Заполнение прямоугольной матрицы по спирали

@VistaSV30 · Регистрация: 10.04.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день!

На вход программе подаются два натуральных числа n и m. Напишите функцию fill_matrix(n, m), которая создает матрицу размером n х m, заполнив ее по спирали числами от 1 до n x m. Спираль начинается в левом верхнем углу и
закручивается по часовой стрелке.

Моё решение:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
def fill_matrix(n, m):
    a = [[0]*m for _ in range(n)]
    direction = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]]
    y, x = 0, 0
    d = 0  # Указатель направления движения
 
    for i in range(1, n*m+1):
 
        if (x == m-1) and (y == 0):
            d += 1
 
        if (x == m-1) and (y == n-1):
            d += 1
 
        if (x == 0) and (y == n-1):
            d += 1
 
        if a[y + direction[d][0]][x + direction[d][1]] != 0:
            d += 1
 
        if d > 3:
            d = 0
 
        a[y][x] = i
        y += direction[d][0]
        x += direction[d][1]
 
    return a
 
 
fill_matrix(7, 6)

Bash
1
2
3
4
5
6
7
[[1, 2, 3, 4, 5, 6],
 [22, 23, 24, 25, 26, 7],
 [21, 36, 37, 38, 27, 8],
 [20, 35, 42, 39, 28, 9],
 [19, 34, 41, 40, 29, 10],
 [18, 33, 32, 31, 30, 11],
 [17, 16, 15, 14, 13, 12]]

Видел здесь на форуме решение подобной задачи, хочу узнать есть ли более эффективные решения?

Спасибо!

@Catstail · 27.02.2025, 16:54

VistaSV30, по-моему, хорошее решение.

@speaker04 · 28.02.2025, 01:36

VistaSV30, Привет. Задание заинтересовало меня, решил написать как я вижу (универсальное решение):

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
import random
from typing import List
 
# На вход программе подаются два натуральных числа n и m.
# Напишите функцию fill_matrix(n, m), которая создает матрицу размером n х m,
# заполнив ее по спирали числами от 1 до n x m. Спираль начинается в левом верхнем углу и
# закручивается по часовой стрелке.
 
 
def get_start_point(n_size: int, m_size: int, start_point: str) -> tuple[int, int]:
    """
    Вернёт координату стартовой точки.
 
    :param n_size: Размер матрицы по горизонтали.
    :param m_size: Размер матрицы по вертикали.
    :param start_point: Начальная точка (left_top, left_bottom, right_bottom, right_top).
    :return: Координата (y, x) tuple[int, int].
    """
    if start_point == "left_top":
        point = (0, 0)
    elif start_point == "left_bottom":
        point = (m_size - 1, 0)
    elif start_point == "right_bottom":
        point = (m_size - 1, n_size - 1)
    elif start_point == "right_top":
        point = (0, n_size - 1)
    else:
        raise ValueError(
            "Стартовая точка должна быть: 'left_top', 'left_bottom', 'right_bottom', 'right_top'"
        )
    return point
 
 
def get_start_direction(start_point: str, clockwise: bool) -> tuple[int, int]:
    """
    Возвращает начальное направление отсчёта.
 
    :param start_point: Начальная точка (left_top, left_bottom, right_bottom, right_top).
    :param clockwise: По часовой (True) или против (False).
    :return: Кортеж delta_y, delta_x.
    """
    if (clockwise and start_point == "left_top") or (
        not clockwise and start_point == "left_bottom"
    ):
        delta_x = 1
        delta_y = 0
    elif (clockwise and start_point == "left_bottom") or (
        not clockwise and start_point == "right_bottom"
    ):
        delta_x = 0
        delta_y = -1
    elif (clockwise and start_point == "right_bottom") or (
        not clockwise and start_point == "right_top"
    ):
        delta_x = -1
        delta_y = 0
    else:
        delta_x = 0
        delta_y = 1
    return delta_y, delta_x
 
 
def print_matrix(matrix: List[List[int]]) -> None:
    """
    Выводит матрицу на экран.
 
    :param matrix: Матрица.
    :return: None.
    """
    max_elem = max(max(row) for row in matrix)
    for row in matrix:
        for elem in row:
            text = "{:>{width}}".format(str(elem), width=len(str(max_elem)))
            print(text, end=" ")
        print()
 
 
def fill_matrix(
    n_size: int, m_size: int, start_point: str = "left_top", clockwise: bool = True
) -> List[List[int]]:
    """
    Создает матрицу размером n х m, заполнив ее по спирали числами от 1 до n x m.
 
    :param n_size: Размер матрицы по горизонтали.
    :param m_size: Размер матрицы по вертикали.
    :param start_point: Начальная точка (left_top, left_bottom, right_bottom, right_top).
    :param clockwise: По часовой (True) или против (False).
    :return: List[List[int]].
    """
    matrix = [[0] * n_size for _ in range(m_size)]
    y, x = get_start_point(n_size, m_size, start_point)
    delta_y, delta_x = get_start_direction(start_point, clockwise)
 
    for i in range(1, n_size * m_size + 1):
        matrix[y][x] = i
        if i == n_size * m_size:
            break
        next_x = x + delta_x
        next_y = y + delta_y
        if delta_x and (next_x < 0 or next_x > (n_size - 1) or matrix[y][next_x]):
            delta_y = delta_x if clockwise else -1 * delta_x
            delta_x = 0
        elif delta_y and (next_y < 0 or next_y > m_size - 1 or matrix[next_y][x]):
            delta_x = -1 * delta_y if clockwise else delta_y
            delta_y = 0
        x += delta_x
        y += delta_y
    return matrix
 
 
if __name__ == "__main__":
 
    for _ in range(30):
        n = random.choice(range(2, 10))
        m = random.choice(range(2, 10))
        direction = bool(random.randint(0, 1))
        starting_point = random.choice(
            ["left_top", "left_bottom", "right_bottom", "right_top"]
        )
        print(
            f"Матрица {n}х{m}. "
            f"Начальная точка: {starting_point}. "
            f"Направление: {'По часовой' if direction else 'Против часовой'}"
        )
        print("-" * 50)
        my_matrix = fill_matrix(
            n_size=n, m_size=m, start_point=starting_point, clockwise=direction
        )
        print_matrix(my_matrix)
        print("-" * 50)

@speaker04 · 28.02.2025, 18:48

Немного подправил (на результат не влияет):

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
import random
from typing import List
 
 
def get_start_point(n_size: int, m_size: int, start_point: str) -> tuple[int, int]:
    """
    Вернёт координату стартовой точки.
 
    :param n_size: Размер матрицы по горизонтали.
    :param m_size: Размер матрицы по вертикали.
    :param start_point: Начальная точка (left_top, left_bottom, right_bottom, right_top).
    :return: Координата (y, x) tuple[int, int].
    """
    if start_point == "left_top":
        point = (0, 0)
    elif start_point == "left_bottom":
        point = (m_size - 1, 0)
    elif start_point == "right_bottom":
        point = (m_size - 1, n_size - 1)
    elif start_point == "right_top":
        point = (0, n_size - 1)
    else:
        raise ValueError(
            "Стартовая точка должна быть: 'left_top', 'left_bottom', 'right_bottom', 'right_top'"
        )
    return point
 
 
def get_start_direction(start_point: str, clockwise: bool) -> tuple[int, int]:
    """
    Возвращает начальное направление отсчёта.
 
    :param start_point: Начальная точка (left_top, left_bottom, right_bottom, right_top).
    :param clockwise: По часовой (True) или против (False).
    :return: Кортеж delta_y, delta_x.
    """
    if (clockwise and start_point == "left_top") or (
        not clockwise and start_point == "left_bottom"
    ):
        delta_x = 1
        delta_y = 0
    elif (clockwise and start_point == "left_bottom") or (
        not clockwise and start_point == "right_bottom"
    ):
        delta_x = 0
        delta_y = -1
    elif (clockwise and start_point == "right_bottom") or (
        not clockwise and start_point == "right_top"
    ):
        delta_x = -1
        delta_y = 0
    else:
        delta_x = 0
        delta_y = 1
    return delta_y, delta_x
 
 
def print_matrix(matrix: List[List[int]]) -> None:
    """
    Выводит матрицу на экран.
 
    :param matrix: Матрица.
    :return: None.
    """
    max_elem = max(max(row) for row in matrix)
    for row in matrix:
        for elem in row:
            text = "{:>{width}}".format(str(elem), width=len(str(max_elem)))
            print(text, end=" ")
        print()
 
 
def fill_matrix(
    n_size: int, m_size: int, start_point: str = "left_top", clockwise: bool = True
) -> List[List[int]]:
    """
    Создает матрицу размером n х m, заполнив ее по спирали числами от 1 до n x m.
 
    :param n_size: Размер матрицы по горизонтали.
    :param m_size: Размер матрицы по вертикали.
    :param start_point: Начальная точка (left_top, left_bottom, right_bottom, right_top).
    :param clockwise: По часовой (True) или против (False).
    :return: List[List[int]].
    """
    matrix = [[0] * n_size for _ in range(m_size)]
    y, x = get_start_point(n_size, m_size, start_point)
    delta_y, delta_x = get_start_direction(start_point, clockwise)
    matrix[y][x] = 1
    for i in range(2, n_size * m_size + 1):
        next_x = x + delta_x
        next_y = y + delta_y
        if delta_x and (next_x < 0 or next_x > (n_size - 1) or matrix[y][next_x]):
            delta_y = delta_x if clockwise else -1 * delta_x
            delta_x = 0
        elif delta_y and (next_y < 0 or next_y > m_size - 1 or matrix[next_y][x]):
            delta_x = -1 * delta_y if clockwise else delta_y
            delta_y = 0
        x += delta_x
        y += delta_y
        matrix[y][x] = i
    return matrix
 
 
if __name__ == "__main__":
 
    for _ in range(30):
        n = random.choice(range(2, 10))
        m = random.choice(range(2, 10))
        direction = bool(random.randint(0, 1))
        starting_point = random.choice(
            ["left_top", "left_bottom", "right_bottom", "right_top"]
        )
        print(
            f"Матрица {n}х{m}. "
            f"Начальная точка: {starting_point}. "
            f"Направление: {'По часовой' if direction else 'Против часовой'}"
        )
        print("-" * 50)
        my_matrix = fill_matrix(
            n_size=n, m_size=m, start_point=starting_point, clockwise=direction
        )
        print_matrix(my_matrix)
        print("-" * 50)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .

@Catstail Супер-модератор 38163 / 21098 / 4306 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,686 Записей в блоге: 14
	27.02.2025, 16:54
	VistaSV30, по-моему, хорошее решение. 1