SymPy неправильно решает дифференциальное уравнение

Здравствуйте!
Решаю с помощью Google Colab задачку в SymPy. Там нужно решить дифференциальное уравнение:
y * y' = 3x - 2 , y(0) = 1
Когда решала сама на бумажке, а потом перепроверяла в калькуляторах в интернете - выходит другое решение. SymPy же решает неверно! Не могу найти, где я что ей недодаю.

Итак, ход решения на бумажке:

y'(x) = dy / dx, отсюда

y * dy / dx = 3x - 2

Дальше по правилам решения таких уравнений нужно и левую, и правую часть умножить на знаменатель, т.е. на дифференциал dx, получаем:

y * dy = (3x - 2) * dx

Это уравнение с разделяющимися переменными, его решаем, интегрируя обе части, получаем в левой части y ^ 2 / 2, а в правой - 3x ^ 2 / 2 - 2x + C, откуда вычисляем y = корень квадратный из 2 * (3x ^ 2 / 2 - 2x + C)

В SymPy пишу так:

Уже на этом шаге SymPy даёт мне неверный ответ: (3x - 2) / y , т.е. она не умножала на dx, а всю производную выразила через y и x.

Ну и дальше, понятно, все шаги идут уже неверными, поэтому мои письменные результаты с SymPy не совпадают.
Подскажите, пожалуйста, я вторые сутки бьюсь и зашла в тупик - что я делаю не так?
И почему не подхватывается функция dsolve ? Может, в этом корень проблемы?

Спасибо заранее за помощь!

0

salangha, читай внимательно тут https://pythonru.com/biblioteki/sympy-v-python
твое выражение такое:
eqn =Eq(f(x)*f(x).diff(x), 3*x - 2)
dsolve(eqn, f(x))

4

решение в картинке)

Миниатюры

 

3

Йес! Ребятки! Всё заработало, спасибо огромное!! И отдельное спасибо за ресурс по ссылке, я до него не добралась сама.

1