Алгоритм по преобразованию матрицы в доминирующую по диагонали

@Encelad · Регистрация: 28.04.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вот сам алгоритм: https://cdn.discordapp.com/att... nknown.png

Вот мои попытки в его реализацию:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
def rotate(a, k, l):  # Rotate
        i1 = min(k, l)
        j1 = max(k, l)
        Q = array([[a[i1][i1], a[i1][j1]],
                   [a[j1][i1], a[j1][j1]]])
 
        U, S, V = linalg.svd(Q)
        U0 = U
 
        print(U0)
        print(i1,j1)
 
        U0[i1][i1] = U[0][0]
        U0[i1][j1] = U[0][1]
        U0[j1][i1] = U[1][0]
        U0[j1][j1] = U[1][1]
 
        print(U0)
        for i in range(0, 2):
            a[i1][i] = a[i1][i] * U0.T[i1][i]
            a[j1][i] = a[j1][i] * U0.T[j1][i]
 
        V0 = V
        V0[i1][i1] = V[0][0]
        V0[i1][j1] = V[0][1]
        V0[j1][i1] = V[1][0]
        V0[j1][j1] = V[1][1]
 
        for i in range(0, 2):
            a[i][i1] = a[i][i1] * V0[i][i1]
            a[i][j1] = a[i][j1] * V0[i][j1]

Пока что главным моим препятствием является непонимание того, как можно перемножить матрицы разных размеров

@passant · 28.04.2021, 16:32

В курсе линейной алгебры, откуда собственно и проистекает операция произведения матрицы, абсолютно четко говориться:
"Матрицы A и B могут быть перемножены, если они совместимы в том смысле, что число столбцов матрицы A равно числу строк B".
И тогда все становиться тривиальным:

Python
1
2
3
4
import  numpy  as np
A = np.arange(0, 15).reshape(5, 3)
B = np.arange(0, 12).reshape(3, 4)
C=np.dot(A,B)

Вход:
A

Python
1
2
3
4
5
array([[ 0,  1,  2],
       [ 3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8],
       [ 9, 10, 11],
       [12, 13, 14]])

B

Python
1
2
3
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])

Выход:
С

Python
1
2
3
4
5
array([[ 20,  23,  26,  29],
       [ 56,  68,  80,  92],
       [ 92, 113, 134, 155],
       [128, 158, 188, 218],
       [164, 203, 242, 281]])

@u235 · 28.04.2021, 19:01

Encelad, что там непонятного? Строки первой матрицы на столбцы второй и суммирование.
Скалярное произведение векторов знаете? По сути это матричное произведение вектора-строки на вектор столбец.
Разберитесь с этим вопросом, а потом уже переходите к разложениям матриц.
Тут главное запомнить, что произведение матриц некоммутативно: порядок множителей имеет значение.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .

@u235 5514 / 2867 / 571 Регистрация: 07.11.2019 Сообщений: 4,757
	28.04.2021, 19:01
	Encelad, что там непонятного? Строки первой матрицы на столбцы второй и суммирование. Скалярное произведение векторов знаете? По сути это матричное произведение вектора-строки на вектор столбец. Разберитесь с этим вопросом, а потом уже переходите к разложениям матриц. Тут главное запомнить, что произведение матриц некоммутативно: порядок множителей имеет значение. 1