Координаты пересечения двух лучей

@GiC_on · Регистрация: 08.04.2022

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

третий день пытаюсь написать программу, которая будет искать координаты точки пересечения двух лучей. Из входных данных - координаты (x,z вместо y) точек начала лучей и их угол наклона a. Также есть код по получению линейных уравнений вида y=kx+b для этих лучей, но решить систему уравнений не получилось. Пытался переделать рабочий код, выкорчеванный из кода сайта https://www.skrepkaq.ru/stronghold но не получилось. может кто-то помочь с этой задачкой?

Линейные системы:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
import math
import numpy as np
 
#первая линия
x1 = 10
y1 = 0
u1 = 45
#вторая линия
x2 = 50
y2 = 100
u2 = 60
#угловой коэффициент
k1 = math.tan(math.radians(u1))
k2 = math.tan(math.radians(u2))
#свободный коэффициент
b1 = y1-k1*x1
b2 = y2-k2*x2
#нахождение пересечения
M1 = np.array([[k1, 1.], [k2, 1.]]) # Матрица (левая часть системы)
v1 = np.array([b1, b2]) # Вектор (правая часть системы)
print(np.linalg.solve(M1, v1))

Переделка:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
import math
 
P = math.pi/180
 
def cot(x):
    return 1 / math.tan(math.radians(x))
 
def getPortalCoords(x1, z1, a1, x2, z2, a2):
    a1 = float(a1)
    a2 = float(a2)
    x1 = int(float(x1))
    z1 = int(float(z1))
    x2 = int(float(x2))
    z2 = int(float(z2))
    print(x1, z1, a1, x2, z2, a2)
 
    if math.fabs(a1 - a2) < 1 :
        print("углы не могут быть равны!")
    elif (((a1 < 0) & (a2 > 0)) | ((a1 > 0) & (a2 < 0))) & (math.fabs(math.fabs(math.fabs(a1) - 180) - math.fabs(a2)) < 1):
        print("углы не могут быть противоположны")
    else:
        match round(a1):
            case -180 | 0 | -90:
                return None
 
            case 180:
                xOut = round(x1)
                zOut = round(cot(-a2*P)*x1 - (x2*cot(-a2*P) - z2))
 
            case 90:
                zOut = round(z1)
                xOut = round(round(x2*cot(-a2*P) - z2 + z1)/cot(-a2*P))
 
            case _:
                match round(a2):
                    case -180 | 0 | -90:
                        return None
 
                    case 180:
                        xOut = round(x2)
                        zOut = round(cot(-a1*P)*x2 - (x1*cot(-a1*P) - z1))
 
                    case 90:
                        zOut = round(z2)
                        xOut = round((x1*cot(-a1*P) - z1 + z2)/cot(-a1*P))
 
                    case _:
                        xOut = round(((x1*cot(-a1*P) - z1) - (x2*cot(-a2*P) - z2))/(cot(-a1*P) - cot(-a2*P)))
                        zOut = round(cot(-a1*P)*xOut-(x1*cot(-a1*P)-z1))
    print('coords is ', xOut, ' ', zOut)
 
getPortalCoords(input('x1 :'), input('z1 :'), input('a1 :'), input('x2 :'), input('z2 :'), input('a2 :'))

Оригинал, JS наверное:

JavaScript
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
const p = Math.PI/180;
function cot(x) { return 1 / Math.tan(x); }
    function getPortalCoords(x1, z1, a1, x2, z2, a2) {
        var a1 = parseFloat(a1),
            a2 = parseFloat(a2),
            x1 = parseInt(x1),
            z1 = parseInt(z1),
            x2 = parseInt(x2),
            z2 = parseInt(z2);
console.log(a1,a2,x1,z1,x2,z2);
if(Math.abs(a1 - a2) < 1) {alert("углы не могут быть равны!")}
        else if ((((a1 < 0) && (a2 > 0)) || ((a1 > 0) && (a2 < 0))) && (Math.abs(Math.abs(Math.abs(a1) - 180) - Math.abs(a2)) < 1)) {alert("углы не могут быть противоположны")}
        else{
            switch(Math.round(a1)) {
                case -180:
                case 0:
                case 180:
                    document.getElementById('x-output').value = Math.round(x1);
                    document.getElementById('z-output').value = Math.round(cot(-a2*p)*x1 - (x2*cot(-a2*p) - z2));
                    break;
                case -90:
                case 90:
                    document.getElementById('z-output').value = Math.round(z1);
                    document.getElementById('x-output').value = Math.round(Math.round(x2*cot(-a2*p) - z2 + z1)/cot(-a2*p));
                    break;
                default:
console.log(1);
                    switch(Math.round(a2)){
                        case -180:
                        case 0:
                        case 180:
                            document.getElementById('x-output').value = Math.round(x2);
                            document.getElementById('z-output').value = Math.round(cot(-a1*p)*x2 - (x1*cot(-a1*p) - z1));
                            break;
                        case -90:
                        case 90:
                            document.getElementById('z-output').value = Math.round(z2);
                            document.getElementById('x-output').value = Math.round((x1*cot(-a1*p) - z1 + z2)/cot(-a1*p));
                            break;
                        default:
console.log(2);
                            document.getElementById('x-output').value = Math.round(((x1*cot(-a1*p) - z1) - (x2*cot(-a2*p) - z2))/(cot(-a1*p) - cot(-a2*p)));
                            document.getElementById('z-output').value = Math.round(cot(-a1*p)*document.getElementById('x-output').value-(x1*cot(-a1*p)-z1));
                    }
            }
    }

@u235 · 10.08.2022, 21:14

Сообщение от GiC_on

Также есть код по получению линейных уравнений вида y=kx+b для этих лучей

Не лучей, а прямых. Даже если прямые пересекаются, то лучи могут и не пересекаться.

@Catstail · 11.08.2022, 11:19

Сообщение от GiC_on

Из входных данных - координаты (x,z вместо y)

- и как это понимать? Что за глупость - "z вместо y"?

@GiC_on · 11.08.2022, 11:21 **[ТС]**

никакой разницы, просто плоскость, на которой эти лучи/линии лежат - не XY, а XZ

@Catstail · 11.08.2022, 12:03

Точка пересечения двух прямых - детская задача. Решается она так:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
def task(x1,y1,x2,y2,k1,k2):
    if abs(k1-k2)<1.0e-14:
        k=(y2-y1)/(x2-x1)
        if abs(k-k1)<1.0e-14:
            print("прямые совпадают")
        else:
            print("прямые не пересекаются")
    else:
        x=(y1-y2-k1*x1+k2*x2)/(k2-k1)
        y=((k2*x2-y2)*k1+k2*(y1-k1*x1))/(k2-k1)
        print("координаты пересечения ",(x,y))
        
task(1,2,1,1,1,-1)

А то мы уже без numpy чихнуть боимся...

@Excalibur921 · 12.08.2022, 10:49

Сообщение от GiC_on

третий день пытаюсь написать программу, которая будет искать координаты точки пересечения двух лучей.

1)В гугле “ray ray intersection”
2) В гугле “пересечение двух лучей”
3) В гугле python ray ray intersection
https://nurbs-python.readthedo... e_ray.html

Добавлено через 1 минуту
4) В гугле python geometry library
SymPy.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@GiC_on 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.04.2022 Сообщений: 3
	11.08.2022, 11:21 [ТС]
	никакой разницы, просто плоскость, на которой эти лучи/линии лежат - не XY, а XZ 0