Из построенной матрицы сделать вектор, элементы которого равные скалярному произведению строки на столбец

import math
 
name_n = input('Введите названия файла с входными данными (Пример: test.txt):')
print('Введите способ для вычисления матрицы и вектора\n 1 - упрощенный 2 - согласно варианту')
sposob = int(input('Выбранный вариант: '))
name_matrix = input('Введите имя файла для матрицы: ')
name_vector = input('Введите имя файла для вектора: ')
name_u = input('Введите имя файла для U: ')
num = int(input("Число знаков после запятой: "))
 
def matrix(name_n, name_matrix, sposob):
    with open(name_n) as file:
        list_n = filter(str.strip, file)
        list_n = list(map(int, list_n))
    n = int(list_n[0])
    f = open(name_matrix, "w")
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(1, n+1):
            if sposob == 1:
                a = i+j
                f.write(f'{a:.{num}f}' + ' ')
            else:
                a = (math.fabs(3.7 - j) - 2) * (i - 4.3) * 2**(-i)
                f.write(f'{a:.{num}f}' + ' ')
        f.write('\n')
    f.close()
 
def vector(name_matrix, name_vector, sposob):
    f = open(name_matrix)
    matrix = [line.replace("\n", "").split() for line in f]
    matrix_itog = []
    for i in matrix:
        matrix_float = list(map(float, i))
        matrix_itog.append(matrix_float)
    f.close()
    vector_x = []
    (код)
    f = open(name_vector, "w")
    for i in vector_x:
        f.write(f'{i:.{num}f}' + ' ')
    f.close()
 
def function(name_vector, name_u):
    with open(name_vector) as f:
        vector_str = [line.split() for line in f]
    vector_str = [item for sublist in vector_str for item in sublist]
    vector = []
    for k in vector_str:
        vector_float = float(k)
        vector.append(vector_float)
    n = len(vector)
    p = 1
    for i in range(n-1):
        p = p * (1/math.fabs(vector[i] + 1) + vector[i+1])
    f = open(name_u, "w")
    f.write(f'{p:.{num}f}')
    f.close()
 
matrix(name_n, name_matrix, sposob)
vector(name_matrix, name_vector, sposob)
function(name_vector, name_u)

import numpy as np
 
n = 3  # размер матрицы
a = np.random.randint(0, 10, size=(n,n))
print(a)
m = np.amax(a, axis = 1)
print('Максимумы по строкам:', *m)
 
print('Искомый вектор:', *[sum(a[:,i]*m[i]) for i in range(n)])