Оптимальный градиентный метод (метод наискорейшего спуска)

@Mnemonik39 · Регистрация: 06.12.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Просьба помочь разобраться с простым алгоритмом.
Не понимаю, почему ищет неверное значение переменной x, оно должно быть равно 1 или близко к 1.
Прикрепляю снимки из методички, по которой нам надо сделать

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
import cmath
 
print ('\n2. Оптимальный градиентный метод (метод наискорейшего спуска)\n')
print('Исходная функция f(x) = (x - 1) * (x - 1)\n')
print('Градиент функции f(x) =  2 * i\n')
print('Шаг h = 0.2, epsilon = 0.001\n')
 
x = 3.0
alpha = 0.2
xNext = 0.0
epsilon = 0.0001
i = 0
 
def calc_mod_gradient(x):
    return (cmath.sqrt(2 * x)).real
 
def calc_next_step(x):
    return 2 * x
 
def initial_function(x):
    return (x - 1) * (x - 1)
 
 
while calc_mod_gradient(x) > epsilon:
    print('Значения x' + str(i) + ' = ' + str(x) + ', x' + str(i + 1) + ' = ' + str(xNext) )
    print('Значения alpha' + str(i) + ' = ' + str(alpha))
    alpha = initial_function(x - alpha * calc_next_step(x))
    xNext = x - alpha * calc_next_step(x)
    x = xNext
    i += 1
print('Искомое x = ' + str(x))

@passant · 27.06.2018, 10:06

Не разбирался в алгоритме, но первое, что бросилось в глаза - у вас в программе условие сформулировано так

Python
1
calc_mod_gradient(x) > epsilon

а в приведенном алгоритме - в обратную сторону.

@pipinambur · 06.05.2019, 19:13

Проблема не в алгоритме, а в матанализе. Градиент найден с ошибкой. Если функция (х-1)^2, то ее производная по х будет равна 2*(х-1).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@pipinambur 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.05.2019 Сообщений: 3
	06.05.2019, 19:13
	Проблема не в алгоритме, а в матанализе. Градиент найден с ошибкой. Если функция (х-1)^2, то ее производная по х будет равна 2*(х-1). 0