Числа Каталана

@Ychenyi · Регистрация: 13.11.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Числа Каталана — это числовая последовательность, которая встречается во многих комбинаторных задачах, например, в задаче про правильную скобочную последовательность: n-ое число Каталана — это количество правильных скобочных последовательностей длины 2n, то есть последовательностей из n левых и n правых скобок. Например, если n=3, то таких последовательностей всего 5: ()()(), (())(), ()(()), (()()), ((())).

Существует несколько формул для вычисления чисел Каталана. Например, они могут быть найдены, используя следующее рекуррентное соотношение

см. скрин)
Напишите функцию catalan(n), возвращающую n-ое число Каталана (обратите внимание, что числа нумеруются с нуля!).
Пример 1
Ввод
print(catalan(0))
Вывод
1

Python

1 2	def catalan(n): return 1 if n in[0, 1]else int(2 * (2 * n - 1) * catalan(n - 1) / (n + 1))

при 5 тесте ошибка(см.скрин)

@Arsegg · 16.01.2021, 17:20

Python

In [1]: def catalan(n):
   ...:     c = [0] * (n + 1)
   ...:     c[0] = 1
   ...:     for k in range(1, n + 1):
   ...:         c[k] = sum(c[i] * c[k - i - 1] for i in range(k))
   ...:     return c[n]
   ...:
 
In [2]: print(catalan(0))
1
 
In [3]: print(catalan(45))
2257117854077248073253720

Не по теме:

P. S. Опять скринами выкладываешь тесты... Почему сложно выложить так?

Кликните здесь для просмотра всего текста

Номер теста:

Код

Ввод:

Код

print(catalan(45))

Ожидаемый результат:

Код

2257117854077248073253720

@Ychenyi · 16.01.2021, 17:22 **[ТС]**

Arsegg, ну я тут выложил тест скрином ибо же входные данные те же что и в первом просто в скобках два числа, а в остальных где реально долго требуется набирать , я выкладываю текстом

@Arsegg · 16.01.2021, 17:32

Не по теме:

Сообщение от Ychenyi

а в остальных где реально долго требуется набирать , я выкладываю текстом

А проверять? Глаза кровью наполняются, когда вместо Ctrl + C и Ctrl + F приходится с таких шакалих скринов выцеживать информацию.

@Ychenyi 38 / 39 / 7 Регистрация: 13.11.2020 Сообщений: 678
	16.01.2021, 17:22 [ТС]	3
	Arsegg, ну я тут выложил тест скрином ибо же входные данные те же что и в первом просто в скобках два числа, а в остальных где реально долго требуется набирать , я выкладываю текстом 0

@Arsegg
	16.01.2021, 17:32 Числа Каталана #4
	Не по теме: Сообщение от Ychenyi а в остальных где реально долго требуется набирать , я выкладываю текстом А проверять? Глаза кровью наполняются, когда вместо Ctrl + C и Ctrl + F приходится с таких шакалих скринов выцеживать информацию. 0

Числа Каталана

Решение