Верно записать в файл многочлен определённой степени

from random import randint
 
print('Введите натуральную степень k:')
k = int(input())
 
def write_file(st):
    with open('Task04.txt', 'w') as data:
        data.write(st)
 
def create_list(k):
    list = []
    for i in range(k + 1):
        list.append(randint(0, 101))    
    return list
    
def create_str(sp):
    list = sp[::-1]
    wr = ''
    if len(list) < 1:
        wr = 'x = 0'
    else:
        for i in range(len(list)):
            if i != len(list) - 1 and list[i] != 0 and i != len(list) - 2:
                wr += f'{list[i]}x^{len(list) - i - 1}'
                if list [i + 1] != 0:
                    wr += ' + '
            elif i == len(list) - 2 and list[i] != 0:
                wr += f'{list[i]}x'
                if list[i + 1] != 0:
                    wr += ' + '
            elif i == len(list) - 1 and list[i] != 0:
                wr += f'{list[i]} = 0'
            elif i == len(list) - 1 and list[i] == 0:
                wr += ' = 0'
    return wr
 
koef = create_list(k)
write_file(create_str(koef))

from random import randint
max_val=100
k = int(input('Введите натуральную степень k:'))
# коэфф. при старшей степени не должен быть равен 0
koeff=[randint(0,max_val) for i in range(k)]+[randint(1,max_val)]
poly='+'.join([f'{(j,"")[j==1]}x^{i}' for i, j in enumerate(koeff) if j][::-1])
# Поиск и замены:
poly=poly.replace('x^1+', 'x+')
poly=poly.replace('x^0', '')
poly+=('','1')[poly[-1]=='+']
poly=(poly, poly[:-2])[poly[-2:]=='^1']
print(poly)

from random import randint
from sympy import symbols
from math import prod
 
max_val=100
k = int(input('Введите натуральную степень k:'))
# коэфф. при старшей степени не должен быть равен 0
koeff=[randint(-max_val ,max_val) for i in range(k)]+[randint(1,max_val)]
x = symbols('x')
print (sum(map(prod,zip(koeff,[x**i for i in range(k+1)]))), '= 0')