Вычислить и вывести в виде таблицы значения функции, заданной с помощью ряда Тейлора

@Alesak · Регистрация: 24.06.2022

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\dots\;,\; \left|x \right| \lt \infty$

Вычислить и вывести в виде таблицы значения функции, заданной с помощью ряда Тейлора, на интервале от Xнач до Xкон с шагом dx и точностью ε. Каждая строка таблицы должна содержать значение аргумента, значение функции и количество просуммированных членов ряда. В таблице должны быть заголовок и «шапка». Желательно с подробным объяснением.

@Catstail · 26.06.2022, 06:30

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
from prettytable import PrettyTable
from math import exp
 
def my_exp(x,eps):
    s=0
    n=0
    a=1
    while abs(a) > eps:
        s=s+a
        n+=1
        a=a*x/n
    return (s,n)    
 
mytable = PrettyTable()
mytable.field_names = ["x", "my_exp", "n", "exp", "diff"]
 
xStart=float(input("xStart="))
xFinish=float(input("xFinish="))
step=float(input("step="))
 
x=xStart
while (x <= xFinish):
    (r,k)=my_exp(x,1.0e-10)
    e=exp(x)
    d=abs(r-e)
    mytable.add_row([x,r,k,e,d])
    x+=step
 
print(mytable)

Результат:

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
xStart=0.5
xFinish=1.3
step=0.01
+--------------------+--------------------+----+--------------------+------------------------+
|         x          |       my_exp       | n  |        exp         |          diff          |
+--------------------+--------------------+----+--------------------+------------------------+
|        0.5         | 1.6487212706873655 | 11 | 1.6487212707001282 | 1.276267980188095e-11  |
|        0.51        | 1.665291194930004  | 11 | 1.6652911949458864 | 1.588240650107764e-11  |
|        0.52        | 1.6820276496792053 | 11 | 1.6820276496988864 | 1.9681145602135075e-11 |
|        0.53        | 1.6989323085942607 | 11 | 1.6989323086185506 | 2.4289903421959025e-11 |
|        0.54        | 1.7160068621549975 | 11 | 1.7160068621848585 | 2.986100255952806e-11  |
|        0.55        | 1.7332530178308247 | 11 | 1.7332530178673953 | 3.657052438654773e-11  |
|        0.56        | 1.7506725002514751 | 11 | 1.7506725002961012 | 4.462608060862294e-11  |

prettytable - прекрасная библиотека. Но ее нужно установить:

Bash
1
pip install -U prettytable

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@Alesak 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.06.2022 Сообщений: 3

	Вычислить и вывести в виде таблицы значения функции, заданной с помощью ряда Тейлора 25.06.2022, 12:35. Показов 360. Ответов 1 Метки нет (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\dots\;,\; \left\|x \right\| \lt \infty$ Вычислить и вывести в виде таблицы значения функции, заданной с помощью ряда Тейлора, на интервале от Xнач до Xкон с шагом dx и точностью ε. Каждая строка таблицы должна содержать значение аргумента, значение функции и количество просуммированных членов ряда. В таблице должны быть заголовок и «шапка». Желательно с подробным объяснением. 0