Метод Ньютона нахождение максимума функции на отрезке [4 ; 8]

import numpy as np
 
import math as mh
 
# функция 
def func(x): 
    return mh.cos(x)+mh.log(x)**2
 
# производная первого порядка 
def der_func(x):
    dx = 0.0001
    return ((func(x+dx)-func(x-dx))/(2*dx))
 
# производная второго порядка 
def der_func_two(x):
    dx = 0.0001
    return (func(x-dx)-2*func(x)+func(x+dx))/dx**2
 
a = 4.0
b=8.0 
k=0               #кол-во итераций
while 1:
    y1=der_func(a)
    y2=der_func_two(a)
    x1=a-y1/y2
    if (a-x1)<eps
        k=k+1
        a = x1
    else:
        xmax = x1
        fmax = func(xmax)
        break
 
print('Точка max:', xmax)
print('fmax: ',fmax,'\nКол-во итераций: ', k)

a = 4.0
b=8.0 
k=0               #кол-во итераций
while 1:
    y1=der_func(a)
    y2=der_func_two(a)
    x1=a-y1/y2
    if (a-x1)<eps
        k=k+1
        a = x1
    else:
        xmax = x1
        fmax = func(xmax)
        break
 
print('Точка max:', xmax)
print('fmax: ',fmax,'\nКол-во итераций: ', k)

if abs(a-x1)>eps

def func(x):
    return mh.cos(x)+mh.log(x)**2
 
def der_func(x):
    #dx = 0.0001
    #return ((func(x+dx)-func(x-dx))/(2*dx))
    return -mh.sin(x)- 2*((mh.log(x))/x)
 
def der_func_two(x):
    ##dx = 0.0001
    ##return (func(x-dx)-2*func(x)+func(x+dx))/dx**2
    return -mh.cos(x)+2*(1-mh.log(x)/(x**2))
 
a = 4.0
b=8.0 
k=0              #кол-во итераций
while 1:
    y1=der_func(a)
    y2=der_func_two(a)
    x1=a-y1/y2
    if abs(a-x1) > eps:
        k=k+1
        a = x1
    else:
        xmax = x1
        fmax = func(xmax)
        break
print('Точка max:', xmax)
print('fmax: ',fmax,'\nКол-во итераций: ', k)

def func(x):
    return mh.cos(x)+mh.log(x)**2
 
def der_func(x):
    #dx = 0.0001
    #return ((func(x+dx)-func(x-dx))/(2*dx))
    return -mh.sin(x)- 2*((mh.log(x))/x)
 
def der_func_two(x):
    ##dx = 0.0001
    ##return (func(x-dx)-2*func(x)+func(x+dx))/dx**2
    return -mh.cos(x)+2*(1-mh.log(x)/(x**2))
 
a = 4.0
b=8.0 
k=0              #кол-во итераций
while 1:
    y1=der_func(a)
    y2=der_func_two(a)
    x1=a-y1/y2
    if abs(a-x1) > eps:
        k=k+1
        a = x1
    else:
        xmax = x1
        fmax = func(xmax)
        break
print('Точка max:', xmax)
print('fmax: ',fmax,'\nКол-во итераций: ', k)

from math import cos, sin, log
 
def f(x):
    return cos(x) + log(x)**2
 
def dfdx(x):
    return -sin(x) + 2*log(x)/x
 
def gradsteps(x, eps=1e-6, alpha=0.4, maxiter=100): 
    dx = 2*eps
    itera = 0
    while dx > eps and itera < maxiter:
        dx_r = dfdx(x) 
        dx = alpha * dx_r
        x = x + dx
        itera += 1
    
    return round(x,5), round(f(x),5), itera
 
 
print(gradsteps(4.))