Метод float.as_integer_ratio() возвращает числа, умноженные на неимоверно большие коэффициенты, ЗАЧЕМ?

@kravam · Регистрация: 04.06.2008

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Друзья! питон 3.1.1

Python
1
2
>>> float.as_integer_ratio(2.1)
(4728779608739021, 2251799813685248)

Шутки какие-то несмешные.

+++++++++++++++++++++++++++++

(21, 10)- это правильный результат;
(42, 20)- тоже ничего
(84, 40)-похуже будет

А предлагаемый результат это изврат полный.

Зачем же питон умножает 21 и 10 на неимоверно большие коэффициенты (точнее на коэффициент 225179981368524,8 ещё и нецелый к тому же) и выдаёт получившийся результат? Вроде и так всё непросто, не пойму, зачем сложности на ровном месте создавать? Тем более, что здесь чётко сказано:

Return a pair of integers whose ratio is exactly equal to the original float and with a positive denominator. Raises OverflowError on infinities and a ValueError on NaNs.

Вот, кстати, пример нормального человеческого вывода:

Python
1
2
>>> float.as_integer_ratio(1.5)
(3, 2)

В общем, спасибо, кто откликнется.

@dondublon · 05.10.2016, 14:38

Видимо, алгоритм такой. В описании не сказано, что коэффициенты будут наименьшими

Добавлено через 24 минуты
C просторов stackoverflow:

Python
1
2
3
4
5
>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(3.2)
Fraction(3602879701896397, 1125899906842624)
>>> Fraction(3.2).limit_denominator()
Fraction(16, 5)

@dondublon · 07.10.2016, 14:20

Не по теме:

Иэхх. Сам себя не похвалишь - никто не похвалит.

@kravam · 07.10.2016, 17:16 **[ТС]**

Сообщение от dondublon

Python
1
2
3
>>> from fractions import Fraction 
>>> Fraction(3.2) 
Fraction(3602879701896397, 1125899906842624)

а у вас какая версия питона? У меня другой результат выдаёт.

oldnewyear · 07.10.2016, 17:53

Числа с плавающей запятой хранятся в двоичном представлении, поэтому число 2.1 на самом деле может храниться как 2.100000000000000034, допустим. А 1.5 всегда 1.5, потому что 0.5 = 1/2

@kravam · 07.10.2016, 17:57 **[ТС]**

Сообщение от kravam

а у вас какая версия питона? У меня другой результат выдаёт.

извините, сразу не написал у меня такой результат:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction (3.2)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "E:\Python31\lib\fractions.py", line 100, in __new__
    raise TypeError("argument should be a string "
TypeError: argument should be a string or a Rational instance
>>>

oldnewyear · 07.10.2016, 18:19

Python
1
2
>>> Fraction ('3.2')
Fraction(16, 5)

@dondublon · 07.10.2016, 20:45

Сообщение от kravam

а у вас какая версия питона? У меня другой результат выдаёт.

У меня 3.4. Но по числу 2.1 результат соответствует.

Сообщение от oldnewyear

Числа с плавающей запятой хранятся в двоичном представлении, поэтому число 2.1 на самом деле может храниться как 2.100000000000000034, допустим. А 1.5 всегда 1.5, потому что 0.5 = 1/2

Да, это тоже вносит свой вклад.

Сообщение от kravam

TypeError: argument should be a string or a Rational instance
>>>

Хз, у меня работает.

@kravam · 07.10.2016, 21:29 **[ТС]**

Сообщение от dondublon

У меня 3.4. Но по числу 2.1 результат соответствует.

Ну я уж не буду ставить себе 3.4, но к документации по 3.4 всё же обращусь

class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)
class fractions.Fraction(other_fraction)
class fractions.Fraction(float)
class fractions.Fraction(decimal)
class fractions.Fraction(string)

У вас всё OK, как вы и писали. А у меня:

class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)
class fractions.Fraction(other_fraction)
class fractions.Fraction(string)

Так что я был бы вам благодарен, если бы вы более внимательнее относились к версии питона собеседника. Если я говорю, что оно не работает, значит, оно не работает. Хотя я могу ошибаться, да.

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

В общем-то, использование limit_denominator всё решает, но вот перевод меня обескураживает. Во-первых, эффект:

Windows Batch file
1
2
>>> Fraction.from_float(2.1).limit_denominator()
Fraction(21, 10)

, то, что нужно, да. А теперь перевод:

" limit_denominator(max_denominator=100000 0)
Finds and returns the closest Fraction to self that has denominator at most max_denominator."

Находит и возвращает ближайшую дробь к самой себе (к 21/10), которая имеет знаменатель, "at most 1000000"

С каких пор "at most 1000000" стало означать "как можно меньший"- вот вопрос!

@dondublon · 08.10.2016, 21:26

Сообщение от kravam

Находит и возвращает ближайшую дробь к самой себе (к 21/10), которая имеет знаменатель, "at most 1000000"
С каких пор "at most 1000000" стало означать "как можно меньший"- вот вопрос!

Думаю, для ваших целей этого достаточно. Ибо с математической точностью в 8 байт можно засунуть только небольшую долю действительных чисел, как справедливо заметил oldnewyear. Даже если речь о конечных, десятичной записи, дробях.
Я и так в восхищении, что какие-то добрые люди реализовали такой, в общем-то, весьма нетривиальный алгоритм.

oldnewyear · 09.10.2016, 07:37

Сообщение от dondublon

Ибо с математической точностью в 8 байт можно засунуть только небольшую долю действительных чисел

Тут даже не в ограничении на разряды проблема, будть хоть 256 разрядов проблема будет та же - теоретически невозможно число 0.1 представить в двоичном представлении с основанием 2

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Первый деплой lagorue 16.01.2026 Не спеша развернул своё 1ое приложение в kubernetes. А дальше мне интересно создать 1фронтэнд приложения и 2 бэкэнд приложения развернуть 2 деплоя в кубере получится 2 сервиса и что-бы они. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит: токи, напряжения и их 1 и 2 производные при t = 0;. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .

@dondublon
	07.10.2016, 14:20
	Не по теме: Иэхх. Сам себя не похвалишь - никто не похвалит. 0

oldnewyear 440 / 432 / 159 Регистрация: 21.05.2016 Сообщений: 1,338
	07.10.2016, 17:53
	Числа с плавающей запятой хранятся в двоичном представлении, поэтому число 2.1 на самом деле может храниться как 2.100000000000000034, допустим. А 1.5 всегда 1.5, потому что 0.5 = 1/2 0

Метод float.as_integer_ratio() возвращает числа, умноженные на неимоверно большие коэффициенты, ЗАЧЕМ?

Решение