ n ≤ 1018). Результат Необходимо вывести одно число: значение наибольшего из элементов среди первых n членов описанной выше последовательности. Пример: исходные данные результат 11 8 0