Пир на полярной станции

После успешного окончания кулинарных курсов Кеша, который всегда мечтал работать в арктике, устроился на работу на изолированную полярную станцию. Когда он прибыл на станцию вместе с запасом свежих продуктов ее персонал сильно образовался и решил устроить небольшой праздник.
На этот праздник Кеша решил приготовить N видов свежевыжатых соков. Для приготовления соков требуется K различных овощей и фруктов, причём в состав одного сока может входить от 1 до K компонентов. Объём чаши соковыжималки, которой будет пользоваться Кеша, а также количество исходных материалов достаточны для того, чтобы приготовить весь объём требуемого сока за один раз.
По технологии, чашу соковыжималки надо помыть после приготовления каждого сока. Но Кеше не нравится эта операция, так как она расходует слишком много теплой воды и занимает много времени...Он заметил, что если в состав следующего сока входят все компоненты, требуемые для изготовления предыдущего, то чашу можно и не мыть. Так,после приготовления яблочного сока можно обойтись без мытья чаши перед приготовлением яблочно-ананасового сока.
Помогите Иннокентию и рассчитайте минимальное количество операций мытья чаши, которые потребуются для приготовления всех соков. Естественно, после выполнения работы чаша должна быть чистой!

Формат ввода
В первой строке записываются целые величины N и K (1 ⩽ N, K ⩽ 300). Далее следуют N строк, каждая из которых описывает рецепт изготовления одного сока. Первое число этой строки m (1 ⩽ m ⩽ K) — количество компонентов сока. Далее следуют m различных целых чисел, каждое из которых находится в интервале от 1 до K включительно — номера компонентов, которые входят в состав соответствующего сока. Гарантируется, что набор компонентов различен для различных соков.

Формат вывода
Выведите единственное число — минимальное количество операций по мытью чаши.

Пример 1:
Ввод:
3 2
1 1
1 2
2 1 2
Вывод:
2
Пример 2:
Ввод:
4 4
1 1
1 2
1 3
1 4
Вывод:
4
Пример 3:
Ввод:
1 1
1 1
Вывод:
1

0