Проверка перестановки

@Михалыч · Регистрация: 28.02.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день, читаю книгу "Алгоритмический тренинг. Решение практических задач на Python и С++".

Задача:
Дана последовательность натуральных чисел. Требуется вывести ОК если она является перестановкой, и BAD в противном случае. Входной набор состоит из одной строки, в которой записано одно или несколько натуральных чисел, разделенных пробелом. Перестановкой длины n называется набор чисел 1,2,...n выписанных в некоторой последовательности.

Примеры:

1 3 2 -> OK

2 3 4 -> BAD

Вопросы:
а) Что имеется ввиду тут под перестановкой (может я не то вспоминаю, для меня перестановка это Pn = n!)?
б) Почему 1 3 2 -> OK, а 2 3 4 -> BAD? Я бы наоборот написал, у "2 3 4" есть последовательность расположения элементов значит ОК, а у "1 3 2" ее совсем нет, значит BAD.

Решение из книги:

Python
1
2
3
4
5
from collections import *
a = list(map(int, input().split()))
cnt = Counter(a)
ans = (max(a) == len(a) and max(cnt.values()) == 1)
print('OK' if ans else 'BAD')

@u235 · 11.04.2023, 13:04

Михалыч, тут все просто, если есть последовательность от 1 до n, в любом порядке, то это перестановка.

@Михалыч · 11.04.2023, 13:05 **[ТС]**

Сообщение от Михалыч

называется набор чисел 1,2,...n

Блин дошло... С единицы же последовательность начинается

Тогда все логично, проверка на то что длина последовательности равна максимальному её элементу и элементы не повторятся гарантирует то что мы выполняем условие.

@u235 · 11.04.2023, 13:08

Перестановка 1, 3, 2 значит, что имеются 3 элемента, первый элемент остается на месте, а 3-ий и 2-ой меяются мастами.
Последовательность 1,2,3 - тоже перестановка, называется тождественной перестановкой.
Кстати, престановки образуют т.н. симметрическую группу.

@Catstail · 12.04.2023, 16:11

{2,3,4} - это тоже перестановка. Чисел 2, 3 и 4. Что это за "тренинг"?

@Михалыч · 12.04.2023, 16:22 **[ТС]**

Сообщение от Catstail

Что это за "тренинг"?

Книга)

@Михалыч · 12.04.2023, 16:24 **[ТС]**

Сообщение от Catstail

{2,3,4} - это тоже перестановка.

Да только, в условии автор книги написал: "Перестановкой длины n называется набор чисел 1,2,...n выписанных в некоторой последовательности"

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит переходные токи и напряжения на элементах схемы. . . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@u235 5515 / 2868 / 571 Регистрация: 07.11.2019 Сообщений: 4,758
	11.04.2023, 13:04
	Михалыч, тут все просто, если есть последовательность от 1 до n, в любом порядке, то это перестановка. 1

@u235 5515 / 2868 / 571 Регистрация: 07.11.2019 Сообщений: 4,758
	11.04.2023, 13:08
	Сообщение было отмечено Михалыч как решение Решение Перестановка 1, 3, 2 значит, что имеются 3 элемента, первый элемент остается на месте, а 3-ий и 2-ой меяются мастами. Последовательность 1,2,3 - тоже перестановка, называется тождественной перестановкой. Кстати, престановки образуют т.н. симметрическую группу. 1

@Catstail Супер-модератор 38167 / 21102 / 4307 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,690 Записей в блоге: 14
	12.04.2023, 16:11
	{2,3,4} - это тоже перестановка. Чисел 2, 3 и 4. Что это за "тренинг"? 0