Как решать систему уравнений?

@Plane_3 · Регистрация: 25.04.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужно записать такую задачу в коде:

1) уравнения сторон - параллельные линии. Найдем точки А и С пересечения диагонали с этими сторонами:
2-х/2=х+2, у=х+2. Отсюда А (0;2)
5-х/2=х+2, у=х+2. Отсюда С (2;4)
2) используя свойство ромба найдем его вторую диагональ (она будет перпендикулярна заданной) у=-x+b, подставим координаты середины отрезка АС - точки М пересечения координат М (1;3) найдем b=4? т. е вторая диагональ
у=-х+4
3) найдем точки В и D как пернсечение второй диагонали с заданными сторонами:
2-х/2=-х+4, у=-х+4. Отсюда В (4;0)
5-х/2=-х+4, у=-х+4. Отсюда D(-2;6)

Не пойму, как записать эти две системы.

@Catstail · 24.12.2021, 15:02

Полная формулировка задачи?

Добавлено через 50 секунд

Сообщение от Plane_3

уравнения сторон - параллельные линии.

- уравнения, это уравнения, линии - это линии.

@Plane_3 · 24.12.2021, 15:37 **[ТС]**

Вычислить координаты вершин ромба если известны уравнения 2-х его сторон: x+2y=4/ x+2y=10 и уравнение одной из его диагоналей: y=x+2

@Catstail · 24.12.2021, 16:52

Точнее: ромб задан уравнениями двух сторон: a₁x+b₁y=c₁ и a₂x+b₂y=c₂, а также уравнением диагонали a₃x+b₃y=c₃. Определить координаты вершин. Это уже кое-что. Чуть позже напишу полное решение.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
def comm_point(a1,b1,c1,a2,b2,c2):
    d=a1*b2-a2*b1
    if abs(d)<=1.e-15:
        return (None,None)
    da=c1*b2-c2*b1
    db=a1*c2-c1*a2
    return (da/d,db/d)
    
def task(a1,b1,c1,a2,b2,c2,a3,b3,c3):
    
    # Если заданы параллельные стороны
    
    if comm_point(a1,b1,c1,a2,b2,c2) == (None,None):
    
        # Ишем точки пересечения третьей прямой со сторонами
    
        (x1,y1)=comm_point(a1,b1,c1,a3,b3,c3)
        (x2,y2)=comm_point(a2,b2,c2,a3,b3,c3)
        
        if (x1,y1)== (None,None):  # Если "диагональ" параллельна сторонам
            
            return (None,-1) 
            
        else:
            
            # центр ромба
            
            xc=(x1+x2)*0.5
            yc=(y1+y2)*0.5
            
            # Уравнение второй диагонали
        
            aa=-b3
            bb=a3
            cc=a3*yc-b3*xc
            
            # Находим координаты двух недостающих вершин:
            
            (x3,y3)=comm_point(a1,b1,c1,aa,bb,cc)
            (x4,y4)=comm_point(a2,b2,c2,aa,bb,cc)
            
            return ((x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4))
            
 
a1=1
b1=2
c1=4
 
a2=1
b2=2
c2=10
 
a3=1
b3=-1
c3=-2
 
print(task(a1,b1,c1,a2,b2,c2,a3,b3,c3))

Результат:

((0.0, 2.0), (2.0, 4.0), (4.0, 0.0), (-2.0, 6.0))

Решение пока неполное. Позже рассмотрю остальные случаи.

@Plane_3 · 24.12.2021, 17:53 **[ТС]**

Python
1
2
3
4
5
6
7
def comm_point(a1,b1,c1,a2,b2,c2):
    d=a1*b2-a2*b1
    if abs(d)<=1.e-15:
        return (None,None)
    da=c1*b2-c2*b1
    db=a1*c2-c1*a2
    return (da/d,db/d)

Можете подробнее объяснить эту функцию?

Добавлено через 4 минуты
да и вообще вкратце, объяснение программы, хотя уже в коде комментарии есть, но всё же))

@thyrex · 24.12.2021, 18:24

Сообщение от Plane_3

Можете подробнее объяснить эту функцию?

Она находит решение системы линейных уравнений с двумя неизвестными с помощью определителя или определяет, что решения нет.

@Plane_3 · 24.12.2021, 18:25 **[ТС]**

1.e-15:

а что это такое?

@Catstail · 24.12.2021, 18:31

Сообщение от Plane_3

а что это такое?

- очень маленькое число. Слушай, ты совсем не "рубишь"?

@thyrex · 24.12.2021, 18:32

Сообщение от Plane_3

а что это такое?

близкое к нулю число на случай дробных коэффициентов уравнений

@Catstail · 24.12.2021, 18:32

Сообщение от Plane_3

Можете подробнее объяснить эту функцию?

- решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Ты в каком классе учишься?

@Plane_3 · 24.12.2021, 18:32 **[ТС]**

Понял, спасибо

@Plane_3 · 24.12.2021, 18:33 **[ТС]**

в 5

@Catstail · 24.12.2021, 18:34

Plane_3, тогда тебе такие задачи рано решать.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Жизнь в неопределённости kumehtar 23.03.2026 Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .	Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения. anaschu 23.03.2026 geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .	1С: Контроль уникальности заводского номера Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью. Данные берутся из регистра сведений, по которому настроено. . .	Хочу заставить корпорации вкладываться в здоровье сотрудников: делаю мат модель здравосохранения anaschu 22.03.2026 e7EYtONaj8Y Z4Tv2zpXVVo https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git
1С: Программный отбор элементов справочника по группе Maks 22.03.2026 Установка программного отбора элементов справочника "Номенклатура" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора справочника служит группа номенклатуры. Отбор по наименованию группы. . .	Как я обхитрил таблицу Word Alexander-7 21.03.2026 Когда мигает курсор у внешнего края таблицы, и нам надо перейти на новую строку, а при нажатии Enter создается новый ряд таблицы с ячейками, то мы вместо нервных нажатий Энтеров мы пишем любые буквы. . .	Krabik - рыболовный бот для WoW 3.3.5a AmbA 21.03.2026 без регистрации и смс. Это не торговля, приложение не содержит рекламы. Выполняет свою непосредственную задачу - автоматизацию рыбалки в WoW - и ничего более. Однако если админы будут против -. . .	1С: Программный отбор элементов справочника по значению перечисления Maks 21.03.2026 Установка программного отбора элементов справочника "Сотрудники" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора служит значение перечислений. / / Событие "НачалоВыбора" реквизита на форме. . .

@Plane_3 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.04.2019 Сообщений: 19

	Как решать систему уравнений? 24.12.2021, 12:07. Показов 901. Ответов 12 Метки нет (Все метки) Нужно записать такую задачу в коде: 1) уравнения сторон - параллельные линии. Найдем точки А и С пересечения диагонали с этими сторонами: 2-х/2=х+2, у=х+2. Отсюда А (0;2) 5-х/2=х+2, у=х+2. Отсюда С (2;4) 2) используя свойство ромба найдем его вторую диагональ (она будет перпендикулярна заданной) у=-x+b, подставим координаты середины отрезка АС - точки М пересечения координат М (1;3) найдем b=4? т. е вторая диагональ у=-х+4 3) найдем точки В и D как пернсечение второй диагонали с заданными сторонами: 2-х/2=-х+4, у=-х+4. Отсюда В (4;0) 5-х/2=-х+4, у=-х+4. Отсюда D(-2;6) Не пойму, как записать эти две системы. 0

@Plane_3 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.04.2019 Сообщений: 19
	24.12.2021, 15:37 [ТС]
	Вычислить координаты вершин ромба если известны уравнения 2-х его сторон: x+2y=4/ x+2y=10 и уравнение одной из его диагоналей: y=x+2 0

@Plane_3 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.04.2019 Сообщений: 19
	24.12.2021, 18:25 [ТС]
	1.e-15: а что это такое? 0

@Plane_3 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.04.2019 Сообщений: 19
	24.12.2021, 18:32 [ТС]
	Понял, спасибо 0

@Plane_3 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.04.2019 Сообщений: 19
	24.12.2021, 18:33 [ТС]
	в 5 0

@Catstail Супер-модератор 38194 / 21127 / 4309 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,732 Записей в блоге: 14
	24.12.2021, 18:34
	Plane_3, тогда тебе такие задачи рано решать. 0