Решение системы уравнений: LinAlgError: Singular matrix

import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
import math
import numpy as np
 
def f(x):
    return np.sin(x / 5) * np.exp(x / 10) + 5 * np.exp(-x / 2)
 
lag = 0.1 #Задаем шаг
x = np.arange(1.0, 15.0+lag, lag) #Вычисляем массив значений X
y = f(x) #Вычисляем значения функции
 
#Строим график
fig = plt.figure()
plt.plot(x, y)
 
points=[1,15]    
size=len(points)            
    
a=np.array(points*size)
a=a.reshape(size, size)
b=f(np.array(points))
 
print a
print b
w = np.linalg.solve(a, b)

w = np.linalg.solve(a, b)

import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
import math
import numpy as np
 
def f(x):
    return np.sin(x / 5) * np.exp(x / 10) + 5 * np.exp(-x / 2)
 
def polinom(x,w):
    res=[]
    for item_x in x:
        index=0
        summ=0
        for item_w in w:  
            summ+=((item_x**index)*item_w)
            index+=1
        res.append(summ)
    return res
 
def appoximate(points):
    size=len(points) 
    a=np.zeros((size,size))
    i=0
    while i<size:
        j=0
        while j<size:
            a[i,j]=points[i]**j
            j+=1
        i+=1
    b=f(np.array(points))
    w = np.linalg.solve(a, b)
    print w
    return polinom(x,w)    
 
lag = 0.1 #Задаем шаг
x = np.arange(1.0, 15.0+lag, lag) #Вычисляем массив значений X
y = f(x) #Вычисляем значения функции
 
y1=appoximate([1.0,15.0])
y2=appoximate([1.0,8.0,15.0])
y3=appoximate([1.0,4.0,10.0,15.0])
 
#Строим график
fig = plt.figure()
plt.plot(x, y)
plt.plot(x, y1)
plt.plot(x, y2)
plt.plot(x, y3)