НОД

@WAW123 · Регистрация: 04.01.2023

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Ход игры заключается в следующем: среди записанных чисел выбирают p и q такие, что модуля их разности |p−q| еще нет на листке, и дописывают его.
Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
Определите, кто из ребят окажется победителем при правильной игре обоих. Ваня вежливый мальчик, поэтому всегда ходит вторым.

Входные данные: В первой и единственной строке записано два различных натуральных числа 1 <= a , b <= 10^9 , разделенные пробелом - два исходных числа на листке.

Выходные данные: Выведите имя победителя в этой игре (Petya или Vanya)
Примечание: В первом примере Петя первым ходом допишет на листок число |6−2| = 4 . Больше ходов нет, поэтому выигрывает Петя. Во втором примере первым ходом на листок будет дописано число |4−1| = 3 . Затем Ваня может записать |3−1| = 2 , тогда у Пети ходов не останется. Побеждает Ваня.

Примеры
№ Входные данные
1 6 2
2 4 1
Выходные данные
1 Petya
Выходные данные
2 Vanya
Есть решение на 50 баллов из-за TL:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
a,b=map(int,input().split())
d=[a,b]
p=0
for i in d:
  for j in d:
    if abs(i-j) not in d and i!=j:
      p+=1
      d.append(abs(i-j))
if p%2==1:
    print("Petya")
else:
    print("Vanya")

@Red white socks · 05.01.2023, 00:16

Тут надо просто определить множество возникающих чисел. Поскольку вам даже тематика задана - сложностей я вообще не вижу.

@WAW123 · 05.01.2023, 00:27 **[ТС]**

Red white socks, а можете дать подсказку как мне поможет НОД?

Добавлено через 7 минут
типо с помощью gcd(a,b) я могу выяснить делимость всех чисел которые будут записаны.Ну к примеру 7 3.их gcd=1,а значит это числа от 1 до 7.Или 6 и 2.gcd(6,2)==2, а значит это все числа делящиеся на 2 ,но не превышающие 6.

@Red white socks · 05.01.2023, 00:32

Попробуйте взять несколько пар и выписать для каждой получившиеся множества.

Добавлено через 50 секунд

Сообщение от WAW123

Ну к примеру 7 3.их gcd=1,а значит это числа от 1 до 7.Или 6 и 2.gcd(6,2)==2, а значит это все числа делящиеся на 2 ,но не превышающие 6

Да, примерно так

@ThendVJ · 06.01.2023, 16:40

WAW123, Скинь сюда

@WAW123 · 06.01.2023, 16:41 **[ТС]**

ThendVJ, Есть ещё прикольная задача на теорию игр:
Компания "Ежевичка" ежегодно проводит конкурс среди приглашенных на исполнение самого заветного желания.
Отбор проводится следующим образом: все претенденты рассаживаются на пронумерованных стульях (нумерация стульев начинается с 1) вокруг Большого Круглого стола, после чего посредством Константы счета начинается отсчет по часовой стрелке.
Претендент, на которого падает Константы счета, обязан освободить место, отсчет продолжается до тех пор, пока не останется два человека.
Требуется при известном числе гостей N и Константы счета С определить номера стульев, которые нужно занять, чтобы попасть в число этих двух "счастливчиков".
№ Входные данные
1 5,3
Выходные данные
2 4
Если что первое число это N,а второе C

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .

@Red white socks 4523 / 1899 / 336 Регистрация: 18.01.2021 Сообщений: 3,489
	05.01.2023, 00:16
	Сообщение было отмечено WAW123 как решение Решение Тут надо просто определить множество возникающих чисел. Поскольку вам даже тематика задана - сложностей я вообще не вижу. 1

@WAW123 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.01.2023 Сообщений: 31
	05.01.2023, 00:27 [ТС]
	Red white socks, а можете дать подсказку как мне поможет НОД? Добавлено через 7 минут типо с помощью gcd(a,b) я могу выяснить делимость всех чисел которые будут записаны.Ну к примеру 7 3.их gcd=1,а значит это числа от 1 до 7.Или 6 и 2.gcd(6,2)==2, а значит это все числа делящиеся на 2 ,но не превышающие 6. 0

@ThendVJ 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.10.2022 Сообщений: 10
	06.01.2023, 16:40
	WAW123, Скинь сюда 0

@WAW123 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.01.2023 Сообщений: 31
	06.01.2023, 16:41 [ТС]
	ThendVJ, Есть ещё прикольная задача на теорию игр: Компания "Ежевичка" ежегодно проводит конкурс среди приглашенных на исполнение самого заветного желания. Отбор проводится следующим образом: все претенденты рассаживаются на пронумерованных стульях (нумерация стульев начинается с 1) вокруг Большого Круглого стола, после чего посредством Константы счета начинается отсчет по часовой стрелке. Претендент, на которого падает Константы счета, обязан освободить место, отсчет продолжается до тех пор, пока не останется два человека. Требуется при известном числе гостей N и Константы счета С определить номера стульев, которые нужно занять, чтобы попасть в число этих двух "счастливчиков". № Входные данные 1 5,3 Выходные данные 2 4 Если что первое число это N,а второе C 0

Опции темы

НОД

Решение