Найдите количество троек чисел

@SomeHackPython · Регистрация: 21.11.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вам дан массив из целых неотрицательных чисел a1, a2, . . . an. Найдите количество троек чисел 1 <= i < j < k <= n, таких что (a[i] ⊕a[j]) < (a[j] ⊕a[k]), где ⊕ — это операция побитового исключающего ИЛИ (XOR). Ограничение по времени 2 секунды, где n может быть огромным

@anton78spb · 21.11.2021, 14:43

SomeHackPython, Решил "в лоб".

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
a = list(range(100))
c = 0
for i in range(len(a) - 2):
    for j in range(i + 1, len(a) - 1):
        for k in range(j + 1, len(a)):
            if a[i] ^ a[j] < a[j] ^ a[k]:
                c += 1
print(c)

@SomeHackPython · 21.11.2021, 14:56 **[ТС]**

По времени не проходит. Я так же написал

@anton78spb · 21.11.2021, 15:40

SomeHackPython, Можно ускорить за счет кеширования.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
a = list(range(100))
b = [[a[i] ^ a[j] for i in range(0, n)] for j in range(0, n)]
c = 0
for i in range(len(a) - 2):
    for j in range(i + 1, len(a) - 1):
        for k in range(j + 1, len(a)):
            if b[i][j] < b[j][k]:
                c += 1
print(c)

Получилось примерно в два раза быстрее. Можно еще ускорить, т.к. в данном случае присутствует избыточный расчет.

@eaa · 21.11.2021, 16:15

anton78spb, и какая сложность Вашего решения?

Добавлено через 36 секунд
SomeHackPython, ограничения какие на входные данные?

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от SomeHackPython

где n может быть огромным

огромным это сколько?

@anton78spb · 21.11.2021, 16:20

eaa, Похоже на O(n^3).

@eaa · 21.11.2021, 16:24

тут решение похоже O(n*logn)

Добавлено через 1 минуту
SomeHackPython, примеры есть входных/выходных данных?

@anton78spb · 21.11.2021, 16:49

eaa, Т.к. значений у нас n, и в сравнении участвуют три числа, то кол-во сравнений получается примерно n^3. Т.к. у нас i < j < k, то это кол-во уменьшается в двое. Но все равно это получается порядка n^3. Пока не приходит в голову, как это можно уменьшить хотя бы до n^2, не говоря уже о n*log(n).

Добавлено через 4 минуты
eaa, Сложность создания "кэшированной" матрицы с результатами (a[i] xor a[j]), порядка n^2. Возможно и последующую обработку можно как-то сократить до этого же порядка (n^2).

@eaa · 21.11.2021, 17:08

ошибся, не O(n*logn), а O(n*log(max(a)). интересно какие числа в a, похоже положительные только. 32 или 64 бита.

@SomeHackPython · 21.11.2021, 17:25 **[ТС]**

огромный n. Точно не помню, но вроде 10^5

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@SomeHackPython 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.11.2021 Сообщений: 3

	Найдите количество троек чисел 21.11.2021, 13:23. Показов 5654. Ответов 9 Метки python, xor (Все метки) Вам дан массив из целых неотрицательных чисел a1, a2, . . . an. Найдите количество троек чисел 1 <= i < j < k <= n, таких что (a[i] ⊕a[j]) < (a[j] ⊕a[k]), где ⊕ — это операция побитового исключающего ИЛИ (XOR). Ограничение по времени 2 секунды, где n может быть огромным 0

@SomeHackPython 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.11.2021 Сообщений: 3
	21.11.2021, 14:56 [ТС]
	По времени не проходит. Я так же написал 0

@anton78spb 1956 / 874 / 352 Регистрация: 05.09.2021 Сообщений: 1,387
	21.11.2021, 16:20
	eaa, Похоже на O(n^3). 0

@eaa Status 418 4584 / 2350 / 601 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,262 Записей в блоге: 3
	21.11.2021, 16:24
	тут решение похоже O(nlogn) Добавлено через 1 минуту* SomeHackPython, примеры есть входных/выходных данных? 0

@anton78spb 1956 / 874 / 352 Регистрация: 05.09.2021 Сообщений: 1,387
	21.11.2021, 16:49
	eaa, Т.к. значений у нас n, и в сравнении участвуют три числа, то кол-во сравнений получается примерно n^3. Т.к. у нас i < j < k, то это кол-во уменьшается в двое. Но все равно это получается порядка n^3. Пока не приходит в голову, как это можно уменьшить хотя бы до n^2, не говоря уже о nlog(n). Добавлено через 4 минуты* eaa, Сложность создания "кэшированной" матрицы с результатами (a[i] xor a[j]), порядка n^2. Возможно и последующую обработку можно как-то сократить до этого же порядка (n^2). 0

@eaa Status 418 4584 / 2350 / 601 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,262 Записей в блоге: 3
	21.11.2021, 17:08
	ошибся, не O(nlogn), а O(nlog(max(a)). интересно какие числа в a, похоже положительные только. 32 или 64 бита. 0

@SomeHackPython 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.11.2021 Сообщений: 3
	21.11.2021, 17:25 [ТС]
	огромный n. Точно не помню, но вроде 10^5 0