Не работает sympy.solve_univariate_inequality

@TvigMaster · Регистрация: 14.04.2023

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Надо поработать с пределом функции fc, но sympy выдаёт ошибку cannot be solved using
solve_univariate_inequality. Я знаю, что иногда помогает задание переменных целых чисел с точкой, но со степенями это не работает. Пробовал так-же объявить n как положительное через n = sp.Symbol('n', positive=True), но тоже не помогло. Пробовал сначала найти lim, а потом вручную вписать его в функцию, но безрезультатно.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
import sympy as sp
from sympy.abc import n
from sympy import oo
fc = (n**3 + n**2)**(1/3) - (n**3 - n**2)**(1/3)
lim = sp.limit(fc, n, oo)
a = sp.solve_univariate_inequality(sp.Abs(fc - lim) < 0.01, n)
b = sp.solve_univariate_inequality(n > 0, n)
c = sp.Intersection(a, b)
 
print(c)

@Royal_X · 27.10.2024, 14:10

Сообщение от TvigMaster

Python
1
lim = sp.limit(fc, n, oo)

вот у sympy получается вычислить и он выдает 2/3

Но вот, видимо, неравенство

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left| \sqrt[3]{n^3+n^2}-\sqrt[3]{n^3-n^2}-\frac{2}{3}\right| <\frac{1}{100}$

слишком сложное для sympy, даже если попытаться решать только в вещественных числах или если попытаться решить как уравнение, а не как неравенство

Однако, можно решить как уравнение численными методами

Python
1
2
3
4
5
6
import sympy as sp
n = sp.symbols('n')
fc = (n**3 + n**2)**(1/3) - (n**3 - n**2)**(1/3)
lim = sp.limit(fc, n, sp.oo)
num_sol = sp.nsolve((n**3 + n**2)**(1/3) - (n**3 - n**2)**(1/3) - lim - 1/100, n, 1)
print(num_sol)

Выводит 3.58331494152949

Т.е. можно сказать, что решением неравенства является n > 3.58331494152949

Если же нужно точное решение, то тогда нужно использовать что-нибудь посерьёзнее. Например, такое неравенство без проблем решается аналитически с помощью Wolfram Alpha или Wolfram Mathematica:

Code
1
Reduce[Abs[-(-n^2 + n^3)^(1/3) + (n^2 + n^3)^(1/3) - 2/3] < 1/100, n, Reals] // ToRadicals

Получим

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n>\frac{203}{900} \sqrt{\frac{203 \left(2^{2/3} \sqrt[3]{260829273107671+74181681 i \sqrt{20225818319}}+\frac{5146170800}{\sqrt[3]{\frac{1}{2} \left(260829273107671+74181681 i \sqrt{20225818319}\right)}}+100000\right)}{243618}}$

Численно это приблизительно равно

Code
1
n > 3.5833149415294972810278287494320883614564201591411050945639726473039788255636312608728960163392219436307797619158170749645672130922437806550633400869452242681302097623512274453514122759786851713230...

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель ЗдрввоСохранения 7: больше работников, больше ресурсов. anaschu 08.04.2026 работников и заданий может быть сколько угодно, но настроено всё так, что используется пока что только 20% kYBz3eJf3jQ	Дальние перспективы сервера - слоя сети с космологическим дизайном интефейса карты и логики. Hrethgir 07.04.2026 Дальнейшее ближайшее планирование вывело к размышлениям над дальними перспективами. И вот тут может быть даже будут нужны оценки специалистов, так как в дальних перспективах всё может очень сильно. . .	Горе от ума kumehtar 07.04.2026 Эта мне ментальная установка, что вот прямо сейчас, мол, мне для полного счастья не хватает (нужное вписать), и когда я этого достигну - тогда и полный кайф. Одна из самых сильных ловушек на пути. . . .	Использование значений реквизитов справочника в документе, с определенными условиями и правами Maks 07.04.2026 1. Контроль срока действия договора Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРаботу", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если. . .
Доступность команды формы по условию Maks 07.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: сделать доступной кнопку (команда формы "ЗавершитьСписание") при. . .	Уведомление о неверно выбранном значении справочника Maks 06.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "НарядПутевка", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если в документе выбран неверный склад. . .	Установка Qt Creator для C и C++: ставим среду, CMake и MinGW без фреймворка Qt 8Observer8 05.04.2026 Среду разработки Qt Creator можно установить без фреймворка Qt. Есть отдельный репозиторий для этой среды: https:/ / github. com/ qt-creator/ qt-creator, где можно скачать установщик, на вкладке Releases:. . .	AkelPad-скрипты, структуры, и немного лирики.. testuser2 05.04.2026 Такая программа, как AkelPad существует уже давно, и также давно существуют скрипты под нее. Тем не менее, прога живет, периодически что-то не спеша дополняется, улучшается. Что меня в первую очередь. . .

Не работает sympy.solve_univariate_inequality

Решение