Вычислить интеграл

@m4rlon4ik · Регистрация: 18.04.2022

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, не могу решить задачу. Требуется создать функцию, которая будет возвращать вычисленный интеграл. Значение известно и равно z0n = 4. I0 - модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка.

@Royal_X · 30.10.2024, 01:59

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
import sympy as sp
 
def q(z, q):
    t = sp.Symbol('t')
    return sp.integrate(t * sp.exp(-(t**2+q**2)/2) * sp.besseli(0, t * q), (t, 0, z))
 
print(q(4, 0)) # 1 - exp(-8)
print(sp.N(q(4, 0))) # 0.999664537372097

Вывел результат для z0n = 4, q = 0 как в символьном виде, так и в численном.

@m4rlon4ik · 30.10.2024, 18:54 **[ТС]**

Спасибо, все работает. Единственный вопрос, есть способы как ускорить время выполнения программы? Уж слишком долго считает, а существует необходимость построить график и время выполнения увеличивается до десятков минут. Заранее спасибо.

@Royal_X · 30.10.2024, 20:51

Сообщение от m4rlon4ik

Единственный вопрос, есть способы как ускорить время выполнения программы? Уж слишком долго считает, а существует необходимость построить график и время выполнения увеличивается до десятков минут.

если вы строите график, то можно использовать численное интегрирование вместо аналитического. Полагаю, что так будет быстрее

Python
1
2
3
4
5
6
import mpmath as mp
 
def q(z, q):
    return mp.quad(lambda t: t * mp.exp(-(t**2+q**2)/2) * mp.besseli(0, t * q), [0, z])
 
print(q(4, 0))

Потом можно будет поиграться с точностью и всякими методами численного интегрирования, если дефолтный не подойдет.

@m4rlon4ik · 30.10.2024, 20:55 **[ТС]**

Огромное Вам спасибо!!!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это дополнительная запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:
Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .

@m4rlon4ik 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.04.2022 Сообщений: 13

	Вычислить интеграл 29.10.2024, 19:59. Показов 724. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, не могу решить задачу. Требуется создать функцию, которая будет возвращать вычисленный интеграл. Значение известно и равно z0n = 4. I0 - модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка. Миниатюры 0

@m4rlon4ik 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.04.2022 Сообщений: 13
	30.10.2024, 18:54 [ТС]
	Спасибо, все работает. Единственный вопрос, есть способы как ускорить время выполнения программы? Уж слишком долго считает, а существует необходимость построить график и время выполнения увеличивается до десятков минут. Заранее спасибо. 0

@m4rlon4ik 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.04.2022 Сообщений: 13
	30.10.2024, 20:55 [ТС]
	Огромное Вам спасибо!!! 0

Вычислить интеграл

Решение