Построение графиков и решение нелинейного уравнения

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# независимая переменная
x = np.linspace(-9, +9, 200) # 200 точек
# название осей
xlab='ось x'
ylab='ось y'
# первый график
y1= np.sin(x)*np.sqrt(81-x**2)
# легенда
leg1='sin(x)*sqrt(81-x**2)'
# второй график - a
y2a= +5*np.arctan(x)
leg2a='+5*np.arctg(x)'
# второй график - b
y2b= -5*np.arctan(x)
leg2b='-5*np.arctg(x)'
# Включаем сетку по оси X и оси Y.
# Задаем цвет толщину сетки
plt.grid(color = 'b',linewidth = 1)
# Задаем подписи к осям X и оси Y и размер шрифта
plt.xlabel(xlab, fontsize = 'x-large')
plt.ylabel(ylab, fontsize = 'x-large')
# Задаем заголовок диаграммы
plt.title('Вариант № 7 корни уравнения sin(x)*sqrt(81-x**2) = 5*np.arctg(x)')
# строим графики
plt.plot(x,y1,'b-') # ,label=leg1)
plt.plot(x,y2a,'g-') #,label=leg2a)
plt.plot(x,y2b,'g-') #,label=leg2b)
# задаем вывод легенды и ее расположение
# plt.legend(loc='best')
# Включаем сетку
plt.grid(True)
# Сохраняем построенную диаграмму в файл
# Задаем имя файла и его тип
plt.savefig('var7.png', format = 'png')
# визуализируем графики
plt.show()

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# независимая переменная
x = np.linspace(-9, +9, 200) # 200 точек
# название осей
xlab='ось x'
ylab='ось y'
# первый график - a ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ ветвь рисуем КРАСНЫМ
y1a= np.sin(x)*(+np.sqrt(81-x**2))
# легенда а графика
legy1a='sin(x)*(-sqrt(81-x**2)) ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ ветвь КРАСНЫЙ'
# первый график - b ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ветвь рисуем ЗЕЛЕНЫМ
y1b= np.sin(x)*(-np.sqrt(81-x**2))
# легенда b графика
legy1b='-sin(x)*(-sqrt(81-x**2)) ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ветвь ЗЕЛЕННЫЙ'
# второй график   рисуем СИНИМ
y2= 5*np.arctan(x)
# легенда второго графика
legy2='5*arctg(x) ВТОРОЙграф ГОЛУБОЙ'
# Включаем сетку по оси X и оси Y.
# Задаем цвет толщину сетки
plt.grid(color = 'b',linewidth = 1)
# Задаем подписи к осям X и оси Y и размер шрифта
plt.xlabel(xlab, fontsize = 'x-large')
plt.ylabel(ylab, fontsize = 'x-large')
# Задаем заголовок диаграммы
plt.title('Вариант № 7 корни уравнения sin(x)*sqrt(81-x**2) = 5*arctg(x)')
# строим графики
plt.plot(x,y1a,'r-', label=legy1a)
plt.plot(x,y1b,'g:', label=legy1b)
plt.plot(x, y2,'b-', label=legy2)
# задаем вывод легенды и ее расположение
plt.legend(loc='best')
# Включаем сетку
plt.grid(True)
# Сохраняем построенную диаграмму в файл
# Задаем имя файла и его тип
plt.savefig('var7.png', format = 'png')
# визуализируем графики
plt.show()

import math
def f1(x):
#    +math.sin(x)*math.sqrt(81-x**2)   с 5*math.atan(x)
   return math.sin(x)*math.sqrt(81-x**2) - 5*math.atan(x)
############
def f2(x):
#    -math.sin(x)*math.sqrt(81-x**2)   с 5*math.atan(x)
   return -math.sin(x)*math.sqrt(81-x**2) - 5*math.atan(x)
############
 
def pd(a, b, fun, eps=1e-8): # имя функции передаём как параметр
   if fun(a)*fun(b) >0:
      print("a=", a, " b= ", b, " error f(a)*f(b) > 0")
      return -1
   if a >= b:
      print("a=", a, " b= ", b, " error a < b")
      return -1
   while True: 
      x=a+(b-a)/2
      fx=fun(x)
      #print(a,b,x,f(a), fx, f(b)); input()
      if abs(fx) < eps:
          return x
      if fun(a)*fx < 0:
          b=x
      else:
          a=x
      pass
##############
x1=0; #pd(0.0, 0.0, f1)  # все равно f1  или f2
x2=pd(2.25, 2.5, f1)  #  f1 положительная ветьвь
x3=pd(4.0, 4.5, f2)   #  f2 отрицательная ветьвь
x4=pd(5.0, 5.5, f2)   #  f2 отрицательная ветьвь
 
print(10*'-')
print('x1=', x1)
print('x2=', x2)
print('x3=', x3)
print('x4=', x4)
x5=-x2; x6=-x3; x7=-x4;
print('x5=', x5)
print('x6=', x6)
print('x7=', x7)
print(10*'-')
for x in [x1,x2,x5]:
    print('f(',x,')=',f1(x) )
 
for x in [x3,x4,x6,x7]:
    print('f(',x,')=',f2(x) )