Найти K-ю цифру после запятой в дроби A/B

@IlyaTop · Регистрация: 02.12.2023

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

По заданным натуральным числам A и B найти K-ю цифру после запятой в дроби A/B в десятичной системе счисления.

Входные данные
В единственной строке входного файла INPUT.TXT записано три натуральных числа A, B и K через пробел. А и B – цифры (числа от 1 до 9), число K не превышает 106.

Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT нужно вывести ответ на задачу.

Примеры
7 4 2
5

1 6 13
6

@idealist · 05.12.2023, 08:50

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
a,b,k = map(int, input('a, b, k->').split())
res = []
n, rem = divmod(a,b)
while len(res) < k:
    rem *= 10
    n, rem = divmod(rem, b)
    try:
        ind = res.index(n)
        k = (k-ind)%(len(res)-ind)
        break
    except:
        res.append(n)
print(res[k-1])

@Catstail · 05.12.2023, 09:02

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
def per_fract(n,d,k):
    ent=n//d
    n=n%d
    while True:
        if n==0:
            return 0
        n=n*10
        p=n//d
        if k == 1:
            return p
        n=n%d
        k=k-1
 
n,d,k=map(int,input().split()) 
print(per_fract(n,d,k))

@idealist · 05.12.2023, 09:11

Catstail, нерационально! Если дробь периодическая (а при делении цифр они все такие), а k=1000000 к примеру, то ваша функция честно весь миллион раз прокрутит цикл.

@Catstail · 05.12.2023, 09:13

idealist, да, согласен.

@Royal_X · 05.12.2023, 10:43

idealist, по условию задачи число k не превышает 106

Так что код Catstail можно применять. А если ТС опечатался и имел в виду 10^6, то это уже его проблемы: условие нужно публиковать нормально.

@idealist · 05.12.2023, 10:52

Сообщение от Royal_X

10^6

Ну, это чистое теоретизирование. Миллион-то она нормально считает, вот на десяти уже задумывается на три секунды.
А моя программа и такой результат мгновенно выдает:

Python
1
2
a, b, k->7 9 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
7

@IlyaTop · 06.12.2023, 14:07 **[ТС]**

idealist, Royal_X, Catstail, это решение тоже подходит:

Python
1
2
3
4
5
6
7
a, b, k = map(int, input().split())
from decimal import *
getcontext().prec = k + 2
w = str(Decimal(a) / Decimal(b)) + '0' * (k + 2)
if '.' not in w:
    w = w[:1], '.', w[1:]
print(str(w)[k + 1])

@Catstail · 06.12.2023, 14:09

IlyaTop, да, но я бы его не зачел... Точнее - зачел бы автору пакета "decimal".

@IlyaTop · 06.12.2023, 14:13 **[ТС]**

Catstail, с решением что-то не так?

YuS_2 · 06.12.2023, 14:41

Сообщение от Catstail

Точнее - зачел бы автору пакета "decimal"

Тут, всё же, автор пакета побеспокоился о точности десятичных дробей, ибо с float не всё хорошо в точности, поэтому, возможны разночтения (в столбик на бумажке и в программе)... так что, в данном случае, лучше уж с decimal.

@Catstail · 06.12.2023, 16:58

YuS_2, конечно! Decimal для того и придуман.

@thyrex · 06.12.2023, 21:31

Сообщение от idealist

нерационально! Если дробь периодическая (а при делении цифр они все такие), а k=1000000 к примеру, то ваша функция честно весь миллион раз прокрутит цикл.

меж тем

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{2515}{3333} = 0,754575457545... =0,(7545)$

Программа из сообщения №2 получает АС на acmp, при этом заваливает тест

Bash
1
2
2515 3333 6
7

Программа от уважаемого Catstail выдает верный ответ

Bash
1
2
2515 3333 6
5

В свое время на Паскале она была сдана с совершенно иным подходом к решению...

@idealist · 07.12.2023, 00:13

thyrex, спасибо, поизучаю. А там же вроде в задании только однозначные A и B?

@thyrex · 07.12.2023, 00:53

Ну да... Это я читал невнимательно.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@IlyaTop 2 / 2 / 0 Регистрация: 02.12.2023 Сообщений: 80

	Найти K-ю цифру после запятой в дроби A/B 04.12.2023, 21:15. Показов 1800. Ответов 14 Метки python, задача (Все метки) По заданным натуральным числам A и B найти K-ю цифру после запятой в дроби A/B в десятичной системе счисления. Входные данные В единственной строке входного файла INPUT.TXT записано три натуральных числа A, B и K через пробел. А и B – цифры (числа от 1 до 9), число K не превышает 106. Выходные данные В выходной файл OUTPUT.TXT нужно вывести ответ на задачу. Примеры 7 4 2 5 1 6 13 6 0

@idealist 3750 / 1944 / 612 Регистрация: 21.11.2021 Сообщений: 3,706
	05.12.2023, 09:11
	Catstail, нерационально! Если дробь периодическая (а при делении цифр они все такие), а k=1000000 к примеру, то ваша функция честно весь миллион раз прокрутит цикл. 1

@Catstail Супер-модератор 38180 / 21115 / 4307 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,722 Записей в блоге: 14
	05.12.2023, 09:13
	idealist, да, согласен. 0

@Royal_X 6222 / 2922 / 1046 Регистрация: 01.06.2021 Сообщений: 10,819
	05.12.2023, 10:43
	idealist, по условию задачи число k не превышает 106 Так что код Catstail можно применять. А если ТС опечатался и имел в виду 10^6, то это уже его проблемы: условие нужно публиковать нормально. 1

@Catstail Супер-модератор 38180 / 21115 / 4307 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,722 Записей в блоге: 14
	06.12.2023, 14:09
	IlyaTop, да, но я бы его не зачел... Точнее - зачел бы автору пакета "decimal". 0

@IlyaTop 2 / 2 / 0 Регистрация: 02.12.2023 Сообщений: 80
	06.12.2023, 14:13 [ТС]
	Catstail, с решением что-то не так? 0

@Catstail Супер-модератор 38180 / 21115 / 4307 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,722 Записей в блоге: 14
	06.12.2023, 16:58
	YuS_2, конечно! Decimal для того и придуман. 0

@idealist 3750 / 1944 / 612 Регистрация: 21.11.2021 Сообщений: 3,706
	07.12.2023, 00:13
	thyrex, спасибо, поизучаю. А там же вроде в задании только однозначные A и B? 1

@thyrex 14449 / 7488 / 1582 Регистрация: 06.09.2009 Сообщений: 27,132
	07.12.2023, 00:53
	Ну да... Это я читал невнимательно. 0

Найти K-ю цифру после запятой в дроби A/B

Решение