Сколько черырёхугольников получилось?

linel = int(input("Введите количество линий выходящих из левого угла: "))
liner = int(input("Введите количество линий выходящих из правого угла: "))
Kvadrati = linel * liner
print("Количество квадратов: ", Kvadrati)

def count_quadrilaterals(L, R):
    """Функция для подсчёта количества четырёхугольников в треугольнике"""
    if L < 1 or R < 1:
        return 0
    return (L * R * (L + 1) * (R + 1)) // 4

from itertools import combinations
 
 
class FigureFinder:
    """Класс для поиска фигур на основе заданного шаблона (топологии).
 
    Этот класс позволяет находить фигуры, образованные заданным количеством точек,
    проверяя, находятся ли точки на одной линии и соответствуют ли они заданной топологии.
 
    Атрибуты:
        lines (set): Набор линий, представляющих точки, которые могут быть соединены.
        angles_in_figure (int): Количество углов в искомой фигуре.
        number_of_all_points (int): Общее количество именованных точек на чертеже.
        topology (list): Список пар индексов точек, представляющих топологию фигуры.
        unconnected_points (list): Список пар индексов несоединённых между собой точек.
    """
 
    def __init__(self, input_lines, input_angles_in_figure, input_number_of_all_points, input_topology,
                 input_unconnected_points):
        """Инициализирует FigureFinder с заданными параметрами.
 
        Аргументы:
            input_lines (set): Набор линий, представляющих точки.
            input_angles_in_figure (int): Количество углов в искомой фигуре.
            input_number_of_all_points (int): Общее количество именованных точек на чертеже.
            input_topology (list): Список пар индексов точек для топологии.
            input_unconnected_points (list): Список пар индексов несоединённых точек.
        """
        self.lines = input_lines
        self.angles_in_figure = input_angles_in_figure
        self.number_of_all_points = input_number_of_all_points
        self.topology = input_topology
        self.unconnected_points = input_unconnected_points
 
    def _is_points_on_the_same_line(self, point1, point2):
        """Проверяет, находятся ли две точки на одной линии.
 
        Аргументы:
            point1 (int): Индекс первой точки.
            point2 (int): Индекс второй точки.
 
        Возвращает:
            bool: True, если точки находятся на одной линии, иначе False.
        """
        return any(point1 in line and point2 in line for line in self.lines)
 
    def _is_figure(self, *points):
        """Проверяет, образуют ли заданные точки фигуру.
 
        Аргументы:
            *points (int): Индексы точек, которые нужно проверить.
 
        Возвращает:
            bool: True, если точки образуют фигуру, иначе False.
        """
        figure_topology = {(points[a], points[b]) for a, b in self.topology}
        unconnected = {(points[a], points[b]) for a, b in self.unconnected_points}
 
        if all(self._is_points_on_the_same_line(a, b) for a, b in figure_topology):
            return not any(self._is_points_on_the_same_line(a, b) for a, b in unconnected)
 
        return False
 
    def count_figures(self):
        """Считает количество фигур с заданным количеством углов и выводит их наименования.
 
        Возвращает:
            int: Количество найденных фигур.
        """
        figures = []
        for combination in combinations(range(1, self.number_of_all_points + 1), self.angles_in_figure):
            if self._is_figure(*combination):
                figures.append(combination)  # Сохраняем комбинацию точек, образующих фигуру
 
        # Выводим наименования точек для каждой найденной фигуры
        for figure in figures:
            print(f"Найдена фигура с точками: {figure}")
 
        return len(figures)  # Возвращаем количество найденных фигур
 
 
if __name__ == '__main__':
    lines = {
        (1, 2, 3, 4, 5),  # точки на одной линии
        (1, 10, 11, 12, 6),
        (1, 15, 16, 13, 7),
        (1, 18, 17, 14, 8),
        (1, 9),
        (9, 18, 15, 10, 2),
        (9, 17, 16, 11, 3),
        (9, 14, 13, 12, 4),
        (9, 8, 7, 6, 5)
    }
 
    angles_in_figure = 4  # Сколько углов в отыскиваемых фигурах
    number_of_all_points = 18  # Общее количество именованных точек на чертеже
    topology = [(0, 1), (0, 3), (2, 1), (2, 3)]  # Индексы точек для топологии
    unconnected_points = [(0, 2), (1, 3)]  # Индексы несоединённых между собой точек топологии
 
    figure_finder = FigureFinder(lines,
                                 angles_in_figure,
                                 number_of_all_points,
                                 topology,
                                 unconnected_points)
    print(f"Количество фигур с {angles_in_figure} углами: {figure_finder.count_figures()} шт.")

from itertools import combinations
 
class FigureFinder:
 
    def __init__(self, lines, angles_in_figure, number_of_all_points):
        self.lines = lines
        self.angles_in_figure = angles_in_figure
        self.number_of_all_points = number_of_all_points
            
    def _is_points_on_the_same_line(self, point1, point2):
        return point2 if (any(point1 in line and point2 in line for line in lines)) else -1
            
    def _is_figure(self, *points):
        lst = []
        for i in range(len(points)):
            lst.extend(self._is_points_on_the_same_line(points[i], point) for point in points if  points[i]!=point)
        if lst.count(-1) == self.angles_in_figure and all(lst.count(point) == 2 for point in points):
            return True
        return False
 
    def count_figures(self):
        figures = []
        for combination in combinations(range(1, self.number_of_all_points + 1), self.angles_in_figure):
            if self._is_figure(*combination):
                figures.append(combination)
 
        for figure in figures:
            print(f"Найдена фигура с точками: {figure}")
 
        return len(figures)
 
if __name__ == '__main__':
    lines = {
        (1, 2, 3, 4, 5),
        (1, 10, 11, 12, 6),
        (1, 15, 16, 13, 7),
        (1, 18, 17, 14, 8),
        (1, 9),
        (9, 18, 15, 10, 2),
        (9, 17, 16, 11, 3),
        (9, 14, 13, 12, 4),
        (9, 8, 7, 6, 5)
    }
    angles_in_figure = 4
    number_of_all_points = 18
    figure_finder = FigureFinder(lines, angles_in_figure, number_of_all_points)
    print(f"Количество фигур с {angles_in_figure} углами: {figure_finder.count_figures()} шт.")