Проблема с высчитыванием невязок

# исходная матрица коэффициентов и свободных членов
matrix = [[-9.11, -1.06, -0.67, -1.56],
          [7.61, 6.35, -2.42, 2.33],
          [-4.64, 1.23, -8.88, -3.57]]
 
n = len(matrix)
 
# прямой ход
for i in range(n):
    # находим строку с ведущим элементом
    max_row = i
    for j in range(i+1, n):
        if abs(matrix[j][i]) > abs(matrix[max_row][i]):
            max_row = j
    # меняем местами строки
    matrix[i], matrix[max_row] = matrix[max_row], matrix[i]
    # приводим матрицу к треугольному виду
    for j in range(i+1, n):
        factor = matrix[j][i] / matrix[i][i]
        for k in range(i, n+1):
            matrix[j][k] -= factor * matrix[i][k]
 
# обратный ход
x = [0] * n
for i in range(n-1, -1, -1):
    x[i] = matrix[i][n] / matrix[i][i]
    for j in range(i):
        matrix[j][n] -= matrix[j][i] * x[i]
 
# выводим решения на экран
for i in range(n):
    print("x{} = {:.3f}".format(i+1, x[i]))
 
# проверка невязок
residuals = [0] * n
for i in range(n):
    for j in range(n):
        residuals[i] += matrix[i][j] * x[j]
    residuals[i] -= matrix[i][n]
    print("Невязка {}: {:.3f}".format(i+1, residuals[i]))
 
# вычисляем определитель
det = 1
for i in range(n):
    det *= matrix[i][i]
print("Определитель: {:.3f}".format(det))