Метод float.as_integer_ratio() возвращает числа, умноженные на неимоверно большие коэффициенты, ЗАЧЕМ?

@kravam · Регистрация: 04.06.2008

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Друзья! питон 3.1.1

Python
1
2
>>> float.as_integer_ratio(2.1)
(4728779608739021, 2251799813685248)

Шутки какие-то несмешные.

+++++++++++++++++++++++++++++

(21, 10)- это правильный результат;
(42, 20)- тоже ничего
(84, 40)-похуже будет

А предлагаемый результат это изврат полный.

Зачем же питон умножает 21 и 10 на неимоверно большие коэффициенты (точнее на коэффициент 225179981368524,8 ещё и нецелый к тому же) и выдаёт получившийся результат? Вроде и так всё непросто, не пойму, зачем сложности на ровном месте создавать? Тем более, что здесь чётко сказано:

Return a pair of integers whose ratio is exactly equal to the original float and with a positive denominator. Raises OverflowError on infinities and a ValueError on NaNs.

Вот, кстати, пример нормального человеческого вывода:

Python
1
2
>>> float.as_integer_ratio(1.5)
(3, 2)

В общем, спасибо, кто откликнется.

@dondublon · 05.10.2016, 14:38

Видимо, алгоритм такой. В описании не сказано, что коэффициенты будут наименьшими

Добавлено через 24 минуты
C просторов stackoverflow:

Python
1
2
3
4
5
>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(3.2)
Fraction(3602879701896397, 1125899906842624)
>>> Fraction(3.2).limit_denominator()
Fraction(16, 5)

@dondublon · 07.10.2016, 14:20

Не по теме:

Иэхх. Сам себя не похвалишь - никто не похвалит.

@kravam · 07.10.2016, 17:16 **[ТС]**

Сообщение от dondublon

Python
1
2
3
>>> from fractions import Fraction 
>>> Fraction(3.2) 
Fraction(3602879701896397, 1125899906842624)

а у вас какая версия питона? У меня другой результат выдаёт.

oldnewyear · 07.10.2016, 17:53

Числа с плавающей запятой хранятся в двоичном представлении, поэтому число 2.1 на самом деле может храниться как 2.100000000000000034, допустим. А 1.5 всегда 1.5, потому что 0.5 = 1/2

@kravam · 07.10.2016, 17:57 **[ТС]**

Сообщение от kravam

а у вас какая версия питона? У меня другой результат выдаёт.

извините, сразу не написал у меня такой результат:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction (3.2)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "E:\Python31\lib\fractions.py", line 100, in __new__
    raise TypeError("argument should be a string "
TypeError: argument should be a string or a Rational instance
>>>

oldnewyear · 07.10.2016, 18:19

Python
1
2
>>> Fraction ('3.2')
Fraction(16, 5)

@dondublon · 07.10.2016, 20:45

Сообщение от kravam

а у вас какая версия питона? У меня другой результат выдаёт.

У меня 3.4. Но по числу 2.1 результат соответствует.

Сообщение от oldnewyear

Числа с плавающей запятой хранятся в двоичном представлении, поэтому число 2.1 на самом деле может храниться как 2.100000000000000034, допустим. А 1.5 всегда 1.5, потому что 0.5 = 1/2

Да, это тоже вносит свой вклад.

Сообщение от kravam

TypeError: argument should be a string or a Rational instance
>>>

Хз, у меня работает.

@kravam · 07.10.2016, 21:29 **[ТС]**

Сообщение от dondublon

У меня 3.4. Но по числу 2.1 результат соответствует.

Ну я уж не буду ставить себе 3.4, но к документации по 3.4 всё же обращусь

class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)
class fractions.Fraction(other_fraction)
class fractions.Fraction(float)
class fractions.Fraction(decimal)
class fractions.Fraction(string)

У вас всё OK, как вы и писали. А у меня:

class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)
class fractions.Fraction(other_fraction)
class fractions.Fraction(string)

Так что я был бы вам благодарен, если бы вы более внимательнее относились к версии питона собеседника. Если я говорю, что оно не работает, значит, оно не работает. Хотя я могу ошибаться, да.

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

В общем-то, использование limit_denominator всё решает, но вот перевод меня обескураживает. Во-первых, эффект:

Windows Batch file
1
2
>>> Fraction.from_float(2.1).limit_denominator()
Fraction(21, 10)

, то, что нужно, да. А теперь перевод:

" limit_denominator(max_denominator=100000 0)
Finds and returns the closest Fraction to self that has denominator at most max_denominator."

Находит и возвращает ближайшую дробь к самой себе (к 21/10), которая имеет знаменатель, "at most 1000000"

С каких пор "at most 1000000" стало означать "как можно меньший"- вот вопрос!

@dondublon · 08.10.2016, 21:26

Сообщение от kravam

Находит и возвращает ближайшую дробь к самой себе (к 21/10), которая имеет знаменатель, "at most 1000000"
С каких пор "at most 1000000" стало означать "как можно меньший"- вот вопрос!

Думаю, для ваших целей этого достаточно. Ибо с математической точностью в 8 байт можно засунуть только небольшую долю действительных чисел, как справедливо заметил oldnewyear. Даже если речь о конечных, десятичной записи, дробях.
Я и так в восхищении, что какие-то добрые люди реализовали такой, в общем-то, весьма нетривиальный алгоритм.

oldnewyear · 09.10.2016, 07:37

Сообщение от dondublon

Ибо с математической точностью в 8 байт можно засунуть только небольшую долю действительных чисел

Тут даже не в ограничении на разряды проблема, будть хоть 256 разрядов проблема будет та же - теоретически невозможно число 0.1 представить в двоичном представлении с основанием 2

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Подстановка значения реквизита справочника в табличную часть документа Maks 10.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при выборе сотрудника (справочник Сотрудники) в ТЧ документа. . .	Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .	модель ЗдравоСохранения 8. Подготовка к разному выполнению заданий anaschu 08.04.2026 https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git main ветка * содержимое блока дэлэй из старой модели теперь внутри зайца новой модели 8ATzM_2aurI	Блокировка документа от изменений, если он открыт у другого пользователя Maks 08.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в конфигурации КА2. Задача: запретить редактирование документа, если он открыт у другого пользователя. / / . . .
Система безопасности+живучести для сервера-слоя интернета (сети). Двойная привязка. Hrethgir 08.04.2026 Далее были размышления о системе безопасности. Сообщения с наклонным текстом - мои. А как нам будет можно проверить, что ссылка наша, а не подделана хулиганами, которая выбросит на другую ветку и. . .	Модель ЗдрввоСохранения 7: больше работников, больше ресурсов. anaschu 08.04.2026 работников и заданий может быть сколько угодно, но настроено всё так, что используется пока что только 20% kYBz3eJf3jQ	Дальние перспективы сервера - слоя сети с космологическим дизайном интефейса карты и логики. Hrethgir 07.04.2026 Дальнейшее ближайшее планирование вывело к размышлениям над дальними перспективами. И вот тут может быть даже будут нужны оценки специалистов, так как в дальних перспективах всё может очень сильно. . .	Горе от ума kumehtar 07.04.2026 Эта мне ментальная установка, что вот прямо сейчас, мол, мне для полного счастья не хватает (нужное вписать), и когда я этого достигну - тогда и полный кайф. Одна из самых сильных ловушек на пути. . . .

@dondublon
	07.10.2016, 14:20
	Не по теме: Иэхх. Сам себя не похвалишь - никто не похвалит. 0

oldnewyear 440 / 432 / 159 Регистрация: 21.05.2016 Сообщений: 1,338
	07.10.2016, 17:53
	Числа с плавающей запятой хранятся в двоичном представлении, поэтому число 2.1 на самом деле может храниться как 2.100000000000000034, допустим. А 1.5 всегда 1.5, потому что 0.5 = 1/2 0

Метод float.as_integer_ratio() возвращает числа, умноженные на неимоверно большие коэффициенты, ЗАЧЕМ?

Решение