Наложить ограничения на весовые коэффициенты в регрессии или построить многопараметрическую регрессию

@Norwall · Регистрация: 07.02.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день, Уважаемые Форумчане!

По работе необходимо построить регрессионную зависимость. Выполняю эту задачу с помощью Excel (встроенный пакет анализа - регрессия). Однако, получаю, что весовые коэффициенты в регрессии имеют отрицательные значения. Возможно ли как-то с помощью средств Python наложить огранчиения на весовые коэффициенты (по крайней мере на 1-2). Количество факторных показателей, учавствующих в построении регрессионной модели, порядка 13, количество исследуемых событий - 27 (да, мало, но что есть...).

Еще один вопрос, возможно ли построить регрессионную модель, зависящую от 2-х переменных?
Например, как-то так: F(X,Y) = W0 + summ(Wi*Xi*Yi).

Очень жду Ваших советов, для меня это животрепещущий вопрос.

С Уважением,
Алексей

@vrm2 · 09.10.2018, 09:08

Сообщение от Norwall

Однако, получаю, что весовые коэффициенты в регрессии имеют отрицательные значения

Это нормально. Отрицательный коэффициент для некоторой переменной указывает на обратную связь между между данной зависимой переменной и целевой (независимой) переменной.

Сообщение от Norwall

Возможно ли как-то с помощью средств Python наложить огранчиения на весовые коэффициенты

По-моему, такой возможности нет (обычно такой задачи и не возникает). Почему Вы уверены, что коэффициенты надо ограничить?

Сообщение от Norwall

Еще один вопрос, возможно ли построить регрессионную модель, зависящую от 2-х переменных?
Например, как-то так: F(X,Y) = W0 + summ(Wi*Xi*Yi).

Для этого обчно добавляют в модель дополнительные переменные, вычисленные как Xi*Yi

@Norwall · 09.10.2018, 09:41 **[ТС]**

Здравствуйте, vrm2. Спасибо за ответ.

Сообщение от vrm2

По-моему, такой возможности нет (обычно такой задачи и не возникает). Почему Вы уверены, что коэффициенты надо ограничить?

Опишу задачу. Есть данные по обработкам скважин физико-химическими методами. Один из факторных показателей представляет собой объем закаченного в пласт реагента. Так вот, чем больше объем закаченного реагента, тем больше высокопроницаемых пропластков непродуктивной закачки будет закрыто. Соответственно, тем больше будет вовлечено в разработку новых ранее не дренироуемых (слабодренируемых) пропластков. Т.е. эффективность обработки напрямую зависит от объема закаченного реагента (если построить график эффективности обработки от объема закаченного реагента получается прямая связь). Так вот как раз-таки в этом параметре получается минусовой коэффициент.

Сообщение от vrm2

Для этого обчно добавляют в модель дополнительные переменные, вычисленные как Xi*Yi

Интересная мысль, попробую что-нибудь придумать в этом направлении.

@vrm2 · 09.10.2018, 10:17

Сообщение от Norwall

Т.е. эффективность обработки напрямую зависит от объема закаченного реагента (если построить график эффективности обработки от объема закаченного реагента получается прямая связь). Так вот как раз-таки в этом параметре получается минусовой коэффициент.

Скорее всего, в модели имеется признак, который сильно связаны с "объемом закаченного реагента" (т.е. между этими переменными сильная корреляция). Так вот при расчете модели, получился завышенный коэффициент у данной "нехорошей" переменной, и наоборот, получился заниженный у "хорошей" переменной ("объемом закаченного реагента").

Регрессия сильно чувствительна к таким ситуациям. Модель регрессии предполагается, что все признаки должны быть независимыми.

Надо убирать из модели связь между независимыми переменными - удалять признаки либо заменять признаки (метод главных компонент и пр.)

@Norwall · 09.10.2018, 14:38 **[ТС]**

Сообщение от vrm2

Скорее всего, в модели имеется признак, который сильно связаны с "объемом закаченного реагента" (т.е. между этими переменными сильная корреляция). Так вот при расчете модели, получился завышенный коэффициент у данной "нехорошей" переменной, и наоборот, получился заниженный у "хорошей" переменной ("объемом закаченного реагента").
Регрессия сильно чувствительна к таким ситуациям. Модель регрессии предполагается, что все признаки должны быть независимыми.
Надо убирать из модели связь между независимыми переменными - удалять признаки либо заменять признаки (метод главных компонент и пр.)

И снова спасибо за наводку! Однако, я думал, что набор факторных показателей в регрессионной модели должен коррелировать между друг другом (или отчасти), тогда регрессия получается более устойчивой... Получается, я не прав? Или может отчасти не прав? Можете проконсультировать на эту тему?

@vrm2 · 09.10.2018, 16:18

Сообщение от Norwall

И снова спасибо за наводку! Однако, я думал, что набор факторных показателей в регрессионной модели должен коррелировать между друг другом (или отчасти), тогда регрессия получается более устойчивой... Получается, я не прав? Или может отчасти не прав? Можете проконсультировать на эту тему?

Не правы, независимые переменные (факторы) должны не зависеть друг от друга. В случае зависимых факторов модель дает ошибки, в том числе такие как у Вас (неправильный знак). См. например, статью на вики Мультиколлинеарность. Там написано, почему так.

P.S. Мы говорим именно про независимые (объясняющие) переменные. Понятно, что между независимой и зависимой (целевой) переменной какая-то корреляция должна присутствовать. Иначе нет смысла использовать эту независимую переменную.

P.P.S. Проконсультировать, к сожалению, не могу.

@Norwall · 15.10.2018, 06:11 **[ТС]**

Сообщение от vrm2

Для этого обчно добавляют в модель дополнительные переменные, вычисленные как Xi*Yi

Здравствуйте!

А можно подробнее об этом? Может быть, есть какие-то полезные ссылки?

@vrm2 · 15.10.2018, 17:05

Сообщение от Norwall

А можно подробнее об этом? Может быть, есть какие-то полезные ссылки?

Ищите по словам "линеаризация модели регрессии"

Принцип прост. Если имеется нелинейная модель, то ее в некоторых случаях можно превратить в линейную путем замены (добавления) переменных.

Например рассмотрим нелинейную модель от двух переменных.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y = b_1 \cdot x_1^2 + b_2 \cdot x_1 + b_3 \cdot x_1 \cdot x_2 + b_4 \cdot x_2 + b_4 \cdot x_2^2$

Можно сделать замены:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z_1 = x_1^2, z_2 = x_1, z_3 = x_1 \cdot x_2, z_4 = x_2, z_5 = x_2^2$

После замены получили линейную модель
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y = b_1 \cdot z_1 + b_2 \cdot z_2 + b_3 \cdot z_3 + b_4 \cdot z_4 + b_4 \cdot z_5$

А рассчитывать параметры линейной регрессии мы уже умеем.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .

@Norwall 177 / 143 / 50 Регистрация: 07.02.2014 Сообщений: 489

	Наложить ограничения на весовые коэффициенты в регрессии или построить многопараметрическую регрессию 09.10.2018, 06:41. Показов 2046. Ответов 7 Метки python 3.x, веса, регрессия (Все метки) Добрый день, Уважаемые Форумчане! По работе необходимо построить регрессионную зависимость. Выполняю эту задачу с помощью Excel (встроенный пакет анализа - регрессия). Однако, получаю, что весовые коэффициенты в регрессии имеют отрицательные значения. Возможно ли как-то с помощью средств Python наложить огранчиения на весовые коэффициенты (по крайней мере на 1-2). Количество факторных показателей, учавствующих в построении регрессионной модели, порядка 13, количество исследуемых событий - 27 (да, мало, но что есть...). Еще один вопрос, возможно ли построить регрессионную модель, зависящую от 2-х переменных? Например, как-то так: *F(X,Y) = W0 + summ(WiXiYi)*. Очень жду Ваших советов, для меня это животрепещущий вопрос. С Уважением, Алексей 0