Нахождение числа различных построений для группы из N человек

@Wade · Регистрация: 24.12.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Иван Петрович преподает в школе физкультуру, но интересуется также математикой, в основном, с практической точки зрения. Например, его интересует вопрос, сколько различных построений существует для группы из N человек. Иван Петрович выяснил, что если N – простое число, то получается только 2 построения: в колонну по одному (1×N) и в шеренгу (N×1). Эти тривиальные построения возможны для любого N > 1 (для N = 1 существует только одно построение 1×1, которое не является ни шеренгой, ни колонной). Если N – составное число, то существует и другие нетривиальные построения. Для 100 человек существует девять построений: 1×100, 2×50, 4×25, 5×20, 10×10, 20×5, 25×4, 50×2 и 100×1.

Напишите программу, которая находит число различных построений для группы из N человек.

Входные данные

В первой строке ввода содержится одно целое число N (1 ≤ N ≤ 109).

Выходные данные

Вывести одно целое число – количество различных построений для группы из N человек.

@m-ch · 05.09.2017, 16:34

Решение полным перебором:

QBasic/QuickBASIC
1
2
3
4
5
6
DIM n AS LONG, i AS LONG, k AS LONG
n = 100
FOR i = 1 TO n
    IF n \ i = n / i THEN k = k + 1
NEXT i
PRINT k

можно сократить расчеты (для больших чисел это актуально)

QBasic/QuickBASIC
1
2
3
4
5
6
7
8
DIM n AS LONG, i AS LONG, k AS LONG, sq AS LONG
n = 100
sq = INT(SQR(n))
FOR i = 1 TO sq
    IF n \ i = n / i THEN k = k + 2
NEXT i
IF sq * sq = n THEN k = k - 1
PRINT k

@кот Бегемот · 05.09.2017, 18:50

Сообщение от m-ch

IF n \ i = n / i

а что,

QBasic/QuickBASIC
1
n MOD i=0

уже отменили?

@m-ch · 05.09.2017, 20:27

Сообщение от кот Бегемот

а что, n MOD i=0 уже отменили?

в данном случае MOD - предпочтительнее, т.к. должен быстрее считать
с математической точки зрения оба способа идентичны и один выводится из другого

@кот Бегемот · 06.09.2017, 20:52

Сообщение от m-ch

в данном случае MOD - предпочтительнее, т.к. должен быстрее считать

Ясен пень: mod - одна операция, а два деления (простое и целочисленное) - как минимум две.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Wade 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.12.2015 Сообщений: 28

	Нахождение числа различных построений для группы из N человек 05.09.2017, 13:43. Показов 1278. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Иван Петрович преподает в школе физкультуру, но интересуется также математикой, в основном, с практической точки зрения. Например, его интересует вопрос, сколько различных построений существует для группы из N человек. Иван Петрович выяснил, что если N – простое число, то получается только 2 построения: в колонну по одному (1×N) и в шеренгу (N×1). Эти тривиальные построения возможны для любого N > 1 (для N = 1 существует только одно построение 1×1, которое не является ни шеренгой, ни колонной). Если N – составное число, то существует и другие нетривиальные построения. Для 100 человек существует девять построений: 1×100, 2×50, 4×25, 5×20, 10×10, 20×5, 25×4, 50×2 и 100×1. Напишите программу, которая находит число различных построений для группы из N человек. Входные данные В первой строке ввода содержится одно целое число N (1 ≤ N ≤ 109). Выходные данные Вывести одно целое число – количество различных построений для группы из N человек. 0