Кубическое уравнение

@TheRedl1ub · Регистрация: 20.03.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Напишите программу, которая будет искать все целые X, удовлетворяющие уравнению

AX³ + BX² + CX + D = 0,

где A, B, C, D — данные целые числа.

Входные данные
Во входном файле записаны четыре целых числа: A, B, C, D. Все числа по модулю не превышают 10⁹.

Выходные данные
В выходной файл выведите сначала количество решений этого уравнения в целых числах, а затем сами корни в возрастающем порядке. Если уравнение имеет бесконечно много корней, выведите в выходной файл одно число –1 (минус один).

Примеры
входные данные
1 0 0 -27
выходные данные
1
3
входные данные
0 1 2 3
выходные данные
0

@TheRedl1ub · 02.02.2021, 11:42 **[ТС]**

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
a, b, c, d = map(int, input().split())
c = 0
A = []
if a + b + c + d > 0:
    print(0)
else:
    for x in range(-100000, 1000000 + 1):
        if a * x ** 3 + b * x**2 + c * x + d == 0:
            c += 1
            A.append(x)
            if c > 30:
                break
    if c > 30:
        print(-1)
    else:
        print(c)
        for i in range(len(A)):
            print(A[i])

Добавлено через 12 секунд
в чём тут ошибка?

@Cat_letov · 14.02.2021, 20:51

у вас переменная "с" два раза задействована

@Catstail · 14.02.2021, 21:44

Сообщение от TheRedl1ub

в чём тут ошибка?

- да во всем! Решать эту задачу нужно не перебором, а по теореме Виета. Искать целые делители D - только они и могут быть целыми корнями уравнения. range(-100000, 1000000 + 1) - мягко говоря, нерационально. Да и неправильно (т.к. корни могут быть и за этими пределами).

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
def divs(n):
    res=[1,-1]
    k=2
    while(k*k<n):
        if n%k==0:
            res.append(k)
            res.append(-k)
            m=n//k
            if m != k:
                res.append(m)
                res.append(-m)
        k+=1        
    return res            
 
a, b, c, d = map(int, input().split())
 
if a==0 and b==0 and c==0 and d==0:
    print(-1)
else:
    div_list=divs(abs(d))
    roots=[]
    for x in div_list:
        if ((a*x+b)*x+c)*x+d==0:
            roots.append(x)
    nroots=len(roots)
    print(nroots)
    for x in sorted(roots):
        print(x)

@O_o- · 03.02.2022, 23:45

увы не верно(

если ввести 1 -3 -13 15,
то выведет
3
-3
1
5
а 3 - ложный корень

@Catstail · 04.02.2022, 05:08

Сообщение от O_o-

увы не верно

- ты даже условие прочитать не можешь... Читаем вместе и внимательно:

В выходной файл выведите сначала количество решений этого уравнения в целых числах, а затем сами корни в возрастающем порядке. Если уравнение имеет бесконечно много корней, выведите в выходной файл одно число –1 (минус один).

Так что первая тройка - это не ложный корень, а количество корней.

@O_o- · 04.02.2022, 05:16

Бессонница... не тот пример рассмотрел, однако все же есть проблемы, достаточно случай 1 0 0 0

Добавлено через 3 минуты
или 1 0 1 0, случаев таких достаточно много.....
Когда либо a, либо d равны 0, то вообще в квадратное уравнение обращается
К примеру 0 1 -2 80

@Catstail · 04.02.2022, 05:28

Это да. Сам доработать не в силах? Вот:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
def divs(n):
    res=[1,-1]
    k=2
    while(k*k<n):
        if n%k==0:
            res.append(k)
            res.append(-k)
            m=n//k
            if m != k:
                res.append(m)
                res.append(-m)
        k+=1        
    return res            
 
 
def solve(a,b,c,d):
    if a==0 and b==0 and c==0 and d==0:
        print(-1)
    else:
        if d!=0:
            div_list=divs(abs(d))
        elif c!=0:
            div_list=divs(abs(c))
        elif b!=0:
            div_list=divs(abs(b))
        else:
            print(1)
            print(0)
            return    
        roots=[]
        for x in div_list:
            if ((a*x+b)*x+c)*x+d==0:
                roots.append(x)
        nroots=len(roots)
        if nroots>0:
            print(nroots)
            for x in sorted(roots):
                print(x)
        else:
            print(-1)
 
a, b, c, d = map(int, input().split())
solve(a,b,c,d)

@O_o- · 04.02.2022, 17:59

Пробовал, но слишком много условий пришлось рассматривать от того код стал нечитаемый и переполненный if.
Да и опыта мало хорошо алгоритмы писать....
Собственно, и здесь все равно есть проблемы:
0 0 n 0
0 0 n k
0 n 0 0
0 n 0 k, k<0
n 0 k 0
0 n k 0 и т.д.

@Catstail · 04.02.2022, 20:23

Ну тогда вот:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
def divs(n):
    res=[1,-1]
    k=2
    while(k*k<n):
        if n%k==0:
            res.append(k)
            res.append(-k)
            m=n//k
            if m != k:
                res.append(m)
                res.append(-m)
        k+=1        
    return set(res+[n,-n])            
 
 
def solve(a,b,c,d):
    if a==0 and b==0 and c==0:
        print(-1)
    else:
        roots=[]
        if d!=0:
            div_list=divs(abs(d))
        elif c!=0:
            roots=[0]
            div_list=divs(abs(c))
        elif b!=0:
            roots=[0]
            div_list=divs(abs(b))
        else:
            print(1)
            print(0)
            return   
        for x in div_list:
            if ((a*x+b)*x+c)*x+d==0:
                roots.append(x)
        nroots=len(roots)
        if nroots>0:
            print(nroots)
            for x in sorted(roots):
                print(x)
        else:
            print(-1)
 
a, b, c, d = map(int, input().split())
solve(a,b,c,d)

@O_o- · 04.02.2022, 21:40

Условием для вывода -1 должно быть равенство всех коэффициентов 0, а не только a, b, c (вывод -1 равносилен бесконечному количеству решений)

Python
1
2
if a==b==c==d==0:
        print(-1)

И опять для случая отсутствия решений в solve нужно выводить 0, а не -1

А так в остальном вроде верно, да и как я и говорил куда лучше написано, чем у меня)

@idealist · 05.02.2022, 01:22

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
def get_int_roots_of_cubic_eq(a, b, c, d):
    #==========================================================================
    def coeffs(s):
        a_res = a if 'a' in s else not a
        b_res = b if 'b' in s else not b
        c_res = c if 'c' in s else not c
        d_res = d if 'd' in s else not d
        return a_res and b_res and c_res and d_res
    # ==========================================================================
    def get_divisors(n):
        n = abs(n)
        res = set()
        for k in range(1, n):
            m, rem = divmod( n, k )
            if not rem:
                if k > m:
                    return res
                res.add(k)
                res.add(-k)
                res.add(m)
                res.add(-m)
        return res
    # ==========================================================================
    def is_root(x):
        return ( (a*x + b)*x + c )*x + d == 0
    # ==========================================================================
    def get_roots_from_coeff(coef):
        divisors = get_divisors( coef )
        res = set( x for x in divisors if is_root(x) )
        return res
    # ==========================================================================
    res = set()
    if coeffs('____'):
        return -1, res
    elif coeffs('___d'):
        return 0, res
    elif coeffs('a___') or coeffs('_b__') or coeffs('__c_'):
        res.add(0)
        return len(res), res
    else:
        if d == 0:
            res.add(0)
        coef = [a,b,c,d]
        coef = [ x for x in coef if x != 0 ][-1]
        res |= get_roots_from_coeff(coef)
    return len(res), sorted(res)
#==============================================================================
a, b, c, d = ( int(x) for x in input( 'a, b, c, d = ' ).split() )
counter, roots = get_int_roots_of_cubic_eq(a, b, c, d)
print( counter )
print( *roots )

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@TheRedl1ub 3 / 3 / 0 Регистрация: 20.03.2020 Сообщений: 85

	Кубическое уравнение 26.01.2021, 12:10. Показов 15549. Ответов 11 Метки нет (Все метки) Напишите программу, которая будет искать все целые X, удовлетворяющие уравнению AX³ + BX² + CX + D = 0, где A, B, C, D — данные целые числа. Входные данные Во входном файле записаны четыре целых числа: A, B, C, D. Все числа по модулю не превышают 10⁹. Выходные данные В выходной файл выведите сначала количество решений этого уравнения в целых числах, а затем сами корни в возрастающем порядке. Если уравнение имеет бесконечно много корней, выведите в выходной файл одно число –1 (минус один). Примеры входные данные 1 0 0 -27 выходные данные 1 3 входные данные 0 1 2 3 выходные данные 0 0

@Cat_letov 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.02.2021 Сообщений: 1
	14.02.2021, 20:51
	у вас переменная "с" два раза задействована 0

@O_o- 2 / 2 / 0 Регистрация: 03.02.2022 Сообщений: 10
	03.02.2022, 23:45
	увы не верно( если ввести 1 -3 -13 15, то выведет 3 -3 1 5 а 3 - ложный корень 0

@O_o- 2 / 2 / 0 Регистрация: 03.02.2022 Сообщений: 10
	04.02.2022, 05:16
	Бессонница... не тот пример рассмотрел, однако все же есть проблемы, достаточно случай 1 0 0 0 Добавлено через 3 минуты или 1 0 1 0, случаев таких достаточно много..... Когда либо a, либо d равны 0, то вообще в квадратное уравнение обращается К примеру 0 1 -2 80 0

@O_o- 2 / 2 / 0 Регистрация: 03.02.2022 Сообщений: 10
	04.02.2022, 17:59
	Пробовал, но слишком много условий пришлось рассматривать от того код стал нечитаемый и переполненный if. Да и опыта мало хорошо алгоритмы писать.... Собственно, и здесь все равно есть проблемы: 0 0 n 0 0 0 n k 0 n 0 0 0 n 0 k, k<0 n 0 k 0 0 n k 0 и т.д. 1