Метод float.as_integer_ratio() возвращает числа, умноженные на неимоверно большие коэффициенты, ЗАЧЕМ?

@kravam · Регистрация: 04.06.2008

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Друзья! питон 3.1.1

Python

1 2	>>> float.as_integer_ratio(2.1) (4728779608739021, 2251799813685248)

Шутки какие-то несмешные.

+++++++++++++++++++++++++++++

(21, 10)- это правильный результат;
(42, 20)- тоже ничего
(84, 40)-похуже будет

А предлагаемый результат это изврат полный.

Зачем же питон умножает 21 и 10 на неимоверно большие коэффициенты (точнее на коэффициент 225179981368524,8 ещё и нецелый к тому же) и выдаёт получившийся результат? Вроде и так всё непросто, не пойму, зачем сложности на ровном месте создавать? Тем более, что здесь чётко сказано:

Return a pair of integers whose ratio is exactly equal to the original float and with a positive denominator. Raises OverflowError on infinities and a ValueError on NaNs.

Вот, кстати, пример нормального человеческого вывода:

Python

1 2	>>> float.as_integer_ratio(1.5) (3, 2)

В общем, спасибо, кто откликнется.

@dondublon · 05.10.2016, 14:38

Видимо, алгоритм такой. В описании не сказано, что коэффициенты будут наименьшими

Добавлено через 24 минуты
C просторов stackoverflow:

Python

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(3.2)
Fraction(3602879701896397, 1125899906842624)
>>> Fraction(3.2).limit_denominator()
Fraction(16, 5)

@dondublon · 07.10.2016, 14:20

Не по теме:

Иэхх. Сам себя не похвалишь - никто не похвалит.

@kravam · 07.10.2016, 17:16 **[ТС]**

Сообщение от dondublon

Python

1
2
3

>>> from fractions import Fraction 
>>> Fraction(3.2) 
Fraction(3602879701896397, 1125899906842624)

а у вас какая версия питона? У меня другой результат выдаёт.

oldnewyear · 07.10.2016, 17:53

Числа с плавающей запятой хранятся в двоичном представлении, поэтому число 2.1 на самом деле может храниться как 2.100000000000000034, допустим. А 1.5 всегда 1.5, потому что 0.5 = 1/2

@kravam · 07.10.2016, 17:57 **[ТС]**

Сообщение от kravam

а у вас какая версия питона? У меня другой результат выдаёт.

извините, сразу не написал у меня такой результат:

Python

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction (3.2)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "E:\Python31\lib\fractions.py", line 100, in __new__
    raise TypeError("argument should be a string "
TypeError: argument should be a string or a Rational instance
>>>

oldnewyear · 07.10.2016, 18:19

Python

1 2	>>> Fraction ('3.2') Fraction(16, 5)

@dondublon · 07.10.2016, 20:45

Сообщение от kravam

а у вас какая версия питона? У меня другой результат выдаёт.

У меня 3.4. Но по числу 2.1 результат соответствует.

Сообщение от oldnewyear

Числа с плавающей запятой хранятся в двоичном представлении, поэтому число 2.1 на самом деле может храниться как 2.100000000000000034, допустим. А 1.5 всегда 1.5, потому что 0.5 = 1/2

Да, это тоже вносит свой вклад.

Сообщение от kravam

TypeError: argument should be a string or a Rational instance
>>>

Хз, у меня работает.

@kravam · 07.10.2016, 21:29 **[ТС]**

Сообщение от dondublon

У меня 3.4. Но по числу 2.1 результат соответствует.

Ну я уж не буду ставить себе 3.4, но к документации по 3.4 всё же обращусь

class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)
class fractions.Fraction(other_fraction)
class fractions.Fraction(float)
class fractions.Fraction(decimal)
class fractions.Fraction(string)

У вас всё OK, как вы и писали. А у меня:

class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)
class fractions.Fraction(other_fraction)
class fractions.Fraction(string)

Так что я был бы вам благодарен, если бы вы более внимательнее относились к версии питона собеседника. Если я говорю, что оно не работает, значит, оно не работает. Хотя я могу ошибаться, да.

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

В общем-то, использование limit_denominator всё решает, но вот перевод меня обескураживает. Во-первых, эффект:

Windows Batch file

1 2	>>> Fraction.from_float(2.1).limit_denominator() Fraction(21, 10)

, то, что нужно, да. А теперь перевод:

" limit_denominator(max_denominator=1000000)
Finds and returns the closest Fraction to self that has denominator at most max_denominator."

Находит и возвращает ближайшую дробь к самой себе (к 21/10), которая имеет знаменатель, "at most 1000000"

С каких пор "at most 1000000" стало означать "как можно меньший"- вот вопрос!

@dondublon · 08.10.2016, 21:26

Сообщение от kravam

Находит и возвращает ближайшую дробь к самой себе (к 21/10), которая имеет знаменатель, "at most 1000000"
С каких пор "at most 1000000" стало означать "как можно меньший"- вот вопрос!

Думаю, для ваших целей этого достаточно. Ибо с математической точностью в 8 байт можно засунуть только небольшую долю действительных чисел, как справедливо заметил oldnewyear. Даже если речь о конечных, десятичной записи, дробях.
Я и так в восхищении, что какие-то добрые люди реализовали такой, в общем-то, весьма нетривиальный алгоритм.

oldnewyear · 09.10.2016, 07:37

Сообщение от dondublon

Ибо с математической точностью в 8 байт можно засунуть только небольшую долю действительных чисел

Тут даже не в ограничении на разряды проблема, будть хоть 256 разрядов проблема будет та же - теоретически невозможно число 0.1 представить в двоичном представлении с основанием 2

@dondublon
	07.10.2016, 14:20 #3
	Не по теме: Иэхх. Сам себя не похвалишь - никто не похвалит. 0

oldnewyear 440 / 432 / 159 Регистрация: 21.05.2016 Сообщений: 1,338
	07.10.2016, 17:53	5
	Числа с плавающей запятой хранятся в двоичном представлении, поэтому число 2.1 на самом деле может храниться как 2.100000000000000034, допустим. А 1.5 всегда 1.5, потому что 0.5 = 1/2 0

@dondublon 4632 / 2050 / 361 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,134 Записей в блоге: 6
	07.10.2016, 20:45	8
	Сообщение от kravam а у вас какая версия питона? У меня другой результат выдаёт. У меня 3.4. Но по числу 2.1 результат соответствует. Сообщение от oldnewyear Числа с плавающей запятой хранятся в двоичном представлении, поэтому число 2.1 на самом деле может храниться как 2.100000000000000034, допустим. А 1.5 всегда 1.5, потому что 0.5 = 1/2 Да, это тоже вносит свой вклад. Сообщение от kravam TypeError: argument should be a string or a Rational instance >>> Хз, у меня работает. 0

@dondublon 4632 / 2050 / 361 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,134 Записей в блоге: 6
	08.10.2016, 21:26	10
	Сообщение от kravam Находит и возвращает ближайшую дробь к самой себе (к 21/10), которая имеет знаменатель, "at most 1000000" С каких пор "at most 1000000" стало означать "как можно меньший"- вот вопрос! Думаю, для ваших целей этого достаточно. Ибо с математической точностью в 8 байт можно засунуть только небольшую долю действительных чисел, как справедливо заметил oldnewyear. Даже если речь о конечных, десятичной записи, дробях. Я и так в восхищении, что какие-то добрые люди реализовали такой, в общем-то, весьма нетривиальный алгоритм. 0

oldnewyear 440 / 432 / 159 Регистрация: 21.05.2016 Сообщений: 1,338
	09.10.2016, 07:37	11
	Сообщение от dondublon Ибо с математической точностью в 8 байт можно засунуть только небольшую долю действительных чисел Тут даже не в ограничении на разряды проблема, будть хоть 256 разрядов проблема будет та же - теоретически невозможно число 0.1 представить в двоичном представлении с основанием 2 0

Метод float.as_integer_ratio() возвращает числа, умноженные на неимоверно большие коэффициенты, ЗАЧЕМ?

Решение