Количество расстановок N ферзей на шахматной доске N×N

from itertools import permutations
n = int(input())
queens = [None] * n
k = 0
#Перебор перестановок ферзей по столбцам.
for perm in permutations(range(n)):
    #Начальное предположение, что позиция верная
    #(увеличивем счетчик количества позиций).
    k += 1
    #Для каждого ферзя считаем номер
    #главной и побочной диагоналей,
    #на которых он находится.
    for i in range(n):
        j = perm[i]
        queens[i] = (i + j, i - j)
    #Проверяем, что ферзи не бьют
    #друг друга по диагоналям.
    f = False
    for i in range(n - 1):
        idiag, isdia = queens[i]
        for j in range(i + 1, n):
            jdiag, jsdia = queens[j]
            if idiag == jdiag or \
               isdia == jsdia:
                   #Предположение о корректности
                   #позиции не оправдалось,
                   #уменьшаем счетчик количества
                   #позиций и ставим флаг.
                   k -= 1
                   f = True
                   break
        if f: break
print(k)

def test(k, arr):
    return k not in arr and all(abs(k - x) != len(arr) - i for i, x in enumerate(arr))
 
 
def fun(n):
    desk = [[]]
    for _  in range(n):
        desk = [pos + [i + 1] for pos in desk
                     for i in range(n) if test(i + 1, pos)]
        #print(desk)
         
    print(len(desk))
 
n = int(input())
fun(n)

k = 0
n = int(input())
#Изначально отмечаем все клетки доски
#как доступные для размещения ферзя.
available_cells = set()
for i in range(n):
    for j in range(n):
        available_cells.add((i, j))
#Перебираем все размещения первого
#ферзя на столбцах первой строки,
#второго ферзя на столбцах второй
#строки и так далее, а в качестве
#критерия, что ферзь не попадает
#под бой, используем данные из
#множества доступных клеток
#для текущего шага алгоритма.
def put_queen(row, available_cells):
    global k
    for column in range(n):
        if (row, column) in available_cells:
            if row == n - 1: #Если последняя строка...
                k += 1
            else:
                available_cells2 = available_cells.copy()
                #Вычеркиваем вертикаль.
                for i in range(row, n):
                    t = (i, column)
                    if t in available_cells2:
                        available_cells2.remove((i, column))
                #Вычеркиваем диагонали.
                i, j = row, column
                while i < n and j > -1:
                    t = (i, j)
                    if t in available_cells2:
                        available_cells2.remove(t)
                    i += 1
                    j -= 1
                i, j = row, column
                while i < n and j < n:
                    t = (i, j)
                    if t in available_cells2:
                        available_cells2.remove(t)
                    i += 1
                    j += 1
                #Проверяем следующую строку.
                put_queen(row + 1, available_cells2)
put_queen(0, available_cells)
print(k)

print(
[0,
1,
0,
0,
2,
10,
4,
40,
92,
352,
724,
2680,
14200,
73712,
365596,
2279184,
14772512,
95815104,
666090624,
4968057848,
39029188884,
314666222712,
2691008701644,
24233937684440,
227514171973736,
2207893435808352,
22317699616364044,
234907967154122528,][int(input())])

def Backtrack(y, left, down, right) :
    global SIZE
    global MASK
    global COUNT
 
    if y == SIZE :
        COUNT += 1
    else :
        bitmap = MASK & ~(left | down | right)
        while bitmap :
            bit = -bitmap & bitmap
            bitmap ^= bit
            Backtrack(y+1, (left | bit)<<1, down | bit, (right | bit)>>1)
            
            
SIZE = int(input())    # N
COUNT = 0                # result
 
MASK = (1 << SIZE) - 1
Backtrack(0, 0, 0, 0)
 
print(COUNT)