Среди чисел 1, 2, . , n найти все те, которые можно представить в виде суммы квадратов двух натуральных чисел

In [1]: def isSquare(n):
    ...:     i = 0
    ...:     while i * i <= n:
    ...:         if i * i == n:
    ...:             return True
    ...:         i += 1
    ...:     return False
    ...:
 
In [2]: def isFullSquare(n):
    ...:     i = 1
    ...:     while i * i <= n:
    ...:         if (mod := n - i * i) > 0 and isSquare(mod):
    ...:             return True
    ...:         i += 1
    ...:     return False
    ...:
 
In [3]: result = filter(isFullSquare, range(1, 1000))
 
In [4]: print(*result)
2 5 8 10 13 17 18 20 25 26 29 32 34 37 40 41 45 50 52 53 58 61 65 68 72 73 74 80 82 85 89 90 97 98 100 101 104 106 109 113 116 117 122 125 128 130 136 137 145 146 148 149 153 157 160 162 164 169 170 173 178 180 181 185 193 194 197 200 202 205 208 212 218 221 225 226 229 232 233 234 241 242 244 245 250 257 260 261 265 269 272 274 277 281 288 289 290 292 293 296 298 305 306 313 314 317 320 325 328 333 337 338 340 346 349 353 356 360 362 365 369 370 373 377 386 388 389 392 394 397 400 401 404 405 409 410 416 421 424 425 433 436 442 445 449 450 452 457 458 461 464 466 468 477 481 482 485 488 490 493 500 505 509 512 514 520 521 522 530 533 538 541 544 545 548 549 554 557 562 565 569 577 578 580 584 585 586 592 593 596 601 605 610 612 613 617 625 626 628 629 634 637 640 641 648 650 653 656 657 661 666 673 674 676 677 680 685 689 692 697 698 701 706 709 712 720 722 724 725 730 733 738 740 745 746 754 757 761 765 769 772 773 776 778 785 788 793 794 797 800 801 802 808 809 810 818 820 821 829 832 833 841 842 845 848 850 853 857 865 866 872 873 877 881 882 884 890 898 900 901 904 905 909 914 916 922 925 928 929 932 936 937 941 949 953 954 962 964 965 968 970 976 977 980 981 985 986 997

n = int(input())
m = int(n ** 0.5) + 1
myset = set()
for i in range(1, m + (m + 1) % 2, 2) :
    for j in range(2, m + m % 2, 2) :
        if i*i + j*j < n + 1 :
            a = 2 * i * j
            b = abs(i * i - j * j)
            if a > b :
                a, b = b, a
            #c = i * i + j * j
            myset.add((a, b))
            k = 2
            while k * (i*i + j*j) < n + 1 :
                #print(a,b)
                myset.add((a*k, b*k))
                k += 1
res = sorted(list(myset))
#print(len(res))
for i in res :
    print(*i)

def gcd(a, b, c = None):
    return ((a if b == 0 else gcd(b, a % b)) if c is None
            else gcd(gcd(a, b), gcd(a, c)))
 
n = int(input())
m = int(n ** 0.5) + 1
myset = set()
for i in range(1, m + (m + 1) % 2, 2) :
    for j in range(2, m + m % 2, 2) :
        if i*i + j*j < n + 1 :
            a = 2 * i * j
            b = abs(i * i - j * j)
            if a > b :
                a, b = b, a
            c = i * i + j * j
            d = gcd(a, b, c)
            myset.add((a // d, b // d))
res = sorted(list(myset))
for i in res :
    print(*i)