Задача 2: Долгое обсуждение

@Ptisa-Govoryn · Регистрация: 26.02.2023

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Недавно преподаватели одной широко известной в узких кругах смены решили обсудить завтрашние лекции. Как-то так вышло, что обсуждение лекции переросло в обсуждение всего, что происходит и не происходит в жизни. Так они просидели более двух часов, после чего обнаружили, что уже пора идти спать. Но случилось страшное — в учительской сломалась сигнализация, а потому нашим доблестным учителям надо взломать ее, чтобы иметь возможность спокойно покинуть учительскую.

На сигнализации были написаны целые числа n и k. Спустя час раздумий и минуту поиска в интернете, преподаватели узнали, что для взлома сигнализации необходимо посчитать количество троек целых чисел (a,b,c) таких, что выполняются следующие условия:
1. min(a,b,c) >= 1
2. max(a,b,c) <= n
3. (a+b)%k = 0
4. (a+c)%k = 0
5. (c+b)%k = 0

Тройки чисел считаются разными, если хотя бы одно из чисел первой последовательности отлично от числа во второй. Так что тройки чисел (1,2,3) и (2,1,3) и (1,3,2) все будут разными.

3 2
9

5 3
1

31455 777
64000

56788 922
465309

@contrlc · 01.09.2024, 23:02

Немного математической магии:

Python
1
2
3
4
5
6
7
n, k = map(int, input().split())
if k % 2:
    print((n // k) ** 3)
else:
    if k > 2:
        n //= (k // 2)
    print(n * ((n ** 2 // 4) + (1 if (n ** 2) % 4 else 0)))

@Daytino · 05.09.2024, 20:37

А можно поинтересоваться, что за конкретно эта математическая магия?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .

@Ptisa-Govoryn 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.02.2023 Сообщений: 12

	Задача 2: Долгое обсуждение 01.09.2024, 20:13. Показов 4473. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Недавно преподаватели одной широко известной в узких кругах смены решили обсудить завтрашние лекции. Как-то так вышло, что обсуждение лекции переросло в обсуждение всего, что происходит и не происходит в жизни. Так они просидели более двух часов, после чего обнаружили, что уже пора идти спать. Но случилось страшное — в учительской сломалась сигнализация, а потому нашим доблестным учителям надо взломать ее, чтобы иметь возможность спокойно покинуть учительскую. На сигнализации были написаны целые числа n и k. Спустя час раздумий и минуту поиска в интернете, преподаватели узнали, что для взлома сигнализации необходимо посчитать количество троек целых чисел (a,b,c) таких, что выполняются следующие условия: 1. min(a,b,c) >= 1 2. max(a,b,c) <= n 3. (a+b)%k = 0 4. (a+c)%k = 0 5. (c+b)%k = 0 Тройки чисел считаются разными, если хотя бы одно из чисел первой последовательности отлично от числа во второй. Так что тройки чисел (1,2,3) и (2,1,3) и (1,3,2) все будут разными. 3 2 9 5 3 1 31455 777 64000 56788 922 465309 0

@Daytino 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.07.2024 Сообщений: 1
	05.09.2024, 20:37
	А можно поинтересоваться, что за конкретно эта математическая магия? 0

Задача 2: Долгое обсуждение

Решение