Октодерево

Рассмотрим способ представления трёхмерных кубических сцен, называемый октодеревом:
1) Если сцена целиком одноцветная, то есть является кубом, закрашенным одним цветом, то октодерево состоит из одной листовой вершины – вокселя. Линейная запись такого октодерева состоит из одного символа P: W, R, O, Y, G, C, B, V или D (W – белый, R – красный, O – оранжевый, Y – жёлтый, G – зеленый, C – голубой, B – синий, V – фиолетовый или D – черный).
2) Если в сцене есть фрагменты разного цвета, то она делится на 8 равных кубов (верхний левый ближний, верхний правый ближний, нижний левый ближний, нижний правый ближний, верхний левый дальний, верхний правый дальний, нижний левый дальний, нижний правый дальний) и представляется октодеревом, состоящим из корневой вершины и восьми поддеревьев, которые описывают части сцены – полученные при делении кубы. Пусть TВЛБД – линейная запись верхнего левого ближнего поддерева, TВПБД – линейная запись верхнего правого ближнего поддерева, TНЛБД – линейная запись нижнего левого ближнего поддерева, TНПБД – линейная запись нижнего правого ближнего поддерева, TВЛДД – линейная запись верхнего левого дальнего поддерева, TВПДД – линейная запись верхнего правого дальнего поддерева, TНЛДД – линейная запись нижнего левого дальнего поддерева, TНПДД – линейная запись нижнего правого дальнего поддерева; тогда запись всего дерева будет такой: QTВЛБДTВПБДTНЛБДTНПБДTВЛДДTВПДДTНЛДДTНПД Д
Пример:
линейная запись октодерева: QQDWWWWWWWQWDWWWWWWDDWWWW
октодерево в виде графа сцена, представленная октодеревом (на рисунке сетка дана для пояснения и в состав сцены не входит; серый цвет соответствует белым кубам, записываемым как W, и используется для контраста с фоном; задняя половина куба вся имеет цвет W; спереди внизу находятся целиком чёрные кубы)В линейной записи октодерева все символы идут подряд. Никаких пробельных, разделительных и других символов в линейной записи октодерева не используется.
Составьте программу, на вход которой в первой строке подаётся линейная запись октодерева T (длина записи не превышает 4681 символ) и во второй строке цвет P (W, R, O, Y, G, C, B, V или D). Полагая, что общий объем записанной сцены равен 1, программа находит объем части октодерева T, закрашенной данным цветом P, и выводит его в виде беззнаковой двоичной дроби без незначащих нулей.
Формат входных данных
В первой строке содержится последовательность символов Q, W, R, O, Y, G, C, B, V или D, составленная по правилам линейной записи октодерева. Длина первой строки не превосходит 4681 символ. Во второй строке содержится один символ W, R, O, Y, G, C, B, V или D.
Формат результата
Искомый объём части октодерева записывается беззнаковой двоичной дробью без незначащих нулей (незначащим считается ноль, находящийся в разряде дробной части, начиная со второго, такой, что в части записи дроби справа от него не встречается ни одна 1). В записи вывода всегда присутствует один разряд в целой части и не менее чем один разряд в дробной. Разделителем между целой и дробной частью является точка. Например, нулевое значение записывается так: 0.0 Пример записи, являющейся неверной из-за наличия двух незначащих нулей: 0.000100
Примеры
Входные данные
QQDWWWWWWWQWDWWWWWWDDWWWW
D
Результат работы
0.01001

0