Подсчитать количество способов замощения полосы 2 × n с помощью плиток

@Gerasick · Регистрация: 15.11.2023

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Имеются прямоугольные плитки двух типов — одноклеточные квадраты размером 1 × 1 и двухклеточные прямоугольники размером 1 × 2. С помощью этих плиток необходимо замостить полосу размером 2 × n, при этом плитки не должны накладываться друг на друга и каждая клетка полосы должна быть покрыта ровно одной плиткой. Плитки разрешается поворачивать. Вам необходимо написать программу для подсчета количества способов замощения полосы 2 × n с помощью плиток указанного вида.

Примеры:
Ввод: 2, Вывод 7

Ввод: 3, Вывод 22

(Прошу писать программу как можно более простой и понятной, спасибо.)

@AntDevel · 19.11.2023, 17:04

параметром передаётся n ?

@Gerasick · 19.11.2023, 17:38 **[ТС]**

вводится n

@igorrr37 · 19.11.2023, 18:42

мей би так

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
n = 3
m = 2
 
vCan = [[0 for _ in range(m+1)] for _ in range(n+1)]
vCan[0][0] = 1
vCan[0][1] = 1
vCan[0][2] = 1
vCan[1][0] = 1
vCan[1][1] = 0
vCan[1][2] = 1
vCan[2][0] = 1
vCan[2][1] = 1
vCan[2][2] = 0
 
dp = [[0 for _ in range(m+1)] for _ in range(n+1)]
dp[0][0] = 1
 
for i in range(1, n+1):
    for nMask in range(m+1):
        for pMask in range(m+1):
            dp[i][nMask] += dp[i-1][pMask] * vCan[pMask][nMask] * (2 if pMask == 0 and nMask == 0 else 1)
            if i >= 2 and pMask == 0 and nMask == 0:
                dp[i][nMask] += dp[i-2][pMask]
 
print(dp[-1][0])

@eaa · 19.11.2023, 18:56

Python
1
2
3
4
a, b, c = 1, 2, 7
for _ in range(int(input())):
    a, b, c = b, c, 3 * c + b - a
print(a)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Рецензия / Мнение Это мой обзор планшета X220 с точки зрения школьника. Недавно я решила попытаться уменьшить свой. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .

@Gerasick 11 / 10 / 1 Регистрация: 15.11.2023 Сообщений: 55

	Подсчитать количество способов замощения полосы 2 × n с помощью плиток 19.11.2023, 15:50. Показов 1312. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Имеются прямоугольные плитки двух типов — одноклеточные квадраты размером 1 × 1 и двухклеточные прямоугольники размером 1 × 2. С помощью этих плиток необходимо замостить полосу размером 2 × n, при этом плитки не должны накладываться друг на друга и каждая клетка полосы должна быть покрыта ровно одной плиткой. Плитки разрешается поворачивать. Вам необходимо написать программу для подсчета количества способов замощения полосы 2 × n с помощью плиток указанного вида. Примеры: Ввод: 2, Вывод 7 Ввод: 3, Вывод 22 (Прошу писать программу как можно более простой и понятной, спасибо.) 0

@AntDevel 8 / 8 / 0 Регистрация: 17.09.2023 Сообщений: 58
	19.11.2023, 17:04
	параметром передаётся n ? 0

@Gerasick 11 / 10 / 1 Регистрация: 15.11.2023 Сообщений: 55
	19.11.2023, 17:38 [ТС]
	вводится n 0