1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
| import sys
import math
from untitled import *
class MyWin (QtWidgets.QDialog):
def __init__(self, parent=None):
QtWidgets.QWidget.__init__(self, parent)
self.ui = Ui_Dialog()
self.ui.setupUi(self)
#ненужные на начальном этапе работы программы элементы скрываются
self.ui.label_k.setVisible(False)
self.ui.label_a.setVisible(False)
self.ui.label_b.setVisible(False)
self.ui.label_c.setVisible(False)
self.ui.label_d.setVisible(False)
self.ui.label_a1.setVisible(False)
self.ui.label_a2.setVisible(False)
self.ui.label_a3.setVisible(False)
self.ui.label_a4.setVisible(False)
self.ui.label_a5.setVisible(False)
self.ui.lineEdit_k.setVisible(False)
self.ui.lineEdit_a.setVisible(False)
self.ui.lineEdit_b.setVisible(False)
self.ui.lineEdit_c.setVisible(False)
self.ui.lineEdit_d.setVisible(False)
self.ui.lineEdit_a1.setVisible(False)
self.ui.lineEdit_a2.setVisible(False)
self.ui.lineEdit_a3.setVisible(False)
self.ui.lineEdit_a4.setVisible(False)
self.ui.lineEdit_a5.setVisible(False)
self.ui.radiosin.setVisible(False)
self.ui.radiocos.setVisible(False)
self.ui.radiotg.setVisible(False)
self.ui.radioctg.setVisible(False)
self.ui.label_coef.setVisible(False)
self.ui.pushButton_exstremum.setVisible(False)
#выполняется, когда пользователь выбрал тип функции
self.ui.pushButton_vybor.clicked.connect(self.vybor)
#выполняется, когда пользователь нажал на кнопку "Вычислить экстремумы"
self.ui.pushButton_exstremum.clicked.connect(self.ku)
#выполняется, когда пользователь нажал на кнопку "Очистка"
self.ui.pushButton_ochistit.clicked.connect(self.ochistka)
#выполняется, когда пользователь нажал на кнопку "Справка"
self.ui.pushButton_spravka.clicked.connect(self.spravka)
#функция выбора типа функции, введенной пользователем
def vybor(self):
try:
self.ui.label_coef.setVisible(True)
choise = float(self.ui.lineEdit_vvod.text())
A = float(self.ui.lineEdit_A.text())
B = float(self.ui.lineEdit_B.text())
E = float(self.ui.lineEdit_E.text())
#если пользователь выбрал определенный тип функции, то становятся видимыми лишь некотрые элементы интерфейса,
#необходимые для поиска экстремума данного вида функции
if choise == 1:
self.ui.label_k.setVisible(True)
self.ui.label_a.setVisible(True)
self.ui.label_c.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_k.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_a.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_c.setVisible(True)
self.ui.pushButton_exstremum.setVisible(True)
elif choise == 2:
self.ui.label_a.setVisible(True)
self.ui.label_b.setVisible(True)
self.ui.label_c.setVisible(True)
self.ui.label_d.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_a.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_b.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_c.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_d.setVisible(True)
self.ui.pushButton_exstremum.setVisible(True)
elif choise == 3:
self.ui.label_a.setVisible(True)
self.ui.label_b.setVisible(True)
self.ui.label_c.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_a.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_b.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_c.setVisible(True)
self.ui.pushButton_exstremum.setVisible(True)
elif choise == 4:
self.ui.label_a.setVisible(True)
self.ui.label_b.setVisible(True)
self.ui.label_c.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_a.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_b.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_c.setVisible(True)
self.ui.radiosin.setVisible(True)
self.ui.radiocos.setVisible(True)
self.ui.radiotg.setVisible(True)
self.ui.radioctg.setVisible(True)
self.ui.pushButton_exstremum.setVisible(True)
elif choise == 5:
self.ui.label_5.setText('При выборе типа обратной тригонометрческой функции следует понимать под sin asin, под cos acos и т.д.')
self.ui.label_a.setVisible(True)
self.ui.label_b.setVisible(True)
self.ui.label_c.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_a.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_b.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_c.setVisible(True)
self.ui.radiosin.setVisible(True)
self.ui.radiocos.setVisible(True)
self.ui.radiotg.setVisible(True)
self.ui.radioctg.setVisible(True)
self.ui.pushButton_exstremum.setVisible(True)
elif choise == 6:
self.ui.label_a.setVisible(True)
self.ui.label_b.setVisible(True)
self.ui.label_c.setVisible(True)
self.ui.label_d.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_a.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_b.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_c.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_d.setVisible(True)
self.ui.pushButton_exstremum.setVisible(True)
elif choise == 7:
self.ui.label_k.setVisible(True)
self.ui.label_a.setVisible(True)
self.ui.label_b.setVisible(True)
self.ui.label_c.setVisible(True)
self.ui.label_d.setVisible(True)
self.ui.label_a1.setVisible(True)
self.ui.label_a2.setVisible(True)
self.ui.label_a3.setVisible(True)
self.ui.label_a4.setVisible(True)
self.ui.label_a5.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_k.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_a.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_b.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_c.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_d.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_a1.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_a2.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_a3.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_a4.setVisible(True)
self.ui.lineEdit_a5.setVisible(True)
self.ui.pushButton_exstremum.setVisible(True)
self.ui.label_5.setText('Введите коэффициенты для уравнения вида:\ny = a1*x^k + a2*x^a + a3*x^b + a4*x^c + a5*x^d')
else:
self.ui.label_5.setText('Ошибка в введнных данных.\nНи один из доступных вариантов\n не выбран')
except:
result = self.ui.label_5.setText('Ошибка в формате введенных данных')
pass
#золотое сечение
def ku(self):
#задание границ интервала и точности
try:
a = str(self.ui.lineEdit_A.text())
b = str(self.ui.lineEdit_B.text())
e = str(self.ui.lineEdit_E.text())
A = float(a)
B = float(b)
E = float(e)
#задание пропорции золотого сечения
F = (1 + pow(5, 0.5))/2
#определение вида функции
choise = float(self.ui.lineEdit_vvod.text())
#линейная функция
if choise == 1:
k = float(self.ui.lineEdit_k.text())
a = float(self.ui.lineEdit_a.text())
c = float(self.ui.lineEdit_c.text())
fl = lambda x: k*(x + a) + c
#степенная функция
elif choise == 2:
a = float(self.ui.lineEdit_a.text())
b = float(self.ui.lineEdit_b.text())
c = float(self.ui.lineEdit_c.text())
d = float(self.ui.lineEdit_d.text())
fl = lambda x: a*pow((x + b), c) + d
#показательная функция
elif choise == 3:
a = float(self.ui.lineEdit_a.text())
b = float(self.ui.lineEdit_b.text())
c = float(self.ui.lineEdit_c.text())
fl = lambda x: pow(a, (x + b)) + c
#тригонометрическая функция
elif choise == 4:
a = float(self.ui.lineEdit_a.text())
b = float(self.ui.lineEdit_b.text())
c = float(self.ui.lineEdit_c.text())
#выбор вида триногометрической функции
if self.ui.radiosin.isChecked():
fl = lambda x: a*math.sin(x + b) + c
elif self.ui.radiocos.isChecked():
fl = lambda x: a*math.cos(x + b) + c
elif self.ui.radiotg.isChecked():
fl = lambda x: a*math.tan(x + b) + c
elif self.ui.radioctg.isChecked():
fl = lambda x: a*(1/(math.tan(x + b))) + c
else:
self.ui.label_5.setText('Не выбран ни один из вариантов')
#обратная тригонометрическая функция
elif choise == 5:
a = float(self.ui.lineEdit_a.text())
b = float(self.ui.lineEdit_b.text())
c = float(self.ui.lineEdit_c.text())
#выбор вида обратной триногометрической функции
if self.ui.radiosin.isChecked():
fl = lambda x: a*math.asin(x + b) + c
elif self.ui.btn_cos.isChecked():
fl = lambda x: a*math.acos(x + b) + c
elif self.ui.btn_tg.isChecked():
fl = lambda x: a*math.atan(x + b) + c
elif self.ui.btn_ctg.isChecked():
fl = lambda x: a*(math.pi/2 - (math.tan(x + b))) + c
else:
self.ui.label_5.setText('Не выбран ни один из вариантов')
#логарифмическая функция
elif choise == 6:
a = float(self.ui.lineEdit_a.text())
b = float(self.ui.lineEdit_b.text())
c = float(self.ui.lineEdit_c.text())
d = float(self.ui.lineEdit_d.text())
fl = lambda x: a*math.log((x + c), b) + d
#сложная степенная функция
elif choise == 7:
k = float(self.ui.lineEdit_k.text())
a = float(self.ui.lineEdit_a.text())
b = float(self.ui.lineEdit_b.text())
c = float(self.ui.lineEdit_c.text())
d = float(self.ui.lineEdit_d.text())
a1 = float(self.ui.lineEdit_a1.text())
a2 = float(self.ui.lineEdit_a2.text())
a3 = float(self.ui.lineEdit_a3.text())
a4 = float(self.ui.lineEdit_a4.text())
a5 = float(self.ui.lineEdit_a5.text())
fl = lambda x: a1*pow(x, k) + a2*pow(x, a) + a3*pow(x, b) + a4*pow(x, c) + a5*pow(x, d)
else:
self.ui.label_5.setText('Ошибка в введнных данных')
#золотое сечение
#сохраняем значения интервала в A1 и B1
A1 = A
B1 = B
#расчет точки минимума
#цикл идет, пока не достигается заданная точность
while abs(B - A) >= E:
#расчет точек деления и соответствующих им значений
x1 = B - (B - A)/F
x2 = A + (B - A)/F
f1 = fl(x1)
f2 = fl(x2)
#если точка слева больше или равна точке справа, то начало интервала А теперь начинается с точки слева
if f1 >= f2:
A = x1
#иначе конец интервала равен точке справа
else:
B = x2
#при достижении заданной точности, сохраняется результат
xmin = (A + B)/2
ymin = fl(xmin)
#восстанавливаем значения интервала для цикла
A = A1
B = B1
#расчет максимума
#аналогично минимуму
while abs(B - A) >= E:
x1 = B - (B - A)/F
x2 = A + (B - A)/F
f1 = fl(x1)
f2 = fl(x2)
#если точка слева меньше или равна точке справа, то начало интервала А теперь начинается с точки слева
if f1 <= f2:
A = x1
else:
B = x2
xmax = (A + B)/2
ymax = fl(xmax)
#вывод результата
S = 'Экстремумы введенной функции на промежутке [' + str(A1) + ';' + str(B1) + ']:\nМинимум находится в точке: (' + str(xmin) + ';' + str(ymin) + ')\nМаксимум находится в точке: (' + str(xmax) + ';' + str(ymax) + ')'
self.ui.label_5.setText(S)
except:
result = self.ui.label_5.setText('Ошибка в введенных данных')
pass
#функция очистки
def ochistka(self):
#ненужные на начальном этапе работы программы элементы скрываются
self.ui.label_k.setVisible(False)
self.ui.label_a.setVisible(False)
self.ui.label_b.setVisible(False)
self.ui.label_c.setVisible(False)
self.ui.label_d.setVisible(False)
self.ui.label_a1.setVisible(False)
self.ui.label_a2.setVisible(False)
self.ui.label_a3.setVisible(False)
self.ui.label_a4.setVisible(False)
self.ui.label_a5.setVisible(False)
self.ui.lineEdit_k.setVisible(False)
self.ui.lineEdit_a.setVisible(False)
self.ui.lineEdit_b.setVisible(False)
self.ui.lineEdit_c.setVisible(False)
self.ui.lineEdit_d.setVisible(False)
self.ui.lineEdit_a1.setVisible(False)
self.ui.lineEdit_a2.setVisible(False)
self.ui.lineEdit_a3.setVisible(False)
self.ui.lineEdit_a4.setVisible(False)
self.ui.lineEdit_a5.setVisible(False)
self.ui.radiosin.setVisible(False)
self.ui.radiocos.setVisible(False)
self.ui.radiotg.setVisible(False)
self.ui.radioctg.setVisible(False)
self.ui.label_coef.setVisible(False)
self.ui.pushButton_exstremum.setVisible(False)
#очистка полей ввода и вывода результата
self.ui.lineEdit_k.clear()
self.ui.lineEdit_a.clear()
self.ui.lineEdit_b.clear()
self.ui.lineEdit_c.clear()
self.ui.lineEdit_d.clear()
self.ui.lineEdit_a1.clear()
self.ui.lineEdit_a2.clear()
self.ui.lineEdit_a3.clear()
self.ui.lineEdit_a4.clear()
self.ui.lineEdit_a5.clear()
self.ui.lineEdit_A.clear()
self.ui.lineEdit_B.clear()
self.ui.lineEdit_E.clear()
self.ui.lineEdit_vvod.clear()
self.ui.label_5.clear()
pass
#функция вызова справки
def spravka(self):
#создание всплывающего окошка со справкой
msg = QtWidgets.QMessageBox(self)
msg.setIcon(QtWidgets.QMessageBox.Question)
msg.setWindowTitle('Справка')
#задание текста справки
SoS = 'Эта программа предназначена для поиска экстремумов с помощью метода золотого сечения.\nИнструкция:\n1. Для начала введите в соответсвующие окошки начало (А) и конец (B) интервала поиска экстремума и точность (ε).\n2. Затем выберите один из доступных вариантов функций и введите ее номер в соотвествующее окошко, затем нажмите на кнопку выбрать функцию\nНа экране высветятся окошки с необходимыми коэффициентами для данной функции, заполните их (для тригонометрической и обратной тригонометрической функции также нужно будет выбрать один из видов функции: sin, cos, tg, ctg).\n3. Нажмите на кнопку "Вычислить экстремумы" для поиска экстемумов. Результат появится под кнопкой.\n4. Для очистки полей от введенных данных нажмите на кнопку "Очистка".\nПримечание:\n*Начало интевала поиска (A) должно быть больше, чем конец (B); точность вычислений рекомендуется брать < 1.\n*Не вводите основание логарифма = 1, аргумент логарифма должен быть > 1.\n*Для ввода функции с дробным коэффициентом или с дробной степенью рекомендуется в качестве разделителя дробоной и целой частей использовать точку.'
msg.setText(SoS)
msg.exec_()
pass
# конец кода
if __name__ == "__main__":
app = QtWidgets.QApplication(sys.argv)
myapp = MyWin()
myapp.show()
sys.exit(app.exec_()) |