Задача "Количество целочисленных точек в круге"

@DOPIXKMNLD · Регистрация: 17.10.2022

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Определите количество целочисленных точек, находящихся внутри и на границе круга радиуса r с центром в начале координат.

Формат входных данных
Первая строка содержит целое число r (1⩽r⩽10⁶).

Формат результата
Выведите ответ на задачу.

Примеры
входные данные
2
10
100
1000
10000
результат:
13

317

31417

3141549

314159053

Yuri V · 23.10.2022, 09:31

1) Как проверять на вхождение знаете?

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2} + {y}^{2} \leq {R}^{2}$

То есть,
(x - xc) * (x - xc) + (y - yc) * (y - yc) <= r * r,
где xc;yc центр круга (а вашем случае 0;0) и R радиус, а x;y - координаты точки, которые у вас целые.

2) По горизонтали и вертикали круги симметричны.

@DOPIXKMNLD · 23.10.2022, 09:33 **[ТС]**

Yuri V,
Не очень понял, а как из мы получили 13?

@Catstail · 23.10.2022, 09:33

Yuri V, это если решать "в лоб". А если наложены требования на скорость, то задача довольно коварна...

@u235 · 23.10.2022, 09:52

Yuri V, 3) по диагонали тоже симметричны.

У нас тут плоская квадратная решетка.

@DOPIXKMNLD · 23.10.2022, 11:53 **[ТС]**

Так как решать задачу?????u235, Catstail, Yuri V,

@Catstail · 23.10.2022, 12:34

Сообщение от DOPIXKMNLD

Так как решать задачу????

- это же задача для вспомогательной школы:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
def task(r):
    c=0
    for i in range(-r,r+1):
        for j in range(-r,r+1):
            if i*i+j*j<=r:
                c+=1
    return c
    
r=int(input("r="))
print(task(r))

@Red white socks · 23.10.2022, 12:40

Catstail, это педагогический трюк? Вы же видите, что решение от эр квадрат в астрал уйдет уже при ста тыщах, а тут вообще миллион.

@Catstail · 23.10.2022, 12:44

Red white socks, я это и имел в виду (в замечании выше). Да, это трюк.

@Red white socks · 23.10.2022, 12:56

Сообщение от DOPIXKMNLD

Так как решать задачу?

Найдите количество решений x**2 <= n за О(1)

Yuri V · 23.10.2022, 13:21

Эх, Количество точек в круге

@DOPIXKMNLD · 23.10.2022, 15:13 **[ТС]**

Catstail, , у вас он почему-то неверно работает, для 10 она выводит 37, а должна 317

Добавлено через 36 минут
Yuri V, там значения от 1 до 10^3, а у меня до 10^6

Yuri V · 23.10.2022, 16:09

Да хоть в экстраполяции хузиллионной надстепени -

@Catstail · 23.10.2022, 16:11

DOPIXKMNLD, да, описка:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
def task(r):
    c=0
    for i in range(-r,r+1):
        for j in range(-r,r+1):
            if i*i+j*j<=r*r:
                c+=1
    return c
    
r=int(input("r="))
print(task(r))

@DOPIXKMNLD · 23.10.2022, 17:45 **[ТС]**

Catstail, по времени не проходит(

@Catstail · 23.10.2022, 17:51

DOPIXKMNLD, ну, извини... Тебе же сказали - по-серьезному, это очень сложная задача.

Рыжий Лис · 04.11.2022, 10:07

Можно попробовать искать количество точек не в круге, а у четвертинке и потом умножить результат на 4.

@DOPIXKMNLD · 04.11.2022, 10:26 **[ТС]**

Рыжий Лис, я уже решил. Через неделю выложу 2 решения
В первом я перебирал катеты, а в втором перебирал квадраты

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Программный контроль заполнения реквизита табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль заполнения реквизита табличной части. . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/	Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных в справочнике через динамический список Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .
Функция заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .	Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .	Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем

@DOPIXKMNLD Йуный плагиат-падаван) 176 / 119 / 45 Регистрация: 17.10.2022 Сообщений: 566

	Задача "Количество целочисленных точек в круге" 23.10.2022, 08:08. Показов 4104. Ответов 17 Метки python (Все метки) Определите количество целочисленных точек, находящихся внутри и на границе круга радиуса r с центром в начале координат. Формат входных данных Первая строка содержит целое число r (1⩽r⩽10⁶). Формат результата Выведите ответ на задачу. Примеры входные данные 2 10 100 1000 10000 результат: 13 317 31417 3141549 314159053 0

Yuri V 259 / 205 / 60 Регистрация: 25.05.2022 Сообщений: 879
	23.10.2022, 09:31
	1) Как проверять на вхождение знаете? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2} + {y}^{2} \leq {R}^{2}$ То есть, `(x - xc) * (x - xc) + (y - yc) * (y - yc) <= r * r`, где xc;yc центр круга (а вашем случае 0;0) и R радиус, а x;y - координаты точки, которые у вас целые. 2) По горизонтали и вертикали круги симметричны. 0

@DOPIXKMNLD Йуный плагиат-падаван) 176 / 119 / 45 Регистрация: 17.10.2022 Сообщений: 566
	23.10.2022, 09:33 [ТС]
	Yuri V, Не очень понял, а как из мы получили 13? 0

@Catstail Супер-модератор 38195 / 21128 / 4309 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,733 Записей в блоге: 14
	23.10.2022, 09:33
	Yuri V, это если решать "в лоб". А если наложены требования на скорость, то задача довольно коварна... 0

@u235 5516 / 2869 / 571 Регистрация: 07.11.2019 Сообщений: 4,760
	23.10.2022, 09:52
	Yuri V, 3) по диагонали тоже симметричны. У нас тут плоская квадратная решетка. 0

@DOPIXKMNLD Йуный плагиат-падаван) 176 / 119 / 45 Регистрация: 17.10.2022 Сообщений: 566
	23.10.2022, 11:53 [ТС]
	Так как решать задачу?????u235, Catstail, Yuri V, 0

@Red white socks 4523 / 1899 / 336 Регистрация: 18.01.2021 Сообщений: 3,489
	23.10.2022, 12:40
	Catstail, это педагогический трюк? Вы же видите, что решение от эр квадрат в астрал уйдет уже при ста тыщах, а тут вообще миллион. 0

@Catstail Супер-модератор 38195 / 21128 / 4309 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,733 Записей в блоге: 14
	23.10.2022, 12:44
	Red white socks, я это и имел в виду (в замечании выше). Да, это трюк. 0

Yuri V 259 / 205 / 60 Регистрация: 25.05.2022 Сообщений: 879
	23.10.2022, 13:21
	Эх, Количество точек в круге 0

@DOPIXKMNLD Йуный плагиат-падаван) 176 / 119 / 45 Регистрация: 17.10.2022 Сообщений: 566
	23.10.2022, 15:13 [ТС]
	Catstail, , у вас он почему-то неверно работает, для 10 она выводит 37, а должна 317 Добавлено через 36 минут Yuri V, там значения от 1 до 10^3, а у меня до 10^6 0

Yuri V 259 / 205 / 60 Регистрация: 25.05.2022 Сообщений: 879
	23.10.2022, 16:09
	Да хоть в экстраполяции хузиллионной надстепени - Миниатюры 0

@DOPIXKMNLD Йуный плагиат-падаван) 176 / 119 / 45 Регистрация: 17.10.2022 Сообщений: 566
	23.10.2022, 17:45 [ТС]
	Catstail, по времени не проходит( 0

@Catstail Супер-модератор 38195 / 21128 / 4309 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,733 Записей в блоге: 14
	23.10.2022, 17:51
	DOPIXKMNLD, ну, извини... Тебе же сказали - по-серьезному, это очень сложная задача. 1

Рыжий Лис Просто Лис 5973 / 3735 / 1099 Регистрация: 17.05.2012 Сообщений: 10,791 Записей в блоге: 9
	04.11.2022, 10:07
	Можно попробовать искать количество точек не в круге, а у четвертинке и потом умножить результат на 4. 0

@DOPIXKMNLD Йуный плагиат-падаван) 176 / 119 / 45 Регистрация: 17.10.2022 Сообщений: 566
	04.11.2022, 10:26 [ТС]
	Рыжий Лис, я уже решил. Через неделю выложу 2 решения В первом я перебирал катеты, а в втором перебирал квадраты 0