разложить на простые множители

    import math
 
    number=int(input())
 
    factor = []
    for i in range(2, int(math.sqrt(number)) + 1): # обычно делитель не будет больше корня
        if(number%i==0):
            cnt = 0
            while (number % i == 0):
                number //= i
                cnt+=1
            factor.append((i, cnt)) 
    if (number != 1): factor.append((number, 1)) 
    print('*'.join(['%d^%d' % i for i in factor]))

def factorize(n):
    res={}
    p=2
    while(p<=n):
        if n%p==0:
            if res.get(p) is None:
                res[p]=1
            else:
                res[p]=res[p]+1
            n=n//p
        else:
            p+=1
    return res
 
n=int(input("n="))
z=factorize(n)
cz=len(z)
print("n=",end='')
c=0
for k,v in z.items():
    print(k,"^",v,sep='',end='')
    c+=1
    if c<cz:
        print("*",end='')

def _sieve(n, primes=None):
    if primes is None:
        primes = []
    if n >= 2:
        primes.append(2)
        i = 3
        while i * i <= n:
            if all(i % prime != 0 for prime in primes):
                primes.append(i)
            i += 2
    return primes
    
def factor(n):
    bases = _sieve(n)
    for base in bases:
        power = 0
        while n % base == 0:
            power += 1
            n //= base
        if power:
            yield f"{base}^{power}" if power > 1 else f"{base}"
            
n = int(input())
print(*factor(n), sep="*")