Числа Каталана

@Ychenyi · Регистрация: 13.11.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Числа Каталана — это числовая последовательность, которая встречается во многих комбинаторных задачах, например, в задаче про правильную скобочную последовательность: n-ое число Каталана — это количество правильных скобочных последовательностей длины 2n, то есть последовательностей из n левых и n правых скобок. Например, если n=3, то таких последовательностей всего 5: ()()(), (())(), ()(()), (()()), ((())).

Существует несколько формул для вычисления чисел Каталана. Например, они могут быть найдены, используя следующее рекуррентное соотношение

см. скрин)
Напишите функцию catalan(n), возвращающую n-ое число Каталана (обратите внимание, что числа нумеруются с нуля!).
Пример 1
Ввод
print(catalan(0))
Вывод
1

Python
1
2
def catalan(n):
    return 1 if n in[0, 1]else int(2 * (2 * n - 1) * catalan(n - 1) / (n + 1))

при 5 тесте ошибка(см.скрин)

@Arsegg · 16.01.2021, 17:20

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
In [1]: def catalan(n):
   ...:     c = [0] * (n + 1)
   ...:     c[0] = 1
   ...:     for k in range(1, n + 1):
   ...:         c[k] = sum(c[i] * c[k - i - 1] for i in range(k))
   ...:     return c[n]
   ...:
 
In [2]: print(catalan(0))
1
 
In [3]: print(catalan(45))
2257117854077248073253720

Не по теме:

P. S. Опять скринами выкладываешь тесты... Почему сложно выложить так?

Кликните здесь для просмотра всего текста

Номер теста:

Code
1
5

Ввод:

Code
1
print(catalan(45))

Ожидаемый результат:

Code
1
2257117854077248073253720

@Ychenyi · 16.01.2021, 17:22 **[ТС]**

Arsegg, ну я тут выложил тест скрином ибо же входные данные те же что и в первом просто в скобках два числа, а в остальных где реально долго требуется набирать , я выкладываю текстом

@Arsegg · 16.01.2021, 17:32

Не по теме:

Сообщение от Ychenyi

а в остальных где реально долго требуется набирать , я выкладываю текстом

А проверять? Глаза кровью наполняются, когда вместо Ctrl + C и Ctrl + F приходится с таких шакалих скринов выцеживать информацию.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Видеокарта простаивает ночами? Вот 4 проекта, которые загрузят её наукой Programma_Boinc 10.04.2026 Видеокарта простаивает ночами? Вот 4 проекта, которые загрузят её наукой Если на Windows стоит дискретная NVIDIA или AMD — можно отдать её вычислительную мощность реальным исследованиям. . . .	Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .	модель ЗдравоСохранения 8. Подготовка к разному выполнению заданий anaschu 08.04.2026 https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git main ветка * содержимое блока дэлэй из старой модели теперь внутри зайца новой модели 8ATzM_2aurI	Блокировка документа от изменений, если он открыт у другого пользователя Maks 08.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в конфигурации КА2. Задача: запретить редактирование документа, если он открыт у другого пользователя. / / . . .
Система безопасности+живучести для сервера-слоя интернета (сети). Двойная привязка. Hrethgir 08.04.2026 Далее были размышления о системе безопасности. Сообщения с наклонным текстом - мои. А как нам будет можно проверить, что ссылка наша, а не подделана хулиганами, которая выбросит на другую ветку и. . .	Модель ЗдрввоСохранения 7: больше работников, больше ресурсов. anaschu 08.04.2026 работников и заданий может быть сколько угодно, но настроено всё так, что используется пока что только 20% kYBz3eJf3jQ	Дальние перспективы сервера - слоя сети с космологическим дизайном интефейса карты и логики. Hrethgir 07.04.2026 Дальнейшее ближайшее планирование вывело к размышлениям над дальними перспективами. И вот тут может быть даже будут нужны оценки специалистов, так как в дальних перспективах всё может очень сильно. . .	Горе от ума kumehtar 07.04.2026 Эта мне ментальная установка, что вот прямо сейчас, мол, мне для полного счастья не хватает (нужное вписать), и когда я этого достигну - тогда и полный кайф. Одна из самых сильных ловушек на пути. . . .

@Ychenyi 38 / 39 / 7 Регистрация: 13.11.2020 Сообщений: 678
	16.01.2021, 17:22 [ТС]
	Arsegg, ну я тут выложил тест скрином ибо же входные данные те же что и в первом просто в скобках два числа, а в остальных где реально долго требуется набирать , я выкладываю текстом 0

Числа Каталана

Решение