Расходы на путешествие

Вася решил немного попутешествовать и подсчитал, сколько стоит переезд между каждой парой близлежащих городов. После этого он наметил маршрут – последовательность городов, которые он хотел посетить. Напишите программу, которая считает общие транспортные расходы на путешествие. Некоторые города не связаны дорогами, так что проехать напрямую из одного города в другой не всегда возможно.

Входные данные
В первой строке вводится количество городов N ( 1 ≤ N ≤ 1000 ). В следующих N строках записано по N чисел, разделённых пробелами – стоимость переезда между каждой парой городов. Ноль означает, что дороги между этими городами нет. В последней строке записаны номера городов, которые хотел посетить Вася. Их может быть от 1 до 1000, они могут повторяться. Нумерация городов начинается с единицы.

Выходные данные
Программа должна вывести одно число – общую стоимость путешествия по такому маршруту или число 0, если на каком-то этапе прямой переезд из одного города в другой невозможен.

Примеры
входные данные
5
0 2 3 4 3
2 0 5 0 7
3 6 0 8 0
0 0 0 0 0
3 7 0 9 0
1 2 5 1
выходные данные
12

0

Если добавить слова "минимальную общую стоимость", то это классическая задача коммивояжёра.

0